第三章 判 断第三章 判 断第一节 判断和命题.判断的定义 断定对象情况的思维形式。情况，就是属性，指对象的性质或关系。断定，把概念和概念联系起来，反映对象具有 或不具有某属性。 判断是我们认识 客观事物，形成和发展概念， 交流思维成果最常用的基本思维形式。表现判断的语句称为命题 第三章第一节.2.判断的特点 .判断有断定的因素 形式上表现为有肯定或否定。 .判断有真假的属性 验证判断真假，最权威的标准当然是社会实践。 逻辑学只讨论判断的共同形式、真假判断的关系 以及决定判断真值的条件等问题。 .判断和句子 判断是逻辑形式，语句是语言形式，主要区别：n一个判断可能用不同的句子来表达；有的句子并不 表达判断；判断的结构成分和句子成分也不整齐对 应。 第二节 命题的种类给命题分类是连续划分，每次划分的依据不一样 。 根据命题的结构，可以划分为简单命题和复合命 题两类。 1.直言命题及其结构直言命题：直接断定一个或一类对象。不能再分 析出更小的命题形式。 直言命题的结构形式：。 ：命题的主项，判断对象，被断定的概念； ：命题的谓项，判断内容，断定主项是否具有某种性质 或关系。 ：命题的联项，断定，肯定或否定。 第三章第二节.2主项是普遍概念时，命题可以断定其全部对象， 也可以是部分对象。限定主项范围的成分叫量 项。 从结构看，性质命题由四个成分构成：n两个变项：主项和谓项；n两个常项：联项和量项。根据联项的性质，直言命题可以分出肯定命题 和否定命题两类。根据量项的特点，性质命题可以分出单称命题 、全称命题和特称命题。 综合这两个依据，性质命题可以划分为单称肯定 、单称否定、全称肯定、全称否定和特称肯定 、特称否定六类。第三章第二节.3.复合命题及其结构 由直言命题形式构成的判断形式。可以分析出构 成成分是直言命题。 构成复合命题的几个直言命题之间存在一定逻辑 关系，用逻辑联结词联结。 构成复合命题的直言命题称这个复合命题的支 命题，一般用小写字母p、q等表示。支命题是 复合命题的逻辑变项。 逻辑联结词是复合命题的逻辑常项。根据联结 词的特点，复合命题可分为联言命题、选言命 题、假言命题和负命题几类。第三章第二节.4.模态命题 一些命题只是断定了一种可能性或必然性 ，其真假值无法根据已经存在的客观事 实得到验证。 这种只反映某种必然性或可能性的命题， 叫做模态命题。 对模态命题的研究还有待进一步深入。我 们先用二分法，把命题分为模态命题和 实然（非模态）命题，主要讨论非模态 命题。命题的类型可以归纳为下表命题的类型命题模态命题非模态命题复合命题直言命题关系命题性质命题全称肯定命题特称否定命题特称肯定命题全称否定命题联言命题负命题假言命题选言命题对称关系命题传递关系命题可能模态必然模态第三节 性质命题断定某个或某类事物有无某种属性的命题。 .性质命题的类型 .按量划分 即按照命题主项概念外延被断定范围来划分。 全称命题：断定一类事物的所有个体与属性之间 的关系。 全称量项“所有”：“所有的都是（不是） ”。 特称命题：又叫存在命题。断定一类事物的部分 个体与属性之间的关系。 特称量项“有”：“有是（不是）”。 特称量项含义是“至少有一个”第三章第三节.2单称命题：断定某个特定事物与属性的关系。主 项是单独概念，外延是独一无二的个体。 单称命题断定了主项概念的全部外延。 所以可 以把单称命题归入全称命题一类。 .按质划分， 根据联项的性质分为肯定命题和否定命题。 肯定命题：断定主项概念所反映事物具有谓项概 念所反映属性。 否定命题：断定主项所反映事物不具有谓项所反 映属性。第三章第三节.3.