振动和波考纲要求与例题分析高三物理知识块系列复习知识要求 类 振动中的能量转化 简谐运动中机械能守恒 自由振动和受迫振动，受迫振动的频率，共振及其常见 的应用 波的反射和折射现象 波的叠加，波的干涉、衍射现象 声波 超声波及其应用 多普勒效应 类 弹簧振子 简谐运动 简谐运动的振幅、周期和 频率， 简谐运动的图象 单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动，周期公式 振动在介质中的传播波，横波和纵波， 横波的图象，波长、频率和波速的关系。 技能要求 1、简谐振动中位移、速度与加速度的变化规 律抓住三个位置（平衡位置及其两侧的最 大位移处） 2、波的传播方向与质点的振动方向之间的关 系抓住邻近质点振动的先后次序。 3、不同时刻的波形图及前后时刻的波形判断 抓住几个特殊质点在不同时刻的位置 4、波的共性、机械波与电磁波的性质比较 例题 一 一升降机在箱底装有若干个弹簧，在某次事故中升降 机吊索在空中断裂.忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端 触地后直到最低点的一段运动过程中 A 升降机的速度不断减小 B 升降机的加速度不断变大 C 先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力 做的负功大于重力做的正功。 D 到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速 度的值。 例题分析与解答从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中 ，弹力做负功重力做正功，升降机的速度先 增大，最后减小为零。 所以先是弹力做的负功小于重力做的正功， 后是弹力做的负功大于重力做的正功。选项 C正确； 这个升降机下端的弹簧着地后可简化为一个 竖直的弹簧振子，到最低点B时振子的速度 为零，位移最大，加速度也最大。 在平衡位置的上方有一个与最低点对称的点 D，这个点的速度为零，位移最大，加速度 也是最大，且与最低点的加速度大小相等 参见右图这个点的位置一定在弹簧触地时振子所在处C的 上方。因为振子加速度的大小与位移成正比，所 以D处的加速度大于C处的加速度，而C处的加速 度等于g，故B处的加速度大于g，选取项D正确。 本题正确选项是CD。例题二 一根用绝缘材料制成的轻弹簧劲度系数为K，另一端 与质量为m带电量为+q的小物体相连，静止在光滑绝 缘水平面上。当施加水平向右的匀强电场E后物体开始 作简谐振动，下列说法中正确的是 A 物体的速度为零时弹簧的伸长量为Eq/K B物体作简谐运动的振幅为Eq/K C 运动过程中物体的机械能守恒 D 运动过程中物体的动能变化量、弹性势能变化量、 电势能的变化量的代数和为零。 例题分析与解答 本题的关键是： Eq=Kx时的位置是振子的平衡位置， 物体的速度为零时，它离平衡位置的距离就是 振幅。 本题中弹簧的伸长量为零时物体的速度也为零 可知振幅为Eq/K 物体的速度为零的另一个位置，弹簧的伸长量 是振幅的两倍。 动能、弹性势能、电势能三种能量的总和守恒 ，故正确选项是BD。 例题三 一弹簧振子作简谐振动,周期为T A.若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等方向 相同，则t一定等于T的整数倍 B.若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等方向 相反,则t一定等于T/2的整数倍 C.若t=T，则在t时刻和(t+t)时刻振子运动加速度一 定相等 D.若t=T/2，则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定 相等。 例题分析与解答 画一个振动图象可轻松解决本题。 在t1、t2、t5、t6各时刻，振子的位移大小相等 方向相同，可知选项A错； t2与t3时刻位移大小相等方向相反，可知选项B 错； 相差半个周期，弹簧的长度不一定相等，D选 项错误。 正确选项是C。 例题四 简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知 A 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B 若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C 若波从右向左传播，则质点c向下运动 D 若波从右向左传播，则质点d向上运动 若质点a向下振动，则a跟随b振动，波由右向左传 播，故A选项错误，B选项正确。 若波从右向左传播，则向a、b上运动，c、d向下 运动，选项D正确。 本题正确选项为BD。 例题五 （2001上海）如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方 向传播，波速分别是 v、2 v、3 v和 4 v，a、b是x轴上 所给定的两点，且abl。在t时刻a、b两点间四列波的 波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后 顺序依次是图 ；频率由高到低的先后顺序依次 是图 。 先标出四张图中质点a的振动方向如下 再计算四列波的周期 。 Ta=l/v,Tb=l/4v,Tc=2l/3v,Td=l/6v 。质点a到达波峰的时间分别为 ta=l/4v,tb=l/16v,tc=l/6v,td=l/8v.