第三章 放大电路的频率特性在电子电路中所遇到的信号往往不是单一频 率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复 合信号。由于晶体管本身具有电容效应，以及放 大电路中存在电抗元件(如耦合电容C1、C2和旁路 电容CE)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的 电抗和相位移均不同。所以，放大电路的电压放 大倍数Au和相角成为频率的函数。我们把这种函 数关系称为放大电路的频率响应或频率特性。 3.1 频率特性的一般概念 3.1.1 频率特性的概念1. 中频区 各种电容作用可以忽略的频率范围通常称为中频区。在中 频区内，电压放大倍数Au基本上不随频率而变化，保持一常 数，此时的放大倍数称为中频区放大倍数Aum。由于电容不考 虑，所以也无附加相移。第二章所进行的动态分析都是在放 大电路的中频区。2. 高频区 高频区，影响频率特性的主要因素是管 子的极间电容和接线电容等，这些电容对 高频特性的影响可用RC低通电路图来模 拟。 当频率，容抗1/C，致使容抗上 的分压减小，放大电路的输出电压减小， 从而使放大倍数下降。同时将在输出电压 与输入电压间产生附加的滞后相移。RC低通电路图3. 低频区 在放大电路的低频区内，耦合电容和射 极旁路电容对放大电路的影响，可用RC高 通电路图来模拟。当频率降低时，容抗增 大，致使容抗上的分压加大，放大电路的 输出电压减小，从而使放大倍数降低。同 时也会在输出电压与输入电压间产生附加 的超前相移。截止频率综上所述，在频域内，共发射极放大电路的电压放大倍数 将是一个复数， 幅度Au和相角都是频率f的函数，分别称为 放大电路的幅频特性和相频特性。我们将放大倍数下降到中 频区放大倍数Aum0.707倍的频率通称为截止频率，在低频的 段截止频率称为下限频率fl ，在高频段的截止频率称为上限 频率fh ，上、下限频率称之差为通频带fbw。通频带的宽度， 表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大 电路的重要技术指标之一。 RC高通电路图共发射极放大电路的频率特性 (a) 幅频特性 (b) 相频特性 3.1.2 线性失真 由于放大电路对不同频率成分的放大倍数不同，而产生的 失真称为幅频失真；同样由于放大电路对不同频率成分的相 位移不同，而产生的失真称为相频失真。无论是幅频失真还 是相频失真，都是由线性电抗元件引起的，故这种失真称为 线性失真，在输出波形中不产生新的频率成分 。 幅频失真相频失真3.2 晶体管的频率参数影响放大电路的频率特性，除了电容外，还有影响高频特 性的晶体管内部频率参数：共射极截止频率f、特征频率fT和 共基极截止频率f等。 3.2.1 共射极截止频率f晶体管共发射极放大电路的电流放大系数是也频率的函 数。中、低频时，= 0是常数；当频率升高时，由于管子内 部的电容效应，其放大作用下降，所以可表示为：(幅频特性) =-arctan f/f(相频特性)将幅值下降到07070时的频率f定义为的截止频率。3.2.2 特征频率fT 将幅频特性下降到1时的频率 fT定义为的特征频率。 通常fT/f1，由幅频特性可 以得到fT与f的近似关系： fT0 f 3.2.3 基极截止频率f 共基极放大电路的电流放大 系数也是频率的函数，当频 率升高时， 的幅值下降到 07070时的频率f定义为的 截止频率。 由与的关系可得 f=(1+0)f 共基极放大电路的频率特性 要比共发射极放大电路的频率 特性好的多。 f、fT、 f的关系为ffT f 3.3 晶体管高频微变等效电路在2.4.1节导出的H参数微变等效电路适用于中频放大电路 。但在高频的情况下，由于晶体管的极间电容不可忽略，其 物理过程有些差异，为此，引出高频微变等效电路，即混合 参数型模型。 3.3.1 混合参数型模型(a) 结构示意图 (b) 完整混合参数型模型 (c)混合参数型简化模型 混合参数型模型说明 rbb表示基区体电阻， rbb =rb。注意图中的b，是基区内 的虚拟基极，与基极引出端b是不同的。 rbe是发射结电阻。由于be处于正向偏置，故rbe很小。 Cbe为发射结电容。 rbc和Cbc是集电结的结电阻和结电容，由于集电结工作时 处于反向偏置，故rbc的值很大，与Cbc并联可以忽略不计 。 受控电流源用gmUbe表示，而不用Ib，其原因是，由于 结电容的影响，Ic和Ib不能保持正比关系。这里的gm称为 互导， 具有电导的量纲。 rce为电流源内阻，阻值较大，与负载RL并联后可略去。 根据上述各元件的参数，可将高频下的电路结构(a)图等 效为(b)图,进而化简为(c)图。由于电路形状象，各元件 参数具有不同的量纲，因而称之为混合参数型模型，即 晶体管高频微变等效电路。 3.3.2 高频微变等效电路参数的获得低频区参数和H参数等效电路比较 1.电阻参数rbe和互导gm在低频区，如果忽略Cbe和Cbc影响，则晶体管的H参数 模型与参数模型是一致的，所以高频微变等效电路中的电 阻参数和互导gm都可以通过低频微变等效电路中H参数得到。 rbe= rb b+rbe = rb b +(1+0)26/IE rbe = (1+0)26/IE gmUbe=Ib Ube=Ib rbe gm= 0/ rbe IE / 262.