高高 三三 物物 理理 复复 习习 课课会宁四中 童新民动量守恒定律相互作用的物体系统，若不受外力 的作用，或它们所受的外力之和为零， 它们的总动量保持不变。表达式：对于两个物体组成的系统，可表为：动量守恒定律相互作用的物体系统，若不受外力 的作用，或它们所受的外力之和为零， 它们的总动量保持不变。表达式：对于两个物体组成的系统，可表为：问题讨论课题小结方法讨论问题讨论试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒的表 达式：系统是两个质点，相互作用的力是恒力，不受其 它的力，沿直线运动。解：解：设m1和m2分别表示两物体 的质量， F1 和F2分别表示它们 所受的作用力， a1和a2分别表 示它们的加速度， t1和t1分别表 示作用时间， v1和v2分别它们 的初速度， v1和v2分别表示末 速度。F1mm1 1F2mm2 2 v v1 1v v2 2F1mm1 1F2mm2 2v v 1 1 v v 2 2根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 ：由加速度的定义：由加速度的定义：根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）得得得得例例1 1？讨论：由于系统中内力总是成对（作 用与反作用）出现的，引起相互作用 的两个部分的动量变化是大小相等、 方向相反的，因而对系统的总动量（ 动量的矢量和）没有影响。内力对系统总动量为什么没有影响 ？问题 ：讨论：由于系统中内力总是成对（作 用与反作用）出现的，引起相互作用 的两个部分的动量变化是大小相等、 方向相反的，因而对系统的总动量（ 动量的矢量和）没有影响。内力对系统总动量为什么没有影响 ？问题 ：如图所示，、两木块的质量之比为：， 原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的 轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同 ，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动 时有：1）A、B系统动量守恒 2）A、B、C系统动量守恒 3） 小车向左运动 4） 小车向右运动例例2 2ABC如图所示，、两木块的质量之比为：， 原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的 轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同 ，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动 时有：1）A、B系统动量守恒 2）A、B、C系统动量守恒 3） 小车向左运动 4） 小车向右运动例例2 2ABC例例3 3如图示，小车放在光滑的水平面上，将系绳子小球拉 开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，在以后的过 程中： 1）小球向左摆动时，小车也向左摆动，且系统动量守恒 。 2）小球向左摆动时，小车也向右摆动，且系统动量守恒 。 3）小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车的速 度不为零。 4）在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小 相等、方向相反。mM例例3 3如图示，小车放在光滑的水平面上，将系绳子小球拉 开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，在以后的过 程中： 1）小球向左摆动时，小车也向左摆动，且系统动量守恒 。 2）小球向左摆动时，小车也向右摆动，且系统动量守恒 。 3）小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车的速 度不为零。 4）在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小 相等、方向相反。mM例例4 4如图所示，车厢长度L，质量为M，静止于光滑水平 面上，车厢内有一质量为m的物体以速度v向右运动，与 车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度 为：1、v，水平向右 2、0 3、mv/（m+M），水平向右4、mv/（m-M），水平向右v vV V，例例4 4如图所示，车厢长度L，质量为M，静止于光滑水平 面上，车厢内有一质量为m的物体以速度v向右运动，与 车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度 为：1、v，水平向右 2、0 3、mv/（m+M），水平向右4、mv/（m-M），水平向右v vV V，例例5 5 总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速 行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机 车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩 车厢停下时，列车前段的速度多大？v v车厢脱钩前、后车厢脱钩前、后 外力没有变化，外力没有变化， 外力之和为零，外力之和为零， 系统动量守恒系统动量守恒： （取初速度方向取初速度方向 为正向为正向）v v M-mM-mmmF FF Ff1f2f1f2V=0例例5 5 总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速 行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机 车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩 车厢停下时，列车前段的速度多大？v v车厢脱钩前、后车厢脱钩前、后 外力没有变化，外力没有变化， 外力之和为零，外力之和为零， 系统动量守恒系统动量守恒： （取初速度方向取初速度方向 为正向为正向）v v M-mM-mmmF FF Ff1f2f1f2V=0例例6 6质量为M的金属球，和质量为m的木球用 细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某 一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻， 铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻 力不计）v vv系统外力之和总为零，系统 动量守恒：（取初速度方向 为正向）例例6 6质量为M的金属球，和质量为m的木球用 细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某 一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻， 铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻 力不计）v vv系统外力之和总为零，系统 动量守恒：（取初速度方向 为正向）例例7 7一个中子以2.0 107m/s的速度撞到一个静止的原子核上，已知中子以1.7 107m/s的速度被反弹回来，那个原子核以3.1 107m/s的速度向前运动，求原子核的质量数。