?问题(1) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在 它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部 分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方 盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切 去多大的正方形?10050x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为 ,宽 为 .(100-2x)cm (50-2x)cm根据方盒的底面积为 3600cm2,得即?问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之 间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划 安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛? 分析:全部比赛共 47=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队 各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.(x-1)即由上面二个问题，我们可以得到二个方程：上述二个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方 程和分式方程有什么区别？特点:都是整式方程.只含一个未知数; 未知数的最高次数是2;1、上面四个方程整理后含有 _未知数,它们的最高次数是 _ ,等号两边是 _ 式。2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程？ 请定义。一个 2整一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有 一个未知数(一元)，并且未知数的最 高次数是2(二次)的方程叫做一元二次 方程。 都是整式方程; 只含一个未知数; 未知数的最高次数是2.即：一元二次方程的共同特点:例1：判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程是否为一元二次方程？(1)x2+x =36(2) x3+ x2=36(3)x+3y=36(5) x+1=0 一元二次方程的一般形式一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 化为化为 的形式的形式, ,我们把我们把 (a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a a00）称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？想一想a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数一次项系数常数项例: 将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般 形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项3x23x=5x+10.移项，合并同类项，得一元二次方程的 一般形式：3x2-8x-10=0.其中二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为 10. 解：去括号，得下列方程哪些是一元二次方程? 为什么？(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2(1)7x26x0解: (1)、 (4) (3)2x2 1 0 13x (4) 0y2 2练习巩固 1.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k 时，是一元二次方程 2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20, 当k 时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程31 13.m为何值时，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0 是关于x的一元二次方程？练习巩固 例2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次 项系数、一次项系数和常数项：方 程一般形式二次项项 系 数一次项项 系 数常数 项项3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7x2=03x25x10x2 x80或7x2 0 x4035 111 870 435 111870 4或7x2 4070 47x2 401.根据题意，列出方程：（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边 剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xm，则原长方形的长为(x5) m,宽 为(x2) m，依题意得方程： (x5) (x2) 54即x2 7x44 025xxX5X254m2练习巩固 2.三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别 是多少？x (x1) x(x2) (x1) (x2) 242.x2 2x8 00.即解：设第一个数为x，则另两个数分别为x, x2，依题意得 方程：一元一次方程与一元二次 方程有什么联系与区别？一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点ax+b=0 (a0）ax2+bx+c=0 (a0） 整式方程，只含有一个未知数 未知数最高次数是1未知数最高次数是2?1.本节学习的数学知识是：2、学习的数学思想方法是 3、如何理解一元二次方程的一般形式 (a0)(a0)？（1 ）（2）（1 ）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式 转化、建模思想。(a0)是成为一元二次方程的必要条件找一元二次方程的二次项、一次项 系数及常数项要先化为一般式2.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元 二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=01.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.D作业作业3、课本P28 1、2