指数函数指数函数的概念函数y=ax叫作指数函数,在这个函数中，自变 量x出现在指数的位置上,底数a是一个大于0且 不等于1的常量，函数的定义域是实数集R.引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成 4个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x 的函数关系式是_.y=2x为什么规定底数大于0且不等于1？ 为了保证定义域为实数集，且具有单调性. (1)如果a0,当x0时,ax恒等于0;当x0时，ax 无意义； (2)如果a0,对于x的某些值使ax无意义; (3)如果a1,则y1x1是一个常数,对它没有 研究的必要. 下列函数中，那些是指数函数？(1) (5) (8)练习x.-3-3-10123.列出x,y的对应值表再用描点法画出图像两个函数图像有什么相同点与不同点? 相同:都位于x轴上方,都过点(0,1) 不同:函数y=2x的图像是上升的;函数 的图像 是下降的. 两函数的性质:定义域都是实数集R,函数值都大 于0;20=(1/2)0=1;函数y=2x是R上的增函数,函数是R上的减函数. 正整数指数函数y=2x(xN+)与指数函数 y=2x(xR)有什么相同与区别?36 32 28 24 20 16 12 8 4O 2 4 6 xy-3 -2 -1 O 1 2 3 x842 1y y=2x都是增函数 函数值都大于零孤立点光 滑 曲 线练习 1.下图是指数函数y=2x的图像,试由x的下列各值 ,确定函数y的值(精确到0.1): -4, -2, -0.5, 0, 0.25, 1.5, 3.小结指数函数 的概念