第一讲 不等式和 绝对值不等式1不等式的基本性质(第一课时) 观察以下四个不等式： a+2 a+1-(1) a+33a-(2) 3x+1bx用数学式子表示为:设a,b是两个实数,它们在数轴上所对应的点分别是 A,B,那么,当点A在点B的左边时,ab.关于a,b的大小关系,有以下基本事实:如果ab,那么 a-b是正数;如果a=b,那么a-b等于零;如果a0 若x1 那么 (x -1)2 0则 2x4+1 2x3+x2 若 x =1 那么(x -1)2 = 0 则 2x4+1 = 2x3+x2 综上所述: 若 x = 1 时 2x4+1 = 2x3+x2 若 x1 时 2x4+1 2x3+x2 求差比较大小 分四步进行：作差；变形；定号； 下结论。练习比较x2+y2与xy+x+y-1的大小【解题回顾】用作差比较法比较两个实数的大小，步骤是：作差变形判断符号常见的变形 手段是通分、因式分解或配方等；变形的结果是常数、若干个因式的积或完全平方式等. 例2、比较练习题 1. 已知 x0 , 比较 (x2 +2)2 与 x4+x2 +4的大小. 2.比较 (x2 +2)2 与 x4+5x2 +2的大小 3. 比较 x3 与 x2-x + 1的大小.【解题回顾】本题的解答关键在于选择合适的方法. 【典型例题】例3、比较以下两个实数的大小：作商比较法： 作商变形与1比较大小 大多用于比较幂指式的大小练习2、选择题： 已知 ，在以下4个不等式中正确的是：（1） （2）（3） （4）小 结 主要内容 基本理论: a - b 0 a b a - b = 0 a = b a - b a b 基本理论四大应用之一：比较实数的大小. 一般步骤： 作差变形判断符号下结论。 变形是关键： 1变形常用方法:配方法，因式分解法。 2变形常见形式是：变形为常数；一个常数与几个 平方和；几个因式的积。1比较 的大小2如果 ,比较 的大小3已知 ，比较与 的大小作业 一、课本 P10 2二、补充