12.3_2.3_用频率估计概率用频率估计概率_ _1某品牌电插座抽样检查的合格率为 99%，则下列说法中正确的是( D )A购买 100 个该品牌的电插座，一定有 99 个合格B购买 1 000 个该品牌的电插座，一定有 10 个不合格C购买 20 个该品牌的电插座，一定都合格D即使购买 1 个该品牌的电插座，也可能不合格2下列说法正确的是( D )A “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间都在降雨B “抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上1 2C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票肯定会中奖D “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是 2 的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，1 6“抛出朝上的点数是 2”这一事件发生的频率稳定在 附近1 632017兰州一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估计盒子中小球的个数n为( D )A20 B24 C28 D30【解析】 根据题意得 30%，解得n30.9 n4甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某结果出现的频率，绘出的统计图如图 231 所示，则符合这一结果的实验最可能是( D )图 231A掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率B抛一枚硬币，出现正面的频率2C任意写一个整数，它能被 2 整除的概率D从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率5在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量的摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%.对此试验，他总结出下列结论：若进行大量的摸球试验，摸出白球的频率应稳定于 30%；若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球其中说法正确的是( B )A BC D62016北京林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：移植的棵数n1 0001 5002 5004 0008 00015 00020 00030 000成活的棵数m8651 3562 2203 5007 05613 17017 58026 430成活的频率m n0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_0.881_72017宿迁如图 232，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为 2 cm 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估计不规则区域的面积是_1_m2.图 232【解析】 经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25附近，小石子落在不规则区域的概率为 0.25，正方形的边长为 2 cm，面积为 4 3cm2，设不规则部分的面积为S，则 0.25，解得S1.S 482016襄阳一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8 个黑球、4 个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出 1 个球，记下颜色后再放回袋中通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中约有红球_8_个【解析】 由题意得摸到黑球和白球的频率之和为 10.40.6，总的球数为(84)0.620，红球约有 20(84)8(个)9某活动小组为了估计装有 5 个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球实验，两人一组，共 20 组进行摸球实验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做 400 次试验，汇总起来后，摸到红球的次数为 6 000 次(1)估计从袋中任意摸出 1 个球，恰好是红球的概率是_ _；3 4(2)请你估计袋中红球接近多少个解：(1)204008 000，摸到红球的概率为 ；6 000 8 0003 4(2)设袋中红球有x个由题意，得 ，x x53 4解得x15.经检验，x15 是原方程的解答：估计袋中红球接近 15 个10在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球 20 个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出 1 个球，记下颜色，再把它放回，不断重复下表是活动进行中记下的一组数据摸球的次数n1001502005008001 000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率m n0.580.640.580.590.6050.601(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近_0.6_(精确到 0.1)；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_ _，摸到黑球的概率是_ _；3 52 5(3)试估计口袋中黑、白两种颜色的球有多少个4解：(3)由(2)得口袋中有黑球 20 8(个)，白球 20 12(个)2 53 5112016衢州 为深化义务教育课堂改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长，艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图 233 所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；(2)在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？(3)已知该校有 800 名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排 20 人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级数比较合理？图 233解：(1)总人数：1525%60(人)，选A的人数：602415912(人)，12600.220%，故m20，补图略；(2)抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是(249)60；11 20(3)80025%200(人)，2002010(个)，开设 10 个“实践活动类”班级比较合理122017重庆 B 卷中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校八年级模拟开展“中国诗词大赛” ，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀” 、 “良好” 、“一般” 、 “较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图 234 的两幅不完整的统计图，请结合如图中的信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为_72_度，并将条形统计图补充完整；(2)此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表或画树状图法，求出选中的两名同学5恰好是甲、丁的概率图 234解：(1)360(140%25%15%)72；全年级总人数为 4515%300(人)， “良好”的人数为 30040%120(人)，将条形统计图补全成如答图所示： 第 12 题答图 (2)画树状图，如答图所示，共有 12 种等可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有 2 种，P(选中的同学恰好是甲、丁) .2 121 6