丹寨民族高级中学FxyOFyFx力的正交分解力的正交分解 定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解正交相互垂直的两个坐标轴F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？xyOFxFyF目的：是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标 系，标出x轴和y轴。步骤3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和 即：Fx合=F1x+F2x+F3x+. Fy合=F1y+F2y+F3y+. 5、最后求再求合力F的大小和方向1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性，但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽量少和容易分解。yx正交分解法如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOY FAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=Gyx o正交分解法如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： 氢气球受到的水平风力多大？ 绳子对氢气球的拉力多大？风37FTsin37=15NFTcos37=F15NFT FTsin37FTcos37F正交分解法如图，物体A的质量为m，斜面倾角，A与斜面间的动 摩擦因数为，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？ F FN=Fsin+GcosFcos=Gsin+FfAyxGsinGcosFGFNFfFsinFcosFf=FN例1：一个物体受到四个力的作用，已知 F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= N，方向西偏北300；F4=4N ，方向东偏南600，求物体所受的合力。F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300 600正交分解法计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明方便正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和的运算 将两个垂直的力合成GF1F2解：将重力G 按如图分解F1=Gtan370 F2=G/cos370GFN1FN1解:以球为对象 由于球静止 F合=0FN1=Gtan370N2=G/cos370解:以球为对象建立如图坐标 Fx=0FN1 - FN2sin370=0 Fy=0FN2cos370 - G=0xyFN1FN1G左图:=370光滑球重G=100N,试用三种 方法,求:球对斜面、对挡板的作用力?分解法四边形法正 交 法1如图所示，用绳AO和BO吊起一个重 100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向 的夹角分别为 30o和45o，求绳AO和BO 对物体的拉力的大小。2. 如图所370，sin3700.6 cos370 0.8。箱子重G200N，箱子与地面的 动摩擦因数0.30。要匀速拉动箱子， 拉力F为多大？3.如图，位于水平地面上的质量为M的小木块 ，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力 作用下沿地面作匀速直线运动。求：1.地面对物体的支持力？2.木块与地面之间的动摩擦因数？5如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮 的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面 对人的支持力和摩擦力。6007如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜 面的倾角为370，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数。 （2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向 上施加一个多大的推力？ （sin370=0.6, cos370=0.8 ）