16.16.1 平方根平方根学习 目标1、了解平方根的概念，会求某些正数（完 全平方数）的平方根。 2、知道正数有两个平方根，它们互为相反 数，0 的平方根是 0，负数没有平方根。【重点重点】平方根的概念。【难点难点】归纳有关平方根的结论。时间 分配合作交流展示 20 分、纠错讲析总结 5 分、检测 15 分学案（学习过程）导案（学法指导）学习 过程一、基本训练，巩固旧知一、基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个 的平方等于 a，那么这个 叫做 a 的算术平方 根，记作 。 2、填空：(1)面积为 16 的正方形，边长 ；(2)面积为 15 的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到 0.01） 。 3、填空：(1)因为 1.722.89，所以 2.89 的算术平方根等于 ，即2. 89 ；(2)因为 1.7322.9929，所以 3 的算术平方根约等于 ，即3 。 二、预习新知二、预习新知 1、什么是平方根呢？思考这么一个问题：如果一个正数的平方等于如果一个正数的平方等于 9 9，这，这 个正数是多少？个正数是多少？ 。 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 9 9，这个数又是多少？，这个数又是多少？329 （）9，也就是 和 是 9 的平方根。 2、我们再来看几个例子.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的， 平方根的定义： 。 3、平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，你知道是哪一点点区别？答： .三、归纳总结三、归纳总结 1、 求下面各数的平方根：x216364914 25x一、 【知识回顾】： 通过练习检测，对 上一节的内容掌握 程度，以便于更好 的接收下一节新课。二、 【预习新知】： 主要将本节所学内 容以填空形式显现， 主要考查学生对教 材的自学驾驭能力 和知识迁移能力、 运用能力。三、 【归纳总结】：以练习题的形式 承载本节课所学 的新知，让学生2(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4； 从（3） 、 （4）知，0 的平方是 0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数， 所以任何数的平方都不会等于4. 从这个例题你能得出什么结论？正数有 几个平方根？0 有几个平方根？负数有几个平方 根？ 小组讨论并归纳： 正数有正数有 个个平方根，它们互为平方根，它们互为 。其中正的平方根就是这个数的。其中正的平方根就是这个数的 . . 0 0 的平方根有的平方根有 个，个，0 0 的平方根仍是的平方根仍是 . . 负数负数 平方根平方根 四、巩固提升四、巩固提升 1.填空： (1)因为（ ）249，所以 49 的平方根是 ； (2)因为（ ）20，所以 0 的平方根是 ； (3)因为（ ）21.96，所以 1.96 的平方根是 ； 2.填空： (1)121 的平方根是 ，121 的算术平方根是 ； (2)0.36 的平方根是 ，0.36 的算术平方根是 ； (3) 的平方根是 8 和8， 的算术平方根是 8；(4) 的平方根是3 5和3 5 ， 的算术平方根是3 5.五、达标检测五、达标检测 1 1、教材、教材 P46.1P46.1、2 2、3 3、4.4. 2 2、绩优学案、绩优学案 P38.P38.巩固训练巩固训练 1 1、2 2、3 3、4.4.在题中归纳，生 生互质，组内同 质，达成一致， 形成结论。四、 【巩固提升】：本节新课涉猎问 题以不同题型呈 现，让学生自助 展示，发表个人 议论、依据、过 程，其他同学适 时指正、补充。五、 【达标检测】：在规定时间完成， 教师巡视查看补 讲点拨、批阅作 业，其余由组内 自评，组长参与 其中，相互指正。教学 反思七年级数学学案七年级数学学案课题：课题：6.16.1 平方根平方根( (第第 3 3 课时课时) )班级：班级： 姓名：姓名： 【学习目标】：31、了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根。2、知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根。【重点重点】平方根的概念。 【难点难点】归纳有关平方根的结论。 【学法指导】：自主学习，展示交流评价。 一、基本训练，巩固旧知一、基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个 的平方等于 a，那么这个 叫做 a 的算术平方根，记作 。 2、填空：(1)面积为 16 的正方形，边长 ；(2)面积为 15 的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到 0.01） 。3、填空：(1)因为 1.722.89，所以 2.8 9 的算术平方根等于 ，即2. 89 ；(2)因为 1.7322.9929，所以 3 的算术平方根约等于 ，即3 。二、预习新知二、预习新知 1、什么是平方根呢？思考这么一个问题：如果一个正数的平方等于如果一个正数的平方等于 9 9，这个正数是多少？，这个正数是多少？ 。 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 9 9，这个数又是多少？，这个数又是多少？329 （）9，也就是 和 是 9 的平方根。 2、我们再来看几个例子.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的， 平方根的定义： 。 3、平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，你知道是哪一点点区别？ 答： .三、归纳总结三、归纳总结 1、 求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4； 从（3） 、 （4）知，0 的平方是 0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会 等于4. 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0 有几个平方根？负数有几个平方根？ 小组讨论并归纳： 正数有正数有 个个平方根，它们互为平方根，它们互为 。其中正的平方根就是这个数的。其中正的平方根就是这个数的 . . 0 0 的平方根有的平方根有 个，个，0 0 的平方根仍是的平方根仍是 . . 负数负数 平方根平方根 四、巩固提升四、巩固提升 1.填空： (1)因为（ ）249，所以 49 的平方根是 ； (2)因为（ ）20，所以 0 的平方根是 ； (3)因为（ ）21.96，所以 1.96 的平方根是 ；x216364914 25x42.填空： (1)121 的平方根是 ，121 的算术平方根是 ； (2)0.36 的平方根是 ，0.36 的算术平方根是 ； (3) 的平方根是 8 和8， 的算术平 方根是 8；(4) 的平方根是3 5和3 5 ， 的算术平方根是3 5.