探索勾股定理探索勾股定理八八年级数学（上册）年级数学（上册） 北师版北师版ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918你是怎样得到上面的结 果的？与同伴交流交流 。 123（2）（3 ）CABABC 正方形周边上 的格点数a=12正方形内部的 格点数b=13利用皮克公式所以，正方形C的面 积为：（单位面积）返回图1-1图1-2ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2分割成若干个直角边 为整数的三角形（单位面积 ）返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（单位面积 ）把C看成边长为6的 正方形面积的一半返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正 方形A，B，C中各含 有多少个小方格？它 们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1 中三个正方形A，B ，C的面积之间有什 么关系吗？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积ABC图1-3ABC图1-4（1）观察图1 -3、图1-4， 并填写右表：A的面积 （单位面积 ）B的面积 （单位面积 ）C的面积 （单位面积 ）图1-3图1-4169254913你是怎样得 到表中的结 果的？与同 伴交流交流 。做一做幻灯片 9ABC图1-3ABC图1-4分割成若干个直角边为 整数的三角形（面积单位）幻灯片 7ABC图1-3ABC图1-4（2）三个 正方形A， B，C的面 积之间有什 么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积幻灯片 7ABC图1-3ABC图1-4（1）你能用三 角形的边长表示 正方形的面积吗 ？（2）你能发现 直角三角形三边 长度之间存在什 么关系吗？与同 伴进行交流。（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一 个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中 的规律对这个三角形仍然成立吗？议一议勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。abc勾股弦 在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！小明的妈妈买了一部29英寸（74厘 米）的电视机。小明量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘 米宽，他觉得一定是售货员搞错了。 你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29 英寸或74厘米的电视 机，是指其荧屏对角 线的长度售货员没搞错想一想荧屏对角线大约为74厘米小结说说这节课你有什么收获 ？作业一、P7 习题1.1 第1、2、3、4题二、准备4张全等的直角三角形纸片abc再见再见