125.225.2 第第 2 2 课时课时 平行线分线段平行线分线段成比例的基本事实的推论成比例的基本事实的推论 一、选择题1如图 17K1，在ABC中，DEBC.若AD1，DB2，则的值为DE BC( )A. B. C. D.2 31 41 31 2图 17K1 图 17K222017石家庄新华区模拟如图 17K2，在ABC中，DEBC， ，AE2 AD AB1 3cm，则AC的长是( )A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm32017东平县一模如图 17K3，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC等于( )A14 B13 C12 D112图 17K3 图 17K4二、填空题4如图 17K4，ABCD，AD与BC交于点O.已知AB4，CD3，OD2，那么线段OA的长为_. 52016保定二模如图 17K5，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DEBC，AD3，AB4，AC6，则EC_图 17K5 图 17K66如图 17K6，ABCD，BOCO14，E，F分别是OC，OD的中点，则OFOA的值为_.三、解答题72017揭西县校级期中如图 17K7，在ABC中，EFCD，DEBC.求证：.AF FDAD DB3图 17K78如图 17K8，在ABC中，DEBC，交AB于点D，交AC于点E，F为BC边上的一点，DE交AF于点G， ，AE5.AD AB2 3求：(1)的值；AG AF(2)AC的长图 17K89 如图 17K9，在ABC中，点D在线段BC上，BAD75，CAD30，AD2，BD2CD，求AC的长图 17K941C2C 解析 DEBC，.AD ABAE AC ，AE2 cm， ，AD AB1 32 AC1 3AC6 cm.故选 C.3C 解析 在平行四边形 ABCD 中，ABDC，.FD ABDE BEO 为平行四边形 ABCD 的对角线的交点，DOBO.又E 为 OD 的中点，DE DB，1 4DEBE13，FDAB13.DCAB，DFDC13，DFFC12.故选 C.4. 解析 ABCD，OAODABDC，即 OA243，OA .8 38 35. 解析 AD3，AB4，BD1.3 2DEBC，即 .DB ABEC AC1 4EC 6EC .3 256 27证明：EFCD，.AF FDAE ECDEBC，AD DBAE EC.AF FDAD DB8解：(1)DEBC， ，AD AB2 3 ，即 .AG AFAD AB2 3AG AF2 3(2)DEBC， ，AD AB2 3 .AE ACAD AB2 3AE5，AC.15 29 解：如图，过点 C 作 CEAB 交 AD 的延长线于点 E，则.BD CDAD ED又BD2CD，AD2，ED1，AE3.6CEAB，EBAD75.又CAD30，ACE75，ACAE3.