质量管理常用统计方法质量管理常用统计方法 Statistical methods in quality management Statistical methods in quality management 奚教授奚教授机械工程学院机械工程学院 工业工程系工业工程系质量管理常用统计方法1 1、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法；了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法；2 2、掌握排列图、因果分析图的作图方法和应用；、掌握排列图、因果分析图的作图方法和应用；3 3、掌握分层法、统计图表法的应用；、掌握分层法、统计图表法的应用；4 4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；本章主要要求本章主要内容：本章主要内容：全面质量管理管理的主要任务是指导一个组织的日常运作以及 在组织的未来发展中保持其生命力。在保持公司生命力、战略性职责方面质量管理已 成为重要因素。管理全面质量管理全面质量管理是指对公司每一个人所提出的关注 质量的要求。全面质量管理方法v 明确用户的需要；v 开发新产品或提供新服务以便满足或超出用户的需要；v 设计生产过程，确保一次成功。v 跟踪记录生产结果，并利用这些结果指导系统的改善；v 把这些概念扩展到供应商和经销环节；v 持续改进；v 树立榜样；v 授权给职员；v 发扬团队协作精神；v 依据事实作出决策；v 掌握质量管理工具；v 供应商的质量保证；全面质量管理内涵方法解决质量问题的基本步骤确定问题并明确改进目标收集数据分析问题获得可能的解决方案选择一个解决方案解决质量问题检查解决方案并说明是否 实现了目标质量管理工具v 对帐单（检查表，checklist）;v 流程图；v 散布图；v 直方图；v 排列图；v 控制图；v 因果分析图；有一些质量管理工具可供公司用来解决质量问题及实现工序的改进 。它们有助于收集和分析数据以便为决策提供依据。名词注解“统计（statistics）”一词是由“国家（ state）” 一词演化而来。它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种 活动。A. V. Feigenbaum 的观点：专家观点在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用 到数理统计方法”。“这些统计方法所表达的观点对于全面质量管 理的整个领域都有深刻的影响。数据一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。数据反映出产品特定数据，称为质量特性。在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进 行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的 信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对 产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。数据在质量管理中的作用2000.6.1 质量特性值质量特性值: :质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标。一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称为 数据。根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数值和计量 值两大类。质量特性值2000.6.1计数值计数值: :计数值和计量值a.计数值。当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能 取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。计数值可进一步区分为计件值和计点值。对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合 格)数据称为计件值。每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵 点数、铸件上的砂眼数等。2000.6.1计量值计量值: :计数值和计量值b.计量值。当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量值。2000.6.1总体和样本总体和样本: :计数值和计量值不同类的质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而 形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大，我们 所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量 特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随机抽取部 分单位产品即样本，通过测定组成样本大小的样品的质 量特性值，以此来估计和判断总体的性质。质量管理统 计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体 作出科学的推断或预测。2000.6.1总体总体: :总体、个体个体个体: :总体又叫母体，是研究对象的全体。一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。构成总体的基本单位，称为个体。每个零件、每件产品都是一个个体。质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每 个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判 断。2000.6.1样本样本: :样本样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数目称为样本大小， 又叫样本量，常用n表示。对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值。当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代 表性就越好。2000.6.1抽样方法随机抽样分层抽样系统抽样2000.6.1抽样方法随机抽样指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法 事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签 或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。抽样当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；2000.6.1抽样方法分层抽样分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分 层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层 内差异，增加样本的代表性。抽样样本当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；2000.6.1抽样方法系统抽样从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容 量N与样本容量n之比；如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；1， 2， . KK+ 1， K+2， .， 2K2K + 1， 2K+2， .， 3K直到 N为止例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。2000.6.1总体、样本、数据间的关系总体样本结论数据抽样分析管 理测 试2000.6.1数理整理和统计抽样的目的是通过样本来反映总体。在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的 特性，从而推断总体的变化规律、趋势和性质。一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表 示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标 准偏差、极差等。描述总体数据离散程度的参数为方差2 ，描述总体数据中心倾向的 数为均值 。若利用样本参数近似描述总体状况时，可以利用样本 方差S2近似代替总体方差2，利用样本均值X近似代替总体均值p。2000.6.1数理整理和统计样本平均值样本中位值X = X1+X2+X3 .+Xn n中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为X若n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；2000.6.1数理整理和统计样本极差样本方差和样本标准偏差样本方差和样本标准差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要 特性值。样本方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和 的平均值，通常记为S2；样本方差的平方根S称作样本标准偏差，它 与样本方差一样，是反映一组数据分散程度的特性值:样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的 差:R = Xmax - Xmin2000.6.1检查表（check list）在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握事实， 要掌握事实就必须设计检查表收集数据。记录用检查表2000.6.1层别法层别法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的 数据，因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之 方便以后的分析；人 员机 器材 料方 法 其 他2000.6.1层别法用在检查表上用在排列图上2000.6.1排列图的作用在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响 较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问 题的80%以上。柏拉图是根据收集的数据，以 不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加 以项目别分类，计算出各项目所产生的数据（ 如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照 大小顺序排列，再加上累积值的图形2000.6.1排列图排列图（帕累拉图）意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发 现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。Dr. Joseph Juran recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（关键的少数，次要的多数 ）.2000.6.1排列图的作图方法步骤 将用于排列图所记录的数据进行分类。 确定数据记录的时间。 按分类项目进行统计。 计算累计频率。 准备坐标纸，画出纵横坐标。 按频数大小顺序作直方图。 按累计比率作排列曲线。 记载排列图标题及数据简历。2000.6.1排列图：例1某厂铸造车间生产某一铸件，质量不良项目有气孔、未 充满、偏心、形状不佳、裂纹、其它等项。记录一周内 某班所生产的产品不良情况数据，并分别将不良项目归 结为表2000.6.1排列图：例2某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数 409个，其中不良项目依次为：2000.6.1排列图：例22000.6.1排列图：练习上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产 品的破损总和，再将产品类别用柏拉图法分析如下：2000.6.1排列图：练习2000.6.1排列图：练习不 良 数50100150200比 率66.7%17.9%5.1%4.1%6.1%20406080100A B C D 其他2000.6.1排列图的应用1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；2、利用排列图验证改善产品质量的效果；之前 100% 之后 100% 实现的改善2000.6.1排列图的应用3、利用排列图对产品质量进行分层研究；A B C2000.6.1因果图因果图A cause-and-effect(C直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。T BSL ( S )( L ) Su2000.6.1直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限， 此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。TBSL ( S )( L ) SuTBSL ( S ) ( L ) Su 2000.6.1直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。T BSL ( S ) ( L ) Su2000.6.1直方图在标准范围内的情况产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等T BSL ( S )Su ( L )2000.6.1直方图超出标准范围内的情况产品质量特性值的分布中心向左(或