不 等 式 的 分 类代数不等式初等超越不等式有理不等式无理不等式整式不等式分式不等式二次高次指数不等式对数不等式一次一元二次不等式 一般式：ax2+bx+c0或ax2+bx+c0) 说明：如果二次项系数小于零，两边乘以-1，并把 不等号改变方向即可。引例：画出y=x2-5x+6的图象，根据图象求出满足下 列各式的未知数x的值的集合:(1) x2-5x+6=0; (2) x2-5x+60; (3) x2-5x+63时，y0;（3）当2x2x10 (2) x2+30 (4) x2+2510x(5) 002.已知：P=x|x2-2x-30,Q=x|x2-6x+50,求PQ.解：(1)原不等式即x2-x-20 因为方程x2-x-2=0的两根为-1，2.所以，原不等式的解集为x|-1x2.(2)x|-2x0,B=x|x2+ax+b0,若 AB=R,AB=x|30对一切 实数x恒成立，求实数m的取值范围.解：A=x|x3要满足题意，B=x|-1x 4所以，a=-3,b=-4解：有两种情况 ，（1）当m2+4m-5=0时，m=1或m=-5，m=1时,y=30恒 成立，m=-5时，不适合； （2） m2+4m-5001m19 综合(1)(2),得到m的取值范围是m|1m19.2