1第第 3 3 章章 磁场磁场习题课习题课 【基础练】 1一个带电粒子处于垂直于匀强磁场方向的平面内，在磁场力的作用下做圆周运 动要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( ) A运动速度 v 和磁感应强度 B B轨道半径 R 和磁感应强度 B C轨道半径 R 和运动速度 v D磁感应强度 B 和运动周期 T 2.如图 1 所示，水平导线通以恒定电流，导线正下方运动的电子(重力不计)的初速度方 向与电流方向相同，则电子将做( )图 1 A匀速直线运动 B匀速圆周运动 C曲线运动，轨道半径逐渐减小 D曲线运动，轨道半径逐渐增大 3一个质量为 m、电荷量为 q 的粒子，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运 动，则下列说法中正确的是( ) A它所受的洛伦兹力是恒定不变的 B它的速度是恒定不变的 C它的速度与磁感应强度 B 成正比 D它的运动周期与速度的大小无关 4经过回旋加速器加速后，带电粒子获得的动能( ) A与 D 形盒的半径无关 B与高频电源的电压无关 C与两 D 形盒间的缝隙宽度无关 D与匀强磁场的磁感应强度无关 5如图 2 所示，在 xOy 平面内，匀强电场的方向沿 x 轴正向，匀强磁场的方向垂直于 xOy 平面向里一电子在 xOy 平面内运动时，速度方向保持不变则电子的运动方向沿( )2图 2 Ax 轴正向 Bx 轴负向 Cy 轴正向 Dy 轴负向 6.三个完全相同的小球 a、b、c 带有相同电量的正电荷，从同一高度由静止开始下落， 当落下 h1高度后 a 球进入水平向左的匀强电场，b 球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图 3 所示，它们到达水平面上的速度大小分别用 va、vb、vc表示，它们的关系是( )图 3 AvavbvcBvavbvc CvavbvcDvavbvc 7.如图 4 所示，一束电子以不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场， 下列判断正确的是( )图 4 A电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长 B电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大 C在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹一定重合 D电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同 【提升练】 8.如图 5 所示，质量为 m，带电荷量 q 的小球从 P 点静止释放，下落一段距离后进入正 交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交 的电场和磁场区域时的运动情况是( )图 5 A一定做曲线运动 B轨迹一定是抛物线 C可能做匀速直线运动 D可能做匀加速直线运动 9.如图 6 所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强 磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为 90、60、30，则 它们在磁场中的运动时间之比为( )3图 6 A111 B123 C321 D.132 10.如图 7 所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝 S 射入磁感应强度为 B2的匀强 磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为 R1R212，则下列说法正确的是( )图 7 A离子的速度之比为 12 B离子的电荷量之比为 12 C离子的质量之比为 12 D以上说法都不对 题 号12345678910 答 案 11.一个带电微粒在如图 8 所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周 运动，该带电微粒必然带_(填“正”或“负”)电，旋转方向为_(填“顺时 针”或“逆时针”)若已知圆的半径为 r，电场强度的大小为 E，磁感应强度的大小为 B， 重力加速度为 g，则线速度为_图 8 12.质量为 m，带电量为 q 的微粒，以速度 v 与水平方向成 45角进入匀强电场和匀强 磁场同时存在的空间，如图 9 所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运 动，求：图 9 (1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷 (2)磁感应强度的大小13.如图 10 所示，在 y0 的空间中存在匀强电场，场强沿 y 轴负方向；在 y0 的空间 中，存在匀强磁场，磁场方向垂直 xOy 平面(纸面)向外一电荷量为 q、质量为 m 的带正电 的运动粒子，经过 y 轴上 yh 处的点 P1时速率为 v0，方向沿 x 轴正方向；然后，经过 x 轴 上 x2h 处的 P2点进入磁场，并经过 y 轴上 y2h 处的 P3点不计重力求：4图 10 (1)电场强度的大小； (2)粒子到达 P2时速度的大小和方向； (3)磁感应强度的大小14.