2008年烟台市初中学生学业考试数学试题说明及质量分析龙口市教研室 王元省一、命题背景n2008年，是以初中学生的学业考试代 替毕业暨升学考试的第一年。初中学 生的学业考试是九年义务教育阶段的 终结性考试，是初中学生学科学习目 标评价的重要手段，旨在全面、科学 、准确地反映学生在学科学习目标方 面所达到的程度。 二、命题的原则n第一，基础性 n第二，公平性 n第三，能力性 n第四，导向性 n第五，适应性 n第六，和谐性 三、试卷的结构n试题的设计既注意知识的覆盖面， 注意试卷的难度，又注意试卷的区 分度、效度及信度。试题设计根据 课程标准的要求，涉及“数与代数”、 “图形与几何”、“统计与概率”领域的 核心内容。 四、试题的特点n试题实现了知识与能力、过程与方 法、情感态度价值观目标综合考查 的命题取向，即试题由以知识结构 为主过渡到以能力结构、过程展现 、科学方法和学生发展为主。1.立足于学生的学习，综合考查数学“四基”首先，降低了试题的起点，入口较宽 ，活而不难。 如第1-19题，注重基础，面向全体， 分值达78分。这些题目是作为一个初 中毕业生必须掌握的，也是升入高中 继续学习必须具备的基础知识，绝大 部分学生都能获得基本的分数。 即使是压轴题，每题也都设计了多个 问题，层次分明，使每位学生都能体 验到一种成功，有效的保证了试卷的 内容效度。 其次，关注知识理解的考查，覆盖面 广，变而不深。 如第19题整式化简、因式分解的灵活 运用；第21题条形图、扇形图对统计 知识的覆盖。第23题转盘的等可能性 与概率计算、反比例函数性质的关联 。第24题圆与三角形中线段的转换等 。这些题目基本保证了考查学生对知 识的理解程度。第三，考查对数学思想的感悟，对活 动经验的积累。 数学思想是数学知识和方法在更高层 次上的抽象与概括，它不仅蕴涵在数 学知识形成、发展和应用的过程中， 而且也渗透在数学教与学的过程中。 本试卷融会了对数形结合、分类讨论 、归纳概括、转化策略、函数与方程 、演绎推理等主要数学思想和方法的 考查。 如第6题是考查数轴与不等式的结合。 第9题是把求点移动的距离转化为求扇 形的周长。第10题是利用函数的图象 来研究反比例函数的性质。第20题是 用方程来解直角三角形。第22题是考 查方程（方程组）模型的构建及学生 的生活经验。2立足于学生的发展，全面考查数学能力首先，丰富试题的呈现形式，考察学 生的信息加工处理能力。 试题呈现的形式除了数学符号和文字 外，还有图形、表格等，这就扩展了 试题传递信息的空间，丰富了试题的 内涵。 如第21题呈现出条形统计图和扇形统 计图，较好地考查了学生的阅读能力 及从图表中获取信息的能力。第21题 第（5）小题根据样本估计总体，则较 好地整合了数据的表示、处理与推断 等相关知识。其次，着眼学生生活，考查学生应用知识的能力 数学源于生活，又服务于生活。学习数学 的作用之一是用数学知识和思想方法去解 决生活中的问题。本试卷时刻彰显着与时 俱进的社会责任感，把现实生活中学生熟 悉的一些“资源”作为试题的素材，把社会 热点的问题作为试题的载体。这样的试题 不仅使学生感到亲切，而且有助于学生感 受数学的价值，有利于引导学生关注社会 热点，有利于增强学生用数学的意识，有 利于激发学生的学习兴趣。 如第13题将科学记数法融入到抗震救灾这 一社会热点中。第16题关注艾滋病的红丝 带标志，类同于抗击冰雪中的绿丝带、黄 丝带。第20题创设了废墟救生的情境。第 21题是与学生密切相关的规范办学中的减 负问题。第23题是学生所熟悉的洗衣服情 境。这些试题富有创意，设计新颖，贴近 学生的生活经历，有效的保障了试题的信 度。试题的背景虽在课本之外，但所涉及 的内容以及解决问题的策略却都在课本之 内，体现了数学的社会价值，为初中数学 应用的教学起到良好的导向作用。第三，利用开放性试题，考查学生的探究 能力。 探究是数学发现的先导，培养学生探究能 力是教育发展的方向。设置开放性试题， 让学生通过自主探究，寻求解决问题的途 径，可以有效地考查学生的探索能力，可 以激起学生的好奇心，培养学生的发散思 维，引发学生自然地投入数学的研究。如 第14题，答案的开放性设计，为学生进行 合理的选择，创设了自由发挥的空间。 第17题，通过表格中隐藏的规律，考 查学生的探究能力。第25题，要求学 生先探究发现运动变化过程中的图形 形状，再进行说理或证明。压轴题也 是变“难度”压轴为“能力”压轴。如第 25，26两题，不是设计技巧性强、难 度大的纯拔高试题，而是设计解题思 路宽泛，解题方法灵活，具有探索性 、创新性的能力试题。五、成绩统计随机抽查3661人的成绩，基本情 况是：最高分150分，平均分102.36分 ，平均得分率68.24%，难度系数0.32 。 