1课时达标检测（十八）课时达标检测（十八） 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式小题对点练点点落实对点练(一) 同角三角函数的基本关系1若 sin ，且为第四象限角，则 tan 的值为( )5 13A.B 12 512 5C.D5 125 12解析：选 D 因为为第四象限角，故 cos ，所1sin21(5 13)212 13以 tan .sin cos 5 13 12 135 122(2018绵阳诊断)已知 2sin 1cos ，则 tan 的值为( )AB. 4 34 3C 或 0D. 或 04 34 3解析：选 D 由 2sin 1cos 得 sin 0，且 4sin212cos cos2，因而 5cos22cos 30，解得 cos 或 cos 1，那么 tan 3 5 或 0，故选 D.4 33若 sin cos ，则 tan ( )2 31 tan A.B 5 185 18C.D18 518 5解析：选 D 由 sin cos ，得 12sin cos ，即 sin cos 2 34 9，则 tan ，故选 D.5 181 tan sin cos cos sin 1 sin cos 18 54(2017湖南衡阳二模)已知且 sin cos a，其中a(0,1)，( 2，2)则 tan 的可能取值是( )2A3B3 或1 3CD3 或1 31 3解析：选 C sin cos a，两边平方可得 2sin cos a21，由a(0,1)得 sin cos 0，sin 0 知|sin |0，则 cos ，.223 4答案：3 47(2018 湖北黄冈中学检测)已知R，sin24sin cos 4cos2 ，5 2则 tan _.解析：sin24sin cos 4cos2sin24sin cos 4cos2 sin2cos2 ，tan24tan 4 tan215 23tan28tan 30，解得 tan 3 或 .1 3答案：3 或1 33对点练(二) 三角函数的诱导公式1(2018广州模拟)已知 sin()cos(2)，|0，2 55为第一或第二象限角当为第一象限角时，cos ，则原式 ；1sin2551 sin cos 5 2当为第二象限角时，cos ，则原式 .1sin2551 sin cos 5 22已知为第三象限角，f().sin(2)cos(3 2)tantansin(1)化简f()；(2)若 cos ，求f()的值(3 2)1 5解：(1)f()sin(2)cos(3 2)tantansincos .cos sin tan tan sin (2)cos ，(3 2)1 5sin ，从而 sin .1 51 5又为第三象限角，cos ，1sin22 65f()cos .2 653(2017山西孝义二模)已知 sin(3)2sin，求下列各式的值(3 2)(1)；sin 4cos 5sin 2cos (2)sin2sin 2.解：sin(3)2sin，(3 2)sin 2cos ，6即 sin 2cos .(1)原式 .2cos 4cos 10cos 2cos 2 121 6(2)sin 2cos ，tan 2，原式sin22sin cos sin2cos2 .tan22tan tan2144 418 5