120182018年九年级学业水平第三次模拟考试数学试题年九年级学业水平第三次模拟考试数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 第第I I卷卷 （选择题（选择题 共共4848分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212小题，每小题小题，每小题4 4分，共分，共4848分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）求的。）1是介于下列哪两个整数之间（ ）5A. 0与1 B. 1与2 C. 2与3 D. 3与42下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（ ）主视方向 A B C D32018年4月8日-11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”。开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元。6000亿用科学记数法可以表示为（ ）A610亿 B. 6亿 C. 0.6亿 D. 0.6104103亿1044如图，将三角形的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果1=40，则2的度数是（ ）A30 B. 40 C. 45 D. 505下列计算正确的是（ ）A. += B. = C. = D. =-448326(2)363( )2226一个不透明的袋子中有2个红球和3个黄球（除颜色外其余均相同），从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（ ）A. B. C. D. 1 52 51 31 27一个多边形，其余内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 928若解分式方程=时产生增根，则m=（ ） 1 + 4 + 4A. -5 B. -4 C. 0 D. 19如图，O的直径AB=4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长度为（ ）A. B. C. D. 16 51857 523 5第10题图10如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30日，在A点测得D点的仰角EAD=45，在B点测得D点的仰角为CBD=60，测得甲、乙这两座建筑物的高度分别为（ ）米A. 10，30 B. 30，30 C. 30-3，30 D. 30-30，303333311在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”。例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”。如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为（ ）A第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、三象限12若不等式a+7 -12 +5对-1a1恒成立，则 的取值范围是（ ）2 A2 3 B. -1 1 C. -1 1 D. 2 3第第IIII卷卷 （非选择题（非选择题 共共102102分）分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把正确答案填在题中横线上）13分解因式： 4-4a+1= . 214如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB,则BEA的度 数是 度。15若抛物线C平移后能与抛物线y=+2x+3重合，且定点坐标为（1，3），则抛 2物线C解析式的一般式是 .16已知一组数据： 2，4，6，8，10，它的方差为 .17如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，且OCBD，AD分 3别 与BC、OC相较于点E、F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC； BC平分ABD；CEFBED。其中一定成立的是 （把你认为正确结论的序号都填上）。18如图，点A（0，1），点B（-，0），作OAB，垂足为，以311O为边做RtO，使O=90，使=30；作O， 第17题图111111211垂足 为，再以O为边作RtO，使O=90，222222=30，以同样的作法可得到RtO，则当n=20182时，点的纵坐标纵坐标为 . 2018三、解答题（本大题共9个小题，共78份。请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分6分）计算：20（本题满分6分）当x取哪些整数值时，不等式5x+23（x1）与 x2 x1 23 221（本题满分6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作EAB=BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF.求证：BE=CF. 22（本题满分8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯30404异种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？23（本题满分8分）如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的 直接FGAF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上.（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若CD=10，BE=5，求O的直径. 24（本题满分10分）“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数（单位：万步）频数频率0x48a0.4x0.8150.30.8x1.2120.241.2x1.6B0.21.6x2.030.062.0x2.420.04请根据以上信息，解答下列问题：5（1）写出a、b的值，并不全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过1.6万步（包含1.6万步）的两名教师与大家分享心得，被选取的两名教师恰好都在2.0万步（包含2.0万步）以上的概率。25（本题满分10分）某中学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：自放满自来水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温将至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程。设某天新加入饮水机的自来水水温和室温均为20，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）下表是该中学的作息时间，若某同学希望在上午第一节下课8:20时能喝到不超过40的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电影（不可以用上课时间接通饮水机电源）.时间节次7:20到校7:45-8:20第一节8:30-9:05第二节上午626（本题满分12分）【阅读】如图，点A是射线DM上的一个动点，以AD为边作四边形ABCD，且DCA=90，BCDA，DC=3，BC=2，直线l经过点D，且与四边形的边BC或BA相交，设直线l与DC的夹角（090），将四边形ABCD的直角ADC沿直线l折叠，点C落在点处，点B落在点处。设AD的长为m.11【理解】若点与点A重合（如图1），则=45，m=3；1【尝试】（1）当=45时，若点在四边形ABCD的边AB上（如图2），求m的值；1（2）若点恰为AB的中点（如图3），求的度数；1【探究】（3）作直线C，与直线AD交于点G，与直线AB交于点H，当DG与GAH是一对相似的等腰三角形时，11请直接写出及相对应的m值.727（本题满分12分）如图，抛物线y=a+b +2（a0）与 轴交于点（-2 1，0），与BC交于点C，连接AC、BC，已知ACB=90.（1）求点B的坐标及抛物线的解析式；（2）点P是线段BC上的动点（点P不与B、C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为.记BCQ的面积为S，求S关于 的函数表达式并求出当S=4时 的值；记点P的运动过程中，是否 存在最大值？若存在，求出的最大 值；若不存在，请说明理由.8历下区历下区九年级三模九年级三模数学试题答案数学试题答案 一、 选择题： CAADC BCABD CD二、填空题：13 14.67.5 15. y=x2-2X+4 16.8 17. 18.(2 1)2 2019202023）（-三、解答题19. 解： = 4分30sin2+21+82211-）（-1+2+22122-=2 6分20. 解：由题意得 )2.(23221) 1).(1(32+5xxxx由（1）得 x- 2分25由（2）得 x1 4分得 -x1 5分25x可取的整数值是-2，-1，0，1. 6分 21. 证明：，点D是BC的中点， AB = AC1分 CAD = BAD.又， EAB = BAD2分 CAD = EAB.在和中， 4分 ACF ABEAC = AB CAF = BAE AF = AE? 5分 ACF ABE(SAS). 6分 BE = CF22. 解：设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只， 1分(1)根据题意，得， 3分30 + 35 = 3300 + = 100?解这个方程组，得 ， 5分 = 40 = 60?答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只 6分 商场获利元 ，(2)= 40 (40 30) + 60 (50