第5节 探究弹性势能的表达式1关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是 A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C在拉伸长度相同时，A越大的弹簧，它的弹性势能越 大 D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势 能C解析 弹簧弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外， 还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关如果弹簧 原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应减 小，在原长处最小C正确 2将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性 势能的变化情况是 A弹力变大，弹性势能变小 B弹力变小，弹性势能变大 C弹力和弹性势能都变小 D弹力和弹性势能都变大(D )解析 由胡克定律表达式Fkl可知，弹簧的弹力F变大 ，由弹性势能的表达式可知，弹簧的弹性势能EP变大故正确选项为D. 3两只不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，并且 k1k2，现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹 簧处于平衡状态时，下列说法中正确的是 AA的弹性势能大 BB的弹性势能大 C弹性势能相同 D无法判断B解析 由于拉力相同F=kl4如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置( 即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重 物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把 它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹 力做功的关系为 AW1 vb Bvavb Cvavb，A、B就有相对运动，弹簧就会被压缩， 弹力做负功，弹性势能增加，当va=vb时，A、B相距最 近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项B正确 6弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关 A弹簧的长度 B弹簧的劲度系数 C弹簧的形变量 D弹簧的原长BC解析 弹簧的弹性势能表达式为其中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧的形变量，故 B、C正确 7关于弹性势能的概念，下列说法正确的是 A发生形变的物体具有弹性势能 B弹性势能具有势能的共性 C弹性势能改变的多少由弹力做功来决定 D以上说法都不对BC解析 物体必须发生弹性形变才具有弹性势能，故选 项A错误，弹性势能跟弹力有关，是由位置决定的能量 ，所具有势能的共性，选项B正确，跟重力做功相似， 弹力做了多少功，弹性势能就改变多少，选项C正确， D错误 8如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹 出过程中，下述说法正确的是 A橡皮条收缩，弹力对飞机做功 B飞机的动能增加 C橡皮条的弹性势能增加 D飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能( AB )解析 橡皮条因被拉伸产生弹力将飞机推出，弹力对飞 机做正功，飞机动能增加，橡皮条弹性势能减少，飞 机上升重力势能增加，A、B对，C、D错误9在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出 一个小物体，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑 动的距离x如下表所示由此表可以归纳出小物体滑动的距 离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势 能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是 (选项中k1、 k2是常量)实验实验 次数1 234 dm0.50l.002.004.00xm4.9820.0280.10319.5( D )解析 研究表中的d、x各组数值不难看出x=k1 d2 从能的转化守恒角度知弹性势能的减少等于物 体克服摩擦力所做的功，即所以正确选项为D. 10如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的 轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程 中以下说法正确的是 A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等 C弹力做正功，弹簧的弹性势能减小 D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加BD由功的计算公式解析 知，恒力做功时，做功的多少与物 体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一变力Fkl ，所以A不正确弹簧开始被压缩时弹力小，物体移动 相同位移，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，弹 力也变大，物体移动相同的距离做的功多，故B正确 物体压缩弹簧的过程，弹力做负功，弹簧的压缩量增大 ，弹性势能增大，故C错误，D正确 11如图所示，在光滑的足够长的斜面上有质量分别为 mA、mB(mA2mB)的两木块中间连有轻质弹簧，弹簧处 于原长状态，劲度系数为k，A、B同时由静止开始释 放，求下滑过程中AB稳定时弹簧的弹性势能为多大?解析：设斜面倾角弹簧伸长量为x，一起运动的 加速度为a，对AB组成的整体有 联立、解得x=0，, 故弹性势能Ep0