六类性质命题 综合两种标准，命题可分为六个类： 全称肯定命题：命题全称否定命题：命题特称肯定命题：命题特称否定命题：命题单称肯定命题单称否定命题 由于从主项外延范围看单称命题和全称命题性质 是相同的，所以一般归纳为A、E、I、O四类 。第三章第三节.432.性质命题的主谓项周延问题 .周延问题的要点周延的含义：一个命题，如果断定了主项概念 或谓项概念的全部外延，那么或在这 个命题中是周延的；如果只断定了其部分外延 ，那么这个概念在这个命题中是不周延的。 周延问题是命题内部主、谓项概念的外延问题 。离开命题形式，孤立的概念不存在周延问题 。 逻辑关心的是同类命题主谓项在周延问题上的共 同特点和不同命题的主谓项在周延问题上的区 别等规律，为正确推理发现条件和依据。 第三章第三节.5.性质命题的主谓项周延关系考察 全称肯定命题（命题）：断定外延的全部 个体都是概念外延的分子，所以是周延的 。而概念周延与否，命题本身并没有断定。 全称否定命题（命题）：也断定了外延的 全部个体，是周延的。断定概念的所有外 延都排斥在之外，也是周延的。 特称肯定命题（命题）：只断定主项外延 的一部分，是不周延的。判断本身没有断定 谓项周延与否。 特称否定命题（命题）：只是部分外延得 到断定，不周延。然而中得到断定的部分被 排斥于的所有外延之外，因此周延。 第三章第三节.6结论：全称命题的主项和否定命题的谓项都周延 ；特称命题的主项和肯定命题的谓项都不周延 。所谓不周延，是指通过命题形式本身不能断定 概念的全部外延。 .各类性质命题之间的真值关系 主项和谓项间的关系反映了事物在质和量方面的 联系。决定命题真假的根本因素是主谓项的关 系是否正确反映了客观事物间的关系。 主谓项相同而量项联项不同的命题，称为同一素 材的命题。同一素材不同类型的命题有联系， 体现为一种相互间真值的对应、制约规律。称 为命题的对当关系。第三章第三节.7.不同类型真命题对主谓项关系要求讨 论命题真，要求外延中的所有个体都是的 个体。与只能是全同关系或下属关系。否 则命题假。 命题真，和只能是不相容的矛盾或反对 关系，否则命题假。只有并且只要两概念是相容关系，命题即真 。反之，和不相容，则命题假。 命题真，要求存在不属于概念外延的类 个体，是的不相容、交叉、上属概念。 是的全同、下属概念 ，则命题假。 主谓项间关系对命题真值的影响见下表主谓项外延关系与命题真值命题 真全同、下属于不相容与相容于上属、交叉、不 相容于假上属、交叉、不 相容于 相容于不相容于全同、下属于第三章第三节.9.命题对当关系 同一素材的不同类型命题的真值互相对应、互相 制约的关系。 、四类命题的对当关系，概括起来 有这样几种： 矛盾关系：命题和命题不可同真，也不可 同假的关系。和必有一真一假。 命题和命题，命题和命题之间是矛盾关 系。 反对关系：命题和命题不可同真，却可以 同假 。和至少一假。 、两个全称命题之间存在反对关系。 第三章第三节.10下反对关系：命题和不可同假，却可同真 。 和两个特称命题之间存在下反对关系。 差等关系：和两个命题，真则必真， 但假则真假不定；反过来看，假则一 定假，真则真假不定。 联项相同的全称命题和特称命题之间存在的就是 差等关系： I之间，真则一定真，但假，则真假不 定；假，一定假，真则真假不定。 之间也这样。全称真则特称真，全称假则特 称不定；特称假则全称假，特称真则全称不定 。 A、E、I、O 四类命题的对当关系如下图命题对当关系方阵特称肯定命题SIP特称否定命题SOP全称否定命题SEP全称肯定命题SAP反对关系下反对关系矛盾关系差等关系差等关系第四节 关系命题.