通信原理（第十五讲）17.1.4 二进制差分相移键控(2DPSK)1. 基本原理表示式： 设 为当前码元和前一码元的载波相位之差：则，信号可以表示为 式中，c 2 fc为载波的角频率；为前一码元的载波相位。2间接法产生2DPSK信号n从接收码元观察：不能区分2DPSK和2PSK信号 若码元相位为： 0 0 0 发2DPSK信号时: A = 1 1 1 0 0 1 1 0 1 （初相0） 发2PSK信号时： B = 1 0 1 1 1 0 1 1 0 （1 ）n若将待发送的序列A，先变成序列B，再对载波进行 2PSK调制，结果和用A直接进行2DPSK调制一样: 基带序列： A =1 1 1 0 0 1 1 0 1 （绝对码） 变换后序列：B = (0)1 0 1 1 1 0 1 1 0 （相对码） 2PSK调制后的相位: (0) 0 0 0n变换规律： 绝对码元“1” 使相对码元改变； 绝对码元“0” 使相对码元不变。 3n码变换器：用一个双稳态触发器 n间接法2DPSK信号调制器原理方框图码变换器 （双稳触发器）绝对码相对码s(t)载波移相e2DPSK(t)码变换42DPSK信号的解调n相位比较法：缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难作到。n相干解调法：先把接收信号当作绝对相移信号进行相干 解调，解调后是相对码，再将此相对码作逆码变换，还 原成绝对码。 b相 乘带通滤波低通滤波抽样判决d延迟Tsea本地载波 提取相 乘带通滤波低通滤波抽样判决逆码变换5p逆码变换器脉冲展宽逆码变换器微分整流cbabc 1 1 1 0 0 1 1 0 1（绝对码）a(0) 1 0 1 1 1 0 1 1 0（相对码）(a) 原理方框图(b) 波形图62. 功率谱密度2DPSK信号的功率谱密度和2PSK信号的功率谱密 度完全一样。77.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能设在 Ts 内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于:n(t)是一个窄带高斯过程 ，故有将上两式代入y(t)式，得到：上式为带通滤波的输出电压，下面用它来计算误码率。81. 同步检测法的系统性能抽样判决处的电压x(t) 为式中，nc(t) 高斯过程。当发送“1”时，x(t)的概率密度等于：当发送“0”时，x(t)的概率密度等于： h*P(1/0 )f0(x)f1(x)P(0/1 )ba9l令b为判决门限，则将发送的“1”错判为“0”的概率等于：式中，将“0”错判为“1”的概率等于：当P(1) = P(0) 时，相干解调的总误码率为：当h值等于最佳门限值h*时，当信噪比r1时， *)(*)(01bfbf=102. 包络检波法 的误码率 输出是其输入电压y(t)的包络，故有当发送“ “1”1”时,V(t)的概率密度等于：当发送“ “0”0”时,V(t)的概率密度等于：广义瑞利分布瑞利分布11(1)令b为判决门限，则将发送的“1”错判为“0”的概率等于：上式第二项可用Q函数来表示，Q函数的定义为：令 =a/n ， = b/n ， t=V/n 式中，h0=b/n 归一化门限值r =a2/2n2 信噪比12()将发送的“”错判为“”的概率等于：当P(0)=P(1)时，系统总的误码率为：求最佳门限值：即两边取对数13u在大信噪比条件下( r 1)，上式变成： 最佳门限值归一化最佳门限值u在小信噪比条件下( r 1 ， = b/n 1 则最小误码率Pe：当r1时,上式第一项趋于0 157.2.2 2FSK系统的抗噪声性能1.同步检测法的系统性能当发送码元“1”时，通过两个带通滤波器后的两个接收电压分别为：它们和本地载波相乘，并经过低通滤波后，得出 和定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出带通滤波 1带通滤波 2输入相乘相乘cos1tcos2tx1(t)x2(t)y2(t)y1(t)16n1c(t)和n2c(t)都是高斯过程，故在抽样时刻其抽样值x1和x0都 是正态随机变量。而且，x1的均值为a，方差为n2；x2的均值 为0，方差也为n2 。 当 x1 x2时，将发生误码，故误码率为 令(a + n1c - n2c) = z，则 z 也是正态随机变量，其均值等于a， 方差为 2 n2 。 于是，有式中，P(1/0)和P(0/1)相等，故总误码率为：177.2.3 2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能1. 2PSK相干解调系统性能抽样判决电压为 将“0”错判为“1”的概率等于 将“1”错判为“0”的概率等于 由于现在P(1/0) = P(0/1)，总误码率为 图中右部阴影的面积等于：因此，总误码率等于：本地载波 提取带通滤波低通滤波相 乘抽样判决x(t)182. 2DPSK信号相干解调系统性能由上图可见，解调过程的前半部分和相干解调方法的 完全一样，故现在只需考虑由逆码变换器引入的误码率。 本地载波 提取相 乘带通滤波低通滤波抽样判决逆码变换19n逆码变换规律：p无误码时：输出绝对码元是相邻两个相对码元取值的模“2”和。 