抛物线焦点弦的性质教 学 过 程教 学 目 标巩 固 练 习总 结 扩 展教学目标1、进一步理解和掌握抛物线的概念， 并用于解决相关问题。2、进一步理解数形结合、化归与转化 等数学思想与方法，并用于解决问题。3、培养学生分析、探求、类比和归纳 的能力。4、培养学生用联系的辨证的观点分析 、判断和解决问题的意识和能力教学过程*复 习*问题探讨复习1、抛物线的定义2、抛物线的焦点弦3、练习3、已知抛物线y2=2px(p0), 弦AB过焦点F， 准线为l，AM l，交y轴于点A1，BN l,交y 轴于点B1,M、N为垂足 ,A(x1,y1),B(x2,y2). 求证：(1) = x1+x2+p (2) y1y2= -p2(3)x1x2= 问 题 探 讨变1、若条件不变，求证：以焦点 弦AB为直径的圆与准线l相切问 题 探 讨变1、若条件不变，求证：以焦点 弦AB为直径的圆与准线l相切问 题 探 讨变1、若条件不变，求证：以焦点 弦AB为直径的圆与准线l相切 问 题 探 讨变2、若x1x2 ，其它条件不变求证：问 题 探 讨变3、若条件不变， （）求 （）如何用语言表述这个结果？ 问 题 探 讨变3、若条件不变，（）求（）如何用语言表述这个结果？函数图象性 质 y22px(p0) y22py(p0) x22py(p0) x22py(p0) 123456|AF| |AM|x1p/2 |AF|AM|x1p/2 |AF|AM|y1p/2 |AF|AM|y1P/2 |AB|x1x2p |AB|x1x2p |AB|y1y2p |AB|y1y2p 以焦点弦为直径的 圆与准线相切同左x1x2=p2/4同左同左同左同左y1y2=p2/41/ |AF| + 1/ |BF| =2/p同左同左同左x1x2=-p2y1y2=-p2同左同左以焦点弦在准线上的 射影为直径的圆与焦 点弦相切于焦点F同左同左同左巩 固 练 习2、过抛物线yax2（a0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p和q，则 等于 （ ）A2a B C4a D 巩 固 练 习3、设抛物线y22px（p0）的焦点为F ，经过点F的直线交抛物线于A、B两点 ，点C在抛物线的准线上，且BC/x轴， 证明直线AC经过原点。