如图 11 所示，有一磁感应强度 B9.1104T 的匀强磁场，C、D 为垂直于磁场的 同一平面内的两点，它们之间的距离 l0.05 m，今有一电子在此磁场中运动，它经过 C 点 时的速度 v 的方向和磁场方向垂直，且与 CD 间的夹角 30，问：图 11 (1)电子在 C 点时所受的洛伦兹力的方向如何？ (2)若此电子在运动中后来又经过了 D 点，则它的速度 v 应是多大？ (3)电子从 C 点到 D 点所用的时间是多少？(电子的质量 m9.11031 kg，电子的电 荷量 e1.61019 C)单元检测卷(另成册 81108) 答案解析(另成册 109156)56第三章习题课答案第三章习题课答案1D 由周期公式T，可得 .2m qBq m2 BT 2D 由安培定则，导线下方磁场为垂直纸面向里，再由左手定则可知电子将远离导线运动，轨道半径R，由于离导线越远B越小，所以R逐渐增大mv qB 3D 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力，沦伦兹力的大小不 变，方向始终指向圆心，不断改变，所以 A 错速度的大小不变，方向不断改变，所以 B 错由于粒子进入磁场后洛伦兹力不做功，因此粒子的速度大小不改变，粒子速度大小始终等于其进入磁场时的值，与磁感应强度B无关，所以 C 错由运动周期公式T，可知2m Bq T与速度v的大小无关即 D 正确4BC 由R，Ekmv2m，R为回旋加速器中 D 形盒的半径mv qB1 21 2q2B2R2 m2q2B2R2 2m 5C 电子受静电力方向一定水平向左，所以需要受向右的磁场力才能做匀速运动， 根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动 6A a小球下落时，重力和电场力都对a做正功；b小球下落时，只有重力做功；c 小球下落时只有重力做功，重力做功的大小都相同根据动能定理可知外力对a小球所做的 功最多，即a小球落地时的动能最大，b、c小球落地时的动能相等7B 由于R，而电子束以不同速率进入同一磁场，m、B、q相同，v大者偏转半mv Bq 径大，下图中表示几种不同速率的电子在磁场中的运动轨迹，由 3、4、5 可知，三者运动时 间相同，但轨迹长短不同，所以 A 和 C 错；又由 3、4、5 可知，电子的速率不同，但在磁场中运动时间可能相同，故 D 错；另由公式tT，T与速率无关，所以，电子在磁 22m Bq 场中的运动时间t仅与轨迹圆孤所对应的圆心角有关，圆心角越大，时间t越长，B 正 确8A 小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场中后一 定会受到电场力和洛伦兹力电场力和重力会对小球做正功，洛伦兹力不做功小球的动能 会增加，即速度变大，且速度的方向也会发生变化洛伦兹力也会变大，方向也会改变小 球运动的速度和加速度的大小、方向都会改变所以运动情况是一定做曲线运动 9C 如右图所示，设带电粒子在磁场做圆周运动的圆心为O，由几何关系知，圆弧所对应MN的粒子运动的时间t，因此，同种粒子以不同速率射入磁场，经历MN vR vmv qB vm qB 时间与它们的偏角成正比，即t1t2t3906030321. 10D 正离子沿直线经过速度选择器，说明电场力等于洛伦兹力，即qEqvB，所以v ，正离子经过速度选择器后，速度相等，所以 A 错误由R知，R1R212 时，E Bmv qB721，即离子荷质比之比为 21.q1 m1q2 m211负 逆时针 Brg E 解析 因带电微粒做匀速圆周运动，电场力必与重力平衡，所以带电微粒必带负电 由左手定则可知微粒应逆时针转动 电场力与重力平衡有：mgqE根据牛顿第二定律有：qvBmv2 r联立解得：v.Brg E12(1) 带正电荷 (2)mg q2mgqv 解析 (1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹 力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如下图所示，由几何关系知，qEmg，则电场强度Emg q(2)由于合力为零，则qvBmg，所以B.22mgqv13(1) (2) v0 方向与x轴正向成 45角(第四象限内) (3)mv2 0 2qh2mv0 qh 解析 在电场中y方向有qEma， hat2/2 vyat x方向有 2hv0t P2处速度与x轴夹角 tanvy/v0联立解得vyv0，tan1，vv0，E2mv2 0 2qh 如图由于P2处速度与弦P2P3垂直，故P2P3是圆的直径，半径Rh，2 由qvBmv2/R联立解得Bmv0 qh14(1)垂直于v的方向斜向下 (2)8.0106m/s (3)6.5109s 解析 电子进入匀强磁场时速度方向与磁场方向垂直，电子在匀强磁场中做匀速圆周运 动，C、D则是圆周上两点，并且C点和D点速度大小相同，找出圆轨迹半径R和弧长CD对 应的圆心角，就可以由半径公式和周期公式求出电子运动速度的大小及电子从C点到D点所 用时间8(1)由左手定则，判断出洛伦兹力的方向为垂直于v的方向斜向下(2)v，由图可知，19060，R，所以260，RqB mOCOD OCD为正三角形，即Rl，ODvlqB mm/s0.05 1.6 1019 9.1 104 9.1 1031 8.0106m/s.(3)tCDT 1 61 62R v s6.5109s1 62 3.14 0.05 8 106或tCD 1 62m qB s1 62 3.14 9.1 1031 1.6 1019 9.1 104 6.5109s