p有1个误码时：将产生两个误码 p有2个误码时：仍将产生两个误码p有一串误码时：仍将产生两个误码1 1 1 0 0 1 1 0 1 (绝对码 )(0) 1 0 1 1 1 0 1 1 0 (相对码)1 1 0 0 1 1 1 0 1 (绝对码)(0) 1 0 0 0 1 0 1 1 0 (相对码)1 1 0 1 0 1 1 0 1（绝对码）(0) 1 0 0 1 1 0 1 1 0（相对码）1 1 0 0 0 1 1 0 0 (绝对码)(0) 1 0 0 0 0 1 0 0 0（相对码）(a) 无误码时(b) 有1个误码时(c) 有2个误码时(d) 有一串误码时202DPSK系统的误码率式中相乘器输出为低通滤波器输出判决准则发“0”错判为“1”的概率式中 21R1和R2的概率密度函数发“0”时错判成“1”的概率为令 则同样可得发“1”时错判成“0”的概率为系统的误码率 227.3 7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较-6 -3 0 3 6 9 12 15 18 信噪比r (dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSKPSK误码率与信噪比关系曲线误码率与信噪比关系曲线 23误码率公式相干2PSK相干2DPSK非相干2DPSK相干2FSK非相干2FSK相干2ASK非相干2ASK误码误码 率公式键键控方式24二进制数字调制系统性能比较*二进制数字调制系统的性能取决于其调制方式、噪声的统计特性、解调 及判决方式。无论哪种方式，对于误码率的影响而言，都是信噪比越 高，误码率越低。*如果调制方式相同，相干解调方式优于非相干解调方式。由于相干解调 方式设备较为复杂，通常只在高质量的数字通信系统中才采用。*如果误码率相同，在相干检测时，不同系统信噪比要求的差别是2PSK 比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB，所以相干2PSK的抗噪声性能最 好。*如果码元速率相同，2PSK和2ASK占据的频带比2FSK窄，频带利用率 高于2FSK。*总体来看，2ASK系统结构最为简单，但是抗噪声性能最差，对于较高 速率的无线信道已不再使用。2FSK系统的频带利用率和抗噪声性能 都不及2PSK，但非相干2FSK的设备简单，在中、低速的数据传输中 常被选用。因此，得到广泛应用的几种调制方式是2PSK、2DPSK和 非相干2FSK。257.4 多进制数字调制原理7.4.1 多进制振幅键控(MASK)l多电平单极性不归零信号 MASK信号（图a 图b）l多电平双极性不归零信号 抑制载波MASK信号（图c 图d）l图示为4ASK信号： 每码元含2比特(a) 基带多电平单极性不归零信号(b) MASK信号0010110101011110000 t0 t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c) 基带多电平双极性不归零信号(d) 抑制载波MASK信号26lMASK信号带宽MASK信号可以看成 是多个2ASK信号的叠加。 两者带宽相同。0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t10101011110000277.4.2 多进制频移键控(MFSK)l基本原理MFSK的码元采用M个不同频率的载波。设f1为其最低载频，fM为其最高载频，则MFSK信号的带宽 近似等于fM - f1 + f，其中 f是单个码元的带宽，它决定 于信号传输速率。 TTTTf3f1f2f4fc1ffc2fc3fc4P(f )fb8fb287.4.3 多进制相移键控(MPSK)1. 基本原理： MPSK信号码元可以表示为式中，k 受调制的相位，其值决定于基带码元的取值；A 信号振幅，为常数；k = 1, 2, M。 令A=1，然后将其展开写成 式中，由上式看出，M-PSK信号码元可以看作是两个正交的 MASK信号码元之和。因此，其带宽和后者的带宽相同。292. 正交相移键控(QPSK调制) n编码规则：A和B两种编码方式 n格雷(Gray)码规律：n相邻k之间仅差1比特。格雷码优点：误比特律小。abkA方式B方式0090225101803151127045010135序号格雷码二进制码1 2 3 40 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 5 6 7 80 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 00 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 9 10 11 12 13 14 15 161 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1011100 1045参考相位01001011参考相位(a) A方式 (b)B方式 303. QPSK解调 相干解调载波 提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定时 提取317.4.4 多进制差分相移键控(MDPSK) 1. 基本原理 以4进制DPSK(QDPSK )信号为例 表中k是相对于前一相邻码元的相位变化 ab k kA方式B方式009013501045112703151018022532当前输入的一对码元及 要求的相对相移前一时刻经过码变换 后的 一对码元及所产生的相位当前时刻应当给出的 变换后一对码元和相位ak bkkck-1 dk-1k-1ck dkk0 0900