v 各分数段人数分布及所占百分率统计v分数段 人 数 百分率 累计人数 累计百分率v150 26 0.71 26 0.71v140149 316 8.63 342 9.34v130139 525 14.34 867 23.68v120129 595 16.25 1462 39.93v110119 518 14.15 1980 54.08v100109 406 11.09 2386 65.17v9099 303 8.28 2689 73.45v8089 184 5.03 2873 78.48v7079 162 4.43 3035 82.90v6069 94 2.57 3129 85.47v5059 82 2.24 3211 87.71v4049 88 2.40 3299 90.11v30-39 87 2.38 3386 92.49v029 275 7.51 3661 100v 各题得分率及难度系数统计v题号 平均得分 满分值 得分率 难度系数v1-12 41.58 48 86.63 0.13v13-18 17.72 24 73.83 0.26v19 5.73 6 95.50 0.05v20 6.64 8 83.00 0.17v21 7.18 8 89.75 0.10 v22 3.75 8 46.88 0.53 v23 8.58 10 85.80 0.14v24 7.91 10 79.10 0.21v25 9.58 14 68.43 0.32v26 5.51 14 39.36 0.61六、教学建议n针对初中数学教材知识涉及面广， 复习时间紧，及统计中惊人的数据 （主要是低分），建议今后教学需 注意以下几点：1、依“标”靠“本”,夯实基础初中教育是义务教育，初中数学 教学要体现基础性、普及性和发展性 。要使得：人人都能获得良好的数学 教育，不同的人在数学上得到不同的 发展。因此，在新课程实施中，必须 加强基础知识的教学，从简单问题着 手，夯实基础，面向全体，着眼未来 。数学基础知识是学生后续学习和 适应社会生活的根本保证，学业水平 考试提倡以能力立意，并不是忽视基 础知识的考查。教师要明白，没有扎 实的基础做后盾，培养能力就是空谈 。教学中一定要克服学生运算能力低 ，懂而不会，会而不对，对而不快的 弱点。一定要根除死记硬背、题海战 术、繁难至上的做法，力争使每个学 生在数学上都能得到发展。 2、增强数学的趣味性，激发学习数学的自信心 当前，学生数学成绩底分率过高， 令人担忧。究其原因，主要有：一是 学生厌学，感觉数学枯燥乏味，从而 厌倦甚至放弃；二是期中、期末考试 及学业考试要求高，试题难度远远高 于教材，致使教学起点高，学生对数 学学习失去信心。如何解决后进生问题，一是教学 时要善于设置新颖情境，赋予数学知 识一定的趣味性，使学生轻松愉悦的 学习。情境的设置可以是生活娱乐材 料，可以是学生熟知的、感兴趣的材 料，也可以是社会热点问题。二是各 种形式的考试命题，必须在试题起点 上做调整，力求使学生对数学学习产 生兴趣，增加学生学习数学的自信心 。 3、数学能力要靠长期培养学生的数学能力包括学习能力、 实践操作能力、创新能力等，数学能 力是在深厚扎实的基础上逐步提高的 。第一，学习能力是终身有用的能力 ，只有善于学习的人才不会被当今的 知识经济时代所淘汰。良好的学习习 惯是掌握好“四基”的必备条件；师生 间进行思维对话、思维交锋，让学生 真正参与教学活动的过程，是培养学 生学习能力的重要方式。第二，课标要求学生“在观察 、操作等活动中获得直观感受，用动 手实践的方式去学习和探究。”可见 课标提倡对学生动手操作能力的培 养，教学时要引起足够的重视。第三 ，培养学生创新意识的主要途径是“探 究”，探究的过程就是“做数学”的过程 ，教学时可通过设置开放性问题、方 案设计问题、程序设计问题等途径加 以培养。 4、重视知识的形成过程过程与方法是新课程教学目标的重要 组成部分，但实际教学中“只讲是什么， 不讲为什么，更不讲为什么这样想”的现 象大量存在。这就使数学教学变得单调、 枯燥，不利于学生数学素养的提高，不利 于学生学习兴趣的培养。因此，教学中不 能只关注结果，必须高度重视知识的形成 过程，要让学生亲身经历知识的发生过程 ，培养其自主探究、自主学习的意识。另外，“积累数学活动经验”，是新课程 的特点和亮点之一，“综合与实践”是数学 课程内容的四个领域之一。但教学的现状 不够理想，表面形式多实际少，“纸上谈兵 ”多动手实践少，教师探究多学生探究少。 因此，教师要采用课内与课外联动，书面 作业与动手操作作业相结合等方式，切实 加强这方面的教学。教学设计要真正接近 探究水平，具有探究