可知质点a出现波 峰的先后次序是 BDCA，频率由高 到低的次序为 DBCA。A B C D例题六（1999全国）图a中有一条均匀的绳，1、2、3、4是绳上一系列等间隔的点 。现有一列简谐横波沿此绳传播，某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和 运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上 运动，点9的位移达到最大值，试在图c中画出再经过3/4周期时点3、4、5、6 的位置和速度方向，其他点不必画（图c的横、纵坐标与图a、b完全相同） 先在图中画出该时刻点3、4、5、6的位置和速度方向。6 365436543再经过3/4周期时点3、4、5、6的位置和速度方向如下图。例题七 甲所示的均匀介质中各质点的平衡位置在同一直线上，相 邻两质点间的距离均为S。因质点1开始向上振动而形成一 列简谐横波向右传播。经时间t前13个质点第一次形成图 乙所示的波形。则下列说法中正确的是 A 这列波的周期为T=2t/3 B 这列波的周期为T=t/2 C 这列波的传播速度V=12S/t D 这列波的传播速度V=16S/t 例题分析与解答本题很容易错选AC。防止出错的方法是明确研究对象。 若研究质点1：图示时刻它正在向上运动，说明它振动了n个周期，t是周 期的整数倍， 振动由质点1传播到质点13需要一个半周期，因为是第一次出现图示的波 形，所以n=2，周期T=t/2。 最好是研究质点13， 它在图示时刻正在向下振动， 但它开始振动的方向是向上的， 所以它已经振动了半个周期， 而振动从1号质点传播到13号质点还需要一个半周期，因此t=2T。 当然也可以研究质点9， 它振动了一个周期， 而振动从1号质点传播到9号 质点需要一个周期， 所以t=2T。正确选项为BD。 例题八（2000上海）如图沿波的传播方向 上有间距均为1米的六个质点a、b、 c、d、e、f，均静止在各自的平衡位 置，一列横波以1米/秒的速度水平向 右传播，t=0时到达a质点，a开始由 平衡位置向上运动，t=1秒时，a质点 第一次到达最高点，则在4秒t5 秒这段时间内 A、质点c的加速度逐渐增大 B、质点a的速度逐渐增大 C、质点d向下运动 D、质点f保持静止 a开始由平衡位置向上运动，经1S第 一次到达最高点 说明周期为4S。 可以画出 t=4S时的波形图如右图中箭头表示质点的振动方向 。 由图可知 4S末质点a、c、e的加速度为零 在4St5S这段时间内 质点a、c、e的加速度增大； 质点b、d的速度增大； 质点f尚未开始振动。 本题正确选项为ACD。例题九判断下列说法是否正确： 1、波从一种介质进入另一种介质频率肯定不变而波长可能改变。 2、波的频率都是由波源决定的，波的速度都是由介质决定的。 3、电磁波一定是横波，机械波一定是纵波。 4、光波的颜色是由它的频率决定的，声波的音调是由它的频率决 定的。 5、机械波、电磁波和物质波都能发生干涉、衍射等现象。 6、机械波、电磁波和物质波都具有波粒两象性。 7、空气中超声波的速度比次声波大，但遇障碍物时次声波比超声 波更容易出现衍射现象。 8、红外线、紫外线都能出现偏振现象，而空气中的超声波则不可 能出现偏振现象。 例题分析与解答 应注意到这里要求全面考虑机械波与电磁波的 性质比较。 1、正确。 2、错（电磁波的波速与频率有关） 3、错。 4、正确。 5、正确。 6、错（机械波没有波粒两象性） 7、错。 8、正确。 作业1、 关于机械波在介质中的传播速度，下列说法中 正确的是： A、 跟波长成正比 B、 跟频率成正比 C、 由介质的性质决定，与频率无关 D、由振源决定，与频率无关 不同频率的声波在同种介质中的速度是相同的相同频率的声波在不同介质中的速度是的C作业2、 如图所示是波沿着一条右端固定的绳子由A传播到B点的 波形示意图，由图可判断出A开始振动的方向是 A、向左 B、向右 C、向上 D、向下 由图可知B刚点开始振动，B的振动方向向下 。 B是跟随波源振动的，所以该 波中任何一个质点 开始振动的时候方向都是向下。D作业3、 一列简谐波中的质点P位于位移的负方向达到最大值， 则该质点： A、速度为正的最大值，加速度为零 B、速度为负的最大值，加速度为零 C、速度为零，加速度为正的最大值 D、速度为零，加速度为负的最小值 简谐振动的回复力与位移成正比且方向相反简谐和振动的加速度与位移也成正比且方向相反C作业4、 一质点作简谐运动，先后以相同的动量依次通 过A、B两点，历时1s，质点通过点后再经过 1s又第次通过点，在这s 内质点通过的 总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别 为： A、3s，6cm B、4s，6cm C、4s，9cm D、2s，8cm oABPB=PA0.5s0.5sCB到C需要0.5s。C到B又 需要0.5s。周期是几秒？D由图可知AD=BC，DC=12cmB作业5、 在月球上，两个宇航员面对面讲话也无法听到 ，是因为： A、月球上太冷，声音传播太慢 B、月球上太嘈杂，声音听不清楚 C、宇航员不适应月球，声音太轻 D、月球上没有空气，声音无法传播 D作业6、 理想的单摆和弹簧振子，它们的振动应 该属于： A、自由振动B、受迫振动 C、阻尼振动D、无阻尼振动 AD作业7、 一质点作简谐运动，则： A、它的速度方向与位移方向一定相同 B、它的加速度方向与位移方向一定相反 C、它的加速度方向与速度方向