电容Cbe和Cbc Cbe= gm/2fTfT和Cbc可从手册中查到 同低频微变等效电路一样，高频小信号等效电路 中的参数也要采用Q点上的参数。 注意上式中的0是中频共发射极电流放大系数， 通常器件手册中所给出的参数就是0 3.4 共发射极放大电路的频率特性在对放大电路的具体分析时，通常分成三个频段考虑：(1)中频段：全部电容均不考虑，耦合电容视为短路，级 间电容视为开路。(2)低频段：耦合电容的容抗不能忽略，而极间电容视为 开路。(3)高频段：耦合电容视为短路，而极间电容的容抗不能 忽略。 这样求得三个频段的频率特性，然后再进行综合。这样做 的优点是，可使分析过程简单明了，且有助于从物理概念上 来理解各个参数对频率特性的影响。 下面以共发射极放大电路为例，分别讨论中频、低频和高 频时频率特性。 3.4 共发射极放大电路的频率特性波特图将横坐标用lgf，幅频特性的纵坐标为201g，单位 为分贝(dB)；相频特性的纵坐标仍用，而不取对数 。这样得到的频率特性称为对数频率特性或波特图 。采用对数坐标的优点主要是将频率特性压缩了， 可以在较小的坐标范围内表示较宽的频率范围，使 低频段和高频段的特性都表示得很清楚。而且将乘 、除法运算转换为加、减法运算。 下面分别讨论共发射极放大电路中、低、高频时的 频率特性。 3.4.1 中频放大倍数Ausm 3.4.2 低频放大倍数Ausl及波特图 由于C1不影响Uo与Ui 的关系，只影响输入 回路，ri=Rb/rbe，有令l=（Rs+ri）C1 =1/ 2fl ，= 2f低频段电压放大倍数的频率特性=-180+ arctg(fl / f ) 低频段电压放大倍数的频率特性=-180+ arctg(fl / f ) 1.幅频特性 当ffl时，20lgAusl20lgAusm，幅频特性趋近于直线 20lgAusm ； 当ffl时,-180;f1，因而CMCbc。 密勒电容的物理实质: 小信号Ube产生一个大输出UogmRcUbe，所以Cbc的端电压为 (1+ gmRc) Ube，致使通过Cbc的电流Ibc很大，这叫做密勒效应 。 电容Cbc的电流为Ibc=(Ube-Uo)jCbc (1+ gmRc) jCbcUbe .2高频段参数等效电路的化简及频率特性 根据密勒效应，可 将图 (a) 等效为图 (b)，图中 C=C be +CM。利用戴维宁定理进 一步简化即得图（ c），图中 R=rbe/(rbb+Rs/Rb) 图(c)与RC低通电 路相似 高频段放大倍数 根据等效电路 令h=RC，上限频率fh=1/(2h)=1/ (2RC)对数幅频特性和相频特性 利用与低频时同样的方法，可以画出高频段折线化 的对数幅频特性和相频特性 =-180- arctg(f/ fh ) 3.4.4 共发射极放大电路频率特性（波特图）将上述中频、低频和高频时求出的放大倍数综合起来，可 得共发射极基本放大电路在全部频率范围内放大倍数的表达式 将三频段的频率特性 曲线分段折线化综合 起来，即得全频段的 频率特性(又称波特图 )。波特图作图步骤 (1)求出Ausm、fl和fh。 (2)在幅频特性的横坐标上找到对应的fl和fh的两个点 ，在fl和fh之间的中频区，作一条20lgAusm的水 平线；从f=fl点开始，在低频区作一条斜率为 20dB/10倍频程的直线折向左下方；从f=fh点开始， 在高频区作一条斜率为-20dB/l0倍频程的直线折向右 下方，即构成放大电路的幅频特性。 (3)在相频特性图上，10fl至0.1fh之间的中频区， = -180；f10fh时， = -270；在0.1fl至10fl之间，以及0.1fh至10fh之间 ，相频特性分别为两条斜率为-45/10倍频程的直 线。f=fl时，= -135；f=fh时，= -225。 从上述推导上、下限频率的过程，可以看出一个规 律，若要求某个电容所决定的截止频率或转折频率 ，只需求出该电容所在回路的时间常数，然后根 据时间常数与频率的关系f=1/(2)即可求出其截 止频率或转折频率 。 例如在前面高低频等效电路的输入回路和输出回路 中，时间常数分别为 l=(Rs+ri)C1、h=RC 则对应的转折频率分别为 fl=1/(2 (Rs+ri)C1) 、 fh=1/(2RC) 共射极放大电路因存在密勒效应，其高频特性受到 限制。如采用共基极电路，则密勒效应不存在，频 带将得到扩展。 例3.4.2 共发射极放大电路如 图所示，设晶体管的参数为： =100，rbe=6k，rbb=100， C bc=4pF，C be=26.9pF。 (1)估算中频电压放大倍数； (2)估算下限频率； (3)估算上限频率。解(1)估算Aums由中频等效电路得 Aums= ri RL/( Rs+ ri) rbe )=45.7 Rb= Rb1/ Rb2 ri= Rb/ rbe RL= RL/ Rc (2)估算下限频率由于图(a)电路中存在隔直电容 Cbl和Cb2及射极旁路电容Ce，直 接进行计算是比较繁琐的，因此 需要作一些合理的近似。 首先假设Rb远大于放大电路本 身的输入阻抗，致使Rb可以忽 略；其次假设Ce的值足够大，在 一定信号频率范围内，容抗 XceCb2，因而 Ce的作用可忽略，再把输出回 路化成电压源等效电路的形式 。这样可得图 (c)所示的简化 电路。 RC耦合单级放大电路在满足1 Ce 4fl2，所以 fl= fl152Hz (3)估算上限频率fh 等效电容C和电阻R分别为C=C be +CM= C be + (1+ gmRL) Cbc = C b