16.16.1 平方根平方根学习 目标1、初步了解无限不循环小数的特点，让学 生经历估值的过程， 2、算术平方根（无限不循环小数）在实际 问题中的应用。【重点重点】感受无理数，求一个算术平方根的近似值。【难点难点】算术平方根在实际问题中的应用。时间 分配合作交流展示 20 分、纠错讲析总结 5 分、检测 15 分学案（学习过程）导案（学法指导）学习 过程一、 【自主探究】 1、填空：如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的 _，记作_ _。 2、填空：(1)因为_236，所以 36 的算术平方根是_，即_；36(2)因为(_)2，所以的算术平方根是_，即_；9 649 649 64(3)因为_20.81，所以 0.81 的算术平方根是_，即_；0. 81(4)因为_20.572，所以 0.572的算术平方根是_，即_。20. 573、求下列各数的算数平方根：（1）0 （2） （3）(-4)2 36二、 【合作探究】 （快速阅读课本 41-44 页，重点把握 42 页上，43 页例 3， 把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！） 1、正方形的边长等于面积 1 的算术平方根，也就是边长 ， 2、正方形的面积等于 2，它的边长等于什么？ 探究：（1）有多大呢？请同学们认真阅读课本 42 页，感受无限不循环2小数的特点：=1.414213562，可见是一个小数，这个小数与我们以前2学过的小数相比有点不同呢？ 第一， 这个小数是无限小数。第二是无限小数，又是不循环小数，所以是一个无限不循环小数。除了还有别的无限不循环小数吗？举22例 ，怎么求无限不循环小数的值呢？我 们可以利用计算器来求。（2）如何估测一个无限小数（ 形如 ）的大小？2我们知道 的平方等于 4, 的平方等于 9，所以 的算术平方根大 于 2 而小于 3一、 【自主探究】：通过练习检测题， 检查学生自主学习 的转化效果，把课 本具体内容转化为 实践体现。二、 【合作探究】：主要将本节所学内 容以例子再现，考 查学生的综合运用 能力。三、 【课堂小结】23、见课本探究，完成填空： 观察结果，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下 列各式的值： ， ，625006250000 ， 。0. 06250. 0006254、课本 43 页例 3 三、 【归纳总结】 （学生抢答或指定口述，师补充） 四、 【达标测试】 1、教材 P44 练习 2 题（不用计算器比较） 2、绩优学案 P35 巩固训练 1、2、3 题； 3、绩优学案 P35 基础达标 1、2、5 题： 四、 【课堂检测】 ：在规定时间完 成，教师只批阅 学科长、组长的 作业，其余由组 内自评，组长参 与其中，相互指 正。教学 反思3七年级数学学案七年级数学学案课题：课题：6.16.1 平方根平方根( (第第 2 2 课课时时) )班级：班级： 姓名：姓名： 【学习目标】：1、通过由正方形面积求边长，让学生经历估值的过程，初步了解无限不循环小数的特点。2、算术平方根在实际问题中的应用。【重点】感受无理数，求一个算术平方根的近似值。 【难点】算术平方根（无限不循环小数）在实际问题中的应用。 【学法指导】：自主学习，展示交流评价。 一、 【自主学习】 （快速阅读课本 41-44 页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！） 1、填空：如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的_，记作_.2、填空：(1)因为_236，所以 36 的算术平方根是_，即_；36(2)因为(_)2，所以的算术平方根是_，即_；9 649 649 64(3)因为_20.81，所以 0.81 的算术平方根是_，即_；0. 81(4)因为_20.572，所以 0.572的算术平方根是_，即_；20. 573、求下列各数的算数平方根：（1）0 （2） （3）(-4)2 36二、 【合作探究】1、正方形的边长等于面积 1 的算术平方根，也就是边长 2、正方形的面积等于 2，它的边长等于什么？ 探究：有多大呢？请同学们认真阅读课本 42 页，感受无限不循环小数的特点：2=1.414213562，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同。2第一这个小数是无限小数。第二是无限小数，又是不循环小数，所以是一个无限不循环小数。除了2还有别的无限不循环小数吗？举例 ，怎么求无限不循环小数的值呢？2我们可以利用计算器来求。 3、见课本探究，完成填空：观察结果，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： ， ，625006250000 ， 。0. 06250. 0006254、课本 43 页例 3 三 、 【归纳总结】 （学生抢答或指定口述，师补充） 四、 【达标测试】1、教材 P44 练习 2 题；2、绩优学案 P35 巩固训练 1、2、3 题；13、绩优学案 P35 基础达标 1、2、5 题