关系命题及其结构 关系命题就是断定两个或多个概念所反映对象之 间存在或不存在某种关系的命题。存在于两个或两类对象间的关系叫二项关系， 三项或项间的叫三项或多项关系。关系命题的结构成分主要是主项和谓项。主项 至少有两个概念项，谓项表示关系 。二项关系命题的基本表达形式：“关系前项 和关系后项之间存在关系”。写成公式： “” 、“（非）” 或“（，）”、“非（，）”。第三章第四节.2.关系命题的性质 .关系的对称性对称关系，又称无序关系：（，）真， 则（，）必真，那么关系为对称关系 。对称关系的否定形式一般也是对称的。非对称关系，又称有序关系：（，）真 ，则（，）未必真。反对称关系：（，）真，则（， ）必假，那么关系为反对称关系。反对称关 系应算是非对称关系的一种特别类型。第三章第四节.3.关系的传递性 传递性问题是两个关系命题中几个关系项是否存 在同一个关系的问题。 传递关系：（，）和（，）都真 ，则（，）也真，那么关系是传递关 系。非传递关系：（，）和（，）都 真，则（，）未必真，那么是非传递 关系。反传递关系：如果（，）和（， ）都真，则（，）必假，则关系是反 传递关系。第三章第四节.4.关系命题的量项 关系命题的每个关系项都有量项。就二项关系 命题而言，两个主项都各有单称、全称和特 称三种可能，有九种组合。再加上肯定否定 因素，二项关系命题就共有18个类型。 关系命题的量项，在语言上没有严格的对应形 式。 深入研究关系命题的量项，研究不同量项关系 命题和表达关系命题语句的对应规律，是推 动逻辑研究和语言研究的重要课题。 第五节 假言命题.复合命题 用逻辑联结词联结直言命题形式构成的命题形式 。构成复合命题的直言命题形式称支命题。支命 题是逻辑变项，一般用小写字母记为、 等。逻辑联结词是逻辑常项，反映支命题间的逻辑 关系。复合命题类型的不同决定于逻辑联结词 的不同。 逻辑学主要从真值角度讨论复合命题内部支命题 间的关系，支命题和联结词的关系以及支命题 、联结词和整个复合命题的关系。第三章第五节.2不同类型复合命题的真值决定于构成它的支命题 的真值及其通过联结词所反映出来的逻辑关系 ，间接地决定于客观事实。 从真值角度看复合命题是一个函项，其真值随逻 辑变项支命题真值的变化而变化。 52.假言命题的种类假言命题：用假言联结词联结支命题构成的复合 命题，意义上表示两个支命题之间存在条件和 结果的关系。假言命题的一般逻辑表述形式：“如果就 ”。第三章第五节.3假言命题反映条件关系，表示条件的支命题 称前件，表示结果的支命题称后件。 根据前件对后件的不同影响，假言命题分三类 .充分条件假言命题 充分条件的逻辑含义是断定条件存在必然引起结 果出现。“有必有。”然而“无未必无 。” 几个不同条件可能独立地必然引起同一结果，那 这几个条件都是这一结果的充分条件。 充分条件假言命题的逻辑联结词：“只要p就 q”，命题写作“p q”,读作“蕴含” 。 第三章第五节.4讨论复合命题的最中心问题就是其真值规律，讨 论支命题的不同真值、逻辑联结词及其组合配 置对整个复合命题真值的影响。 逻辑上一般用真值表来展示复合命题和支命题的 真值倚变关系。 充分条件假言命题的真值表： 第三章第五节.5.必要条件假言命题 必要条件的逻辑含义是结果依赖于条件。“无 则必无。”然而，“有未必就有。” 必要条件假言命题逻辑联结词 ：“只有才 。”汉语“只有、除非”等连词表必要条件关 系。 必要条件假言命题真值表：只有才（p q)第三章第五节.6.充分必要条件假言命题 充