v vmmMMv v V V系统动量守恒，取系统动量守恒，取v v的方向为的方向为 正方向：正方向：原子核的质量数为原子核的质量数为1212。例例7 7一个中子以2.0 107m/s的速度撞到一个静止的原子核上，已知中子以1.7 107m/s的速度被反弹回来，那个原子核以3.1 107m/s的速度向前运动，求原子核的质量数。v vmmMMv v V V系统动量守恒，取系统动量守恒，取v v的方向为的方向为 正方向：正方向：原子核的质量数为原子核的质量数为1212。例例8 8 一颗质量为m、速度为v0的子弹竖直向上射 穿质量为M的木块后继续上升，子弹上升的最 大高度为H，木块上升的最大高度为多少？H Hh hv0v2v1（1 1）（2 2）（3 3）在子弹射穿木块的瞬间，重力内力， 可以近似为系统动量守恒：v2v1例例8 8 一颗质量为m、速度为v0的子弹竖直向上射 穿质量为M的木块后继续上升，子弹上升的最 大高度为H，木块上升的最大高度为多少？H Hh hv0v2v1（1 1）（2 2）（3 3）在子弹射穿木块的瞬间，重力内力， 可以近似为系统动量守恒：v2v1例例9 9 一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水 平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为v2物 体以俯角60。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。60。v2v1v系统水平方向不受外力 ，水平方向动量守恒： （取v2方向为正向）例例9 9 一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水 平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为v2物 体以俯角60。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。60。v2v1v系统水平方向不受外力 ，水平方向动量守恒： （取v2方向为正向） xL-x一个质量为M，底面边长为b的三角形 劈块静止光滑水平面上，有一质量为m的小球 由斜面顶部无初速滑到底部的过程中，劈块移 动的距离是多少？例10在任一时刻，系统在任一时刻，系统 水平方向动量守恒水平方向动量守恒 ：（取水平向右为：（取水平向右为 正）正） xL-x一个质量为M，底面边长为b的三角形 劈块静止光滑水平面上，有一质量为m的小球 由斜面顶部无初速滑到底部的过程中，劈块移 动的距离是多少？例10在任一时刻，系统在任一时刻，系统 水平方向动量守恒水平方向动量守恒 ：（取水平向右为：（取水平向右为 正）正）例例1111 火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出 的气体相对于地面的速率v=1000m/s，设火箭的初质 量M=300kg，初速度为零，发动机每秒喷气20次， 在不考虑地球引力和空气阻力的情况下，火箭发动机 一秒末的速度是多大？mmmmVv v以火箭以火箭1 1秒内喷出的气体和箭秒内喷出的气体和箭 体为系统的两个部分，体为系统的两个部分，1 1秒内共喷秒内共喷 出出2020mm气体，箭体质量为气体，箭体质量为M-20mM-20m， 系统动量守恒系统动量守恒：（选箭体运动方向：（选箭体运动方向 为正向）为正向）例例1111 火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出 的气体相对于地面的速率v=1000m/s，设火箭的初质 量M=300kg，初速度为零，发动机每秒喷气20次， 在不考虑地球引力和空气阻力的情况下，火箭发动机 一秒末的速度是多大？mmmmVv v以火箭以火箭1 1秒内喷出的气体和箭秒内喷出的气体和箭 体为系统的两个部分，体为系统的两个部分，1 1秒内共喷秒内共喷 出出2020mm气体，箭体质量为气体，箭体质量为M-20mM-20m， 系统动量守恒系统动量守恒：（选箭体运动方向：（选箭体运动方向 为正向）为正向）xv1L-xv2长为L，质量为m1小船停在静水中，一个质 量为m2人，立在船头，若不计水的阻力，当人从 船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各 是多少？例例1212在任一时刻，系统总动量在任一时刻，系统总动量 都满足：都满足：取人运动的方向为正向：取人运动的方向为正向：xv1L-xv2长为L，质量为m1小船停在静水中，一个质 量为m2人，立在船头，若不计水的阻力，当人从 船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各 是多少？例例1212在任一时刻，系统总动量在任一时刻，系统总动量 都满足：都满足：取人运动的方向为正向：取人运动的方向为正向：动量守恒定律的应用方法1 1、确定研究的系统对象。、确定研究的系统对象。2 2、分析系统运动过程中的外力，判断、分析系统运动过程中的外力，判断 系统动量是否守恒。系统动量是否守恒。3 3、分析确定各部分物体的始末状态的、分析确定各部分物体的始末状态的 动量。动量。4 4、选定正方向，列出动量守恒表达式、选定正方向，列出动量守恒表达式 ，结合其它规律求解。，结合其它规律求解。动量守恒定律的应用方法1 1、确定研究的系统对象。、确定研究的系统对象。2 2、分析系统运动过程中的外力，判断、分析系统运动过程中的外力，判断 系统动量是否守恒。系统动量是否守恒。3 3、分析确定各部分物体的始末状态的、分析确定各部分物体的始末状态的 动量。动量。4 4、选定正方向，列出动量守恒表达式、选定正方向，列出动量守恒表达式 ，结合其它规律求解。，结合其它规律求解。研究对象 是一个系统，由两个或两个 以上的物体共同组成的。* 外力指系统以外的物体对系统内 物体的作用力，内力则是系统内物体 间的相互作用力。* 总动量指系统内所有物体在某 一瞬时的动量的矢量和。研究对象 是一个系统，由两个或两个 以上的物体共同组成的。* 外力指系统以外的物体对系统内 物体的作用力，内力则是系统内物体 间的相互作用力。* 总动量指系统内所有物体在某 一瞬时的动量的矢量和。动量守恒条件动量守恒条件1 1、系统不受外力或