数学教学模式研究的样板 -学习非线性主干循环活动型 王林全 华南师范大学学习的机会,交流的平台n两本专著是实践成果的标志;n理论上有深度,实践上有范例,内容丰富, 组织紧凑的教学模式;n两书在理论上有不少建树,相关的实验卓 有成效,令人耳目一新。n而文2与文1相比, 理论上更加成熟, 模式建构更加规范,所选入的范例更加精 彩,更加具有说服力。 非线性主干循环活动型单元教 学模式受到普遍欢迎n在给历届研究生（教育硕士）开设的 数学教学研究概论课程中推荐过它,也 参加过部分试验学教的实验教学观摩,n少杰老师来校为教育硕士举行学术报告, 他以极具说服力的演讲打动了我的研究 生和教育硕士学员,n部分学员就用对林老师的这个模型作为 论文的选题. 非线性主干循环活动型的特色n有较高的理论依托,模式的理论基础具有 先进性,综合性;n有作者的理论建树和模式上的创新；n在长时间的实践中得到检验和提炼;n在岭南沃土中生根开花,反映了广东广州 的教育改革的优秀成果；n紧密联系中学数学教学实际,具有向多学 多年级发展的广阔前景.1.有先进的数学教育理论指导n维果茨基的教育的最近发展区的理论n陈重穆教授的GX数学教学理论n张景中院士的教育数学论述n郭思乐教授的生本主义教学观点n对非线性主干循环活动型的建构形成n起了积极的指导作用,使模式的形成具有 先进的理论基础设计者的理论升华与创新n在指导模式实施的过程中对其理念作了深入思 考,其理论框架基本形成n提出了模式教学理论的八个基本命题,涉及n对学科教育本质的认识,n课堂教学的主体与客体地位的认识n数学教育内容与定位的价值取向n素质教育有效性的认识n对非线性主干循环活动的内涵作了精辟的阐释提出了模式建构的基本策略n提出了区分主干内容和非主干内容的原 则和方法n科学地阐明了“淡化形式” 与“形式化 ”之间的辩证关系n正确地说明了数学学科以外的知识和数 学学科以内的知识的关系,从而建构非线 性主干循环活动的理论基础与实践方法在长期实践中得到检验和提炼 n经过了九年出能够时间的范围的试验,n试验范围遍及广东省,广州市和珠三角多个城 市,n从最初的4所学校扩展到100所学校,n涉及1000教师,累计超过20万受试学生,n2006年,被立项为广东省“十一五”规划题 ,2008年11月结题。n2005年华东师范大学出版社,n2009年广东教育出版社n分别出版与该模式相关的研究专著4在岭南沃土中生根开花 n非线性主干循环活动型的主创者和指导者生于 岭南之乡,师出自以教育为强项的著名学府.n该教学模式诞生,实施,发展在南粤大地,得到 我省市广大教师的大力支持和积极地参与,是 近年来我省少有的学科教育研究成果.n得到广东省,广州市各级教育部门的大力支持,n适应了广东数学学科教育的发展的需要,也是 对我市我省数学课程和教学改革的重要贡献.对陈,宋教授 “GX”理论n对陈重穆,宋乃庆教授的“GX”理论作了 重要的补充n“GX”理论的核心概括为“32字诀”n积极前进,循环上升;n淡化形式,注重实质;n开门见山,适当集中;n先做后说,师生工作.“非线性主干循环活动”操作原 则n削枝强干,淡化形式;n精设主干,精选训练;n重视局部,注重弹性,n课内批改,个别提点;n先试后学,先学后教;n跨越穿插,循环向前;n结构先立,过程突现;n独自领悟,合作发潜。非线性循环与GX的比较n削枝强干,淡化形式;n精设主干,精选训练;n重视局部,注重弹性,n课内批改,个别提点;n先试后学,先学后教;n跨越穿插,循环向前;n结构先立,过程突现;n独自领悟,合作发潜。n积极前进,循环 上升;n淡化形式,注重 实质;n开门见山,适当 集中;n先做后说,师生 工作.非线性循环与GX的比较n削枝强干,淡化形式;n精设主干,精选训练;n重视局部,注重弹性,n课内批改,个别提点;n先试后学,先学后教;n跨越穿插,循环向前;n结构先立,过程突现;n独自领悟,合作发潜。n表述了数学教学的规律;n数学学习的认知规律;n如何寻求数学重点内容;n局部与整体的辩证关系;n数学课堂教学处理方法;n螺旋上升,温故知新理念n突出重点体现学习过程;n正确处理个体与合作学习对生本教育的延拓与创新n对郭思乐教授的教育走向生本教育观作了n理论上的延拓和结构上的创新n区分了数学教学过程和数学学习过程的主客n利用辩证唯物主义的二元论n分别提出了数学教学过程的主,客体教学观n和数学学习过程的主,客体学习观n阐明了教师与学生各自在数学教学过程和数学 学习过程的作用.寻找数学认知最近发展区n前苏联教育家维果茨基的”最近发展区”理论对 非线性教学模式的形成产生过积极的影响.n数学教学要与学生的认知水平取得某种程度的 一致.n教师不但要考虑学生当前应经达到的水平,还要 考虑他们经过努力,在教师的引导下能够达到的 水平,这就是学生数学认知的”最近发展区.”n非线性教学模式实际上就是力求找出帮助学生 达到最近发展区的有效途径. 5.紧密联系数学学科实际n非线性主干循环活动型上以张景中院士 所倡导的教育数学理念为指导,n实践的过程以徐利治教授所阐明的数学 化归原理为依据,n下联中学数学教与学的宽阔领域,因而具 有鲜明的数学教学特色.“非线性”重视教师的教学加工n作者利用著名数学方法论专家徐利治教 授在数学方法论选讲一书提到的映 射-关系-反演原理,即MRI（Mapping- Relation-Inversion）方法,n阐明如何把数学科学中适于中学生学习 的内容,经过教学法的适当加工,转化为 中学生能够了解(或理解或掌握的内容, 作为数学课堂教学的生动材料。 模式紧扣数学自身特性n模式实施的过程涵盖中学数学六个年级,n涉及数学主干内容,如代数,平面几何,立 体几何,平面解析几何,函数基本初等函 数,概率,统计，高考数学解题研究等。n实施的过程涉及各类数学思想方法的使 用:分类讨论,整体把握;数形结合,化归 转换;巧设参数,化难为;模型建构,符号 运用,等等。 在实践中向纵深发展n模型就是一个综合性的单元数学教学模型。这 种数学教学模式在实践中受到广大师生的欢迎 ,n已经确实做到:立得起,用得顺,效益高,容得下 ,传得开,留得住。n非线性模式蕴含了学科教学的共同规律,因而 具有向各科教学推广的有利条件.n这种数学教学模式正在向更多学校,更广地区 以及邻近学科扩展:数,理,化,生,文,史n100所学校,千余教师,20万学生,由广州向邻近 区市扩散.卓越的劳动,丰硕的成果n模式的设计师,导师和第一线教师们付出 辛勤劳动得到各级领导的大力支持,n辛勤的园丁为它浇水灌溉,使它硕果累累 ,广大师生也从非线性教学模式中受惠.n我们期望它在南粤生根开花,在全国发挥 更大的影响力。n谢谢!