124.3.224.3.2 圆周角圆周角 【学习目标】1.把握圆内接四边形的概念2.把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。3在探索过程中感受成功 ,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.【学习重难点】重点：把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。难点：在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习 活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.【课前 预习】1如图，O 的弦 CD 与直径 AB 相交，若BAD50，则ACD_.答案：答案：402如图，OB 是O 的半径，点 C、D 在O 上，DCB27，则OBD_度答案：答案：633一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆4定理：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角等于它的内对角【课堂探究】圆的内接四圆的内接四边形性质的运用边形性质的运用【例题】 如图，四边形 ABCD 内接于O，AB、DC 延长线交于 E，AED 的平分线分别交 BC、 AD 于 F、G.求证：GFCDGF.2分分析：析：利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和，再利用圆内接四边形的性质证明：证明：AED 的平分线分别交 BC、AD 于 F、G，GEACEF.ECFA，DGFAGEA，GFCECFCEF，GFCDGF.点拨：点拨：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角【课后练习】1如图，四边形 ABCD 是O 的内接正方形，点 P 是劣弧上不同于点 C 的任意一ACD点，则BPC 的度数是( )A45 B60 C75 D90答案：答案：A2如图， AB 是O 的直径，AB 垂直弦 CD 于点 E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB 相等的角是_(写出一个即可)答案：答案：DAB 或BCD 或BAC3已知如图，在圆内接四边形 ABCD 中，B30，则D_.答案：答案：15034圆内接四边形 ABCD 中，弧的度数的比为425，又AABABCACDB120，则A_，C_，D_.答案：答案：70 110 60