第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 的结构特征空间几何体中，还有哪些图形？各有什 么结构特征呢？知识探究（一）：圆柱的结构特征 思考1：如图所示的空间几何体叫做圆 柱，那么圆柱是怎样形成的呢？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其 余三边旋转形成的面所围成的旋转体.思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴， 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面， 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面， 平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面 的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？ 侧面轴母线底面母线思考3：平行于圆柱底面的截面，经过 圆柱任意两条母线的截面分别是什么图 形？思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面 ，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特 征吗？ 知识探究（二）：圆锥的结构特征 思考1：将一个直角三角形以它的一条直 角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转 形成的面所围成的旋转体是一个什么样 的空间图形？你能画出其直观图吗？ 思考2：以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆锥，那么如何定 义圆锥的轴、底面、侧面、母线？ 旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而 成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的 曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何 位置叫做圆锥侧面的母线. 侧面顶点母线底面母线轴思考3：经过圆锥任意两条母线的截面是 什么图形？思考4：经过圆锥的轴的截面称为轴截面 ，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特 征吗？思考1:用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆 台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成 ？知识探究（三）：圆台的结构特征 思考2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴 、底面、侧面、母线，它们的含义分别 如何？ 侧面上底面下底面母线轴思考3:经过圆台任意两条母线的截面是 什么图形？轴截面有哪些基本特征？ oo思考4:设圆台的上、下底面圆圆心分别 为O、O，过线段OO的中点作平行于 底面的截面称为圆台的中截面，那么圆 台的上、下底面和中截面的面积有什么 关系？问题： 1.棱柱、棱锥、棱台是三个基本的多面 体，圆柱、圆锥、圆台是三个基本的旋 转体，其中棱柱和圆柱统称为柱体，棱 锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称 为台体.除此之外，在我们的生活中还有 一个最常见的空间几何体是什么？2.球是多面体还是旋转体？球有什么结 构特征？思考1：现实生活中有哪些物体是球状几 何体？知识探究（四）：球的结构特征 思考2:从旋转的角度分析，球是由什么 图形绕哪条直线旋转而成的？以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简 称球.思考3:半圆的圆心、半径、直径，在球 体中分别叫做球的球心、球的半径、球 的直径，球的外表面叫做球面.那么球的 半径还可怎样理解？O直径半径球心球面上的点到 球心的距离 思考4:用一个平面去截一个球，截面是 什么图形？O思考5:设球的半径为R，截面圆半径为r ，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r 、d三者之间的关系如何？POORrd知识探究（五）：简单组合体的结构特征 思考1:现实世界中几何体的形状各种各样， 除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体 外，还有大量的几何体是由这些简单几何体 组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.你 能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单 几何体组合而成的吗？思考2:试说明下列几何体分别是怎样组 成的？思考3:一般地，简单组合体的构成有那 几种基本形式？拼接，截割 思考4:试说明如图所示的几何体的结构 特征.AB图1AB图2AB图3例1 将下列平面图形绕直线AB旋转 一周，所得的几何体分别是什么？理论迁移例2 如图，四边形ABCD为平行四边形 ，EFAB，且EFAB，试说明这个简单组 合体的结构特征. ABCDEFABCDEF例3 如图，各棱长都相等的三棱锥 内接于一个球，则经过球心的一个截面 图形可能是 .(1)(2)(3)(4)(1),(3 )8cm例4 已知球的半径为10cm，一个截 面圆的面积是 cm2，则球心到截面圆 圆心的距离是 .POORrd例5 在直角三角形ABC中，已知AC=2 ，BC= ， ，以直线AC为轴将 ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该 圆锥任意两条母线的截面三角形的面积 的最大值.ABCABC D