第一课时 平行四边形面积的计算教学内容：教材第 7981 页例 1，练习十五第 14 题。教学目标：1、知识技能 通过数方格、剪拼等实验活动，使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确计算出平行四边形的面积。2、解决问题 通过操作、观察、比较活动，渗透转化的数学思想，使学生初步认识转化方法。3、情感 态度 培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：理解并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：用割补法推导出平行四边形的面积计算公式。教具学具准备：投影片，小黑板，平行四边形的纸板，剪刀。教学过程：一、情景导入1用七巧板引入师：同学们，你们都玩过七巧板吗？你们都是怎么玩的？（用电子板板出示同学们的七巧板作品，最后出示“小猫图” ）师：怎么样？拼得都很好吧！既然你们都玩过七巧板，能不能说说七巧板都是由哪些图形组成的呢？（用电子版本演示由七巧板拆分的过程）师：你能用什么方法得知一整块七巧板有多大呢？生：用方格数；用尺量，得出数据再计算。（出示方格纸在电子板板上演示）2引入例题师：刚才我们回顾了七巧板，并能计算出它的面积。那么在实际生活中你能解决有关于面积的问题吗？（出示教材第 80 页的主题图。 ）师：学校操场边有两块空地（如图） ，学校想把它绿化一下，种植花卉和草坪，美化校园。师：这两块地，分别是什么形状？哪块大呢？你会计算它们的面积吗？要求长方形的面积可以用什么方法呢？（公式法）板书：长方形的面积长宽平行四边形的面积怎样求？要测量哪些数据呢？2、 揭示课题师： 今天这节课就来学习平行四边形的面积计算。 （板书课题：平行四边形的面积）为了便于探讨，我们先来看下面的图。二、探究新知1、初探出示 80 页的方格图（1）用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们可以用数方格的方法计算平行四边形和长方形的面积。说明：这里每个小方格代表边长是 1 米的正方形，面积是 1 平方米。不满 1 格的都按半格算。现在同学们用这个方法算出平行四边形和长方形的面积各是多少。 （同桌合作完成）（2）汇报结果， （可用投影展示学生填好的表格） 。师：比较一下，图中的平行四边形的面积和长方形的面积大小如何？学生可以用多种方法来数。其一：我用数方格的方法：长方形有 46=24 个小方格，而平行四边形有 20个整格，加上 8 个半格拼起来，是 4 个整格，就是说平行四边形的面积也是 24个小格，平行四边形的面积和长方形的面积同样大。其二：我把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边，就得到一个长方形，面积和图中的长方形面积大小相同。 （学生汇报同时在电子白板上，完整的方格打钩，不完整的圈出来。）师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是好方法。还有其他的方法吗？师：我们把刚才数出的数据填在表格中，大家观察一下，你有什么发现？底 高 面积平行四边形6 4 24长 宽 面积长方形6 4 24通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底和长、高和宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于底乘以高，这个长方形的面积等于长乘以宽。2、推导平行四边形的面积计算公式（1） 激疑 师：平行四边形的面积可以用数方格的方法求出来，但数起来很麻烦，有时还不能算得很精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形的菜地，就不方便用数方格的方法求它的面积了。我们能不能像计算长方形面积那样，找出一个求平行四边形面积的计算公式呢？师：我们已经知道：“长方形的面积=长宽“，根据上面的探索，你推出平行四边形的面积计算公式？像这样两个图形，能相互转换吗？用手里的平行四边形和剪刀试着去尝试！（2） 尝试学生四人小组合作，用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪个拼，教师巡视。 （3） 汇报先指名说出操作过程和结果，然后教师用电子白板演示剪平移拼的过程。引导学生小组讨论：（1） 转化成的长方形和原来的平行四边形面积相等吗？（2） 转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（3） 根据长方形的面积公式，怎样推导出平行四边形的面积。 引导学生总结平行四边形的面积计算公式：长方形面积 = 长宽 平行四边形面积 = 底高（4） 教学用字母表示平行四边形的面积公式师：在数学中一般用 S 表示图形的面积，a 表示图形的底，h 表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。板书：S = ah 或 S = ah。3、联系实际，应用公式。 （教学例 1 的内容）师：学会了平行四边形面积计算公式后，就可以帮助我们解决学校种植花卉的面积了。 （出示例 1）三、巩固练习。1.口算下列平行四边形的面积（指名口答，电子白板演示利用遮罩功能）2.调用多面体视频，生活中的平行四边形。出示题目，一个平行四边形车位的面积是多少？3.平行四边形花坛的面积是多少？（有两组底和高）4.关于平行四边形变形后的周长和面积变化。 （机动）5.组合图形的面积。 （机动）6.小猫图的面积。四、总结今天你有什么收获？六、板书设计平行四边形的面积长方形的面积长宽 例 1 S=ah=64 平行四边形的面积底高