实验二 利用Excel进行相关与回归实验一、实验目的 理解相关分析与回归分析的概念；掌握利用Excel软件进行相关分析、回归分析等统计分析 方法。 二、实验工具 Excel中数据分析工具的相关系数命令； Excel中数据分析工具的回归命令。 三、相关知识1.相关分析 在实际问题中，人们常常会发现所研究的对象之间存在某种联系，他们 相互影响，相互制约。当一些变量变化的时候会影响另外一些变量的变 化，我们就说这些变量之间存在某种相关关系。相关分析就是一种判断 或检验变量之间线形相关程度的统计方法。对两个变量x和y之间的线形相关程度，可以用它们的观测 数据（xi , yi）,i =1,2,n，并用计算的样本相关系数r来 反映，计算公式为：r取值范围为-1，1，统计意义是：当r0时，表示x与y 正相关；当r0时，表示x与y负相关；|r|越接近1，表明x 与y之间的线形相关程度越高；|r|越接近0，表明x与y之间 的线形相关程度越低。相关分析回归分析回归分析是一种处理相关关系的常用统计方法，通过回归方程刻画一 个或几个变量变化时，另一个变量或几个变量的平均变化情况。回归 分析的一般步骤为： 1、根据自变量与因变量的数据关系，初步设定回归方程； 2、求解出合理的回归系数； 3、进行相关性和回归模型检验； 4、检验通过后，根据回归方程与具体条件进行预测或控制。回归分析可分为线形回归与非线性回归；按自变量的个数又分为一元 回归与多元回归。对非线性回归方程常常采用变量变换方法转化为线 性回归方程，本试验只介绍线性回归。实验背景某县经济历史数据如下表所示， 分析表中所列指标对GDP的影响程度； 用回归方法分析GDP与全社会固定资产投资之间的关系； 用回归分析GDP与全社会固定资产投资、户籍人数、公路里程之间的关系；年份GDP/万元固定资产 投资/万 元公路里程/公里户籍人数/万人1999102256204332163.839.44200011003932198218139.58200112533254859267639.57200213980267145267639.53200315930781356270439.502004184957185190266539.572005208245171715266539.702006256694202670266539.842007298796281775295040.10实验过程相关分析1.通过样本数据分析各指标间相关关系 将原始数据导入到Excel表，如下图所示相关分析 点击【工具】【数据分析】，选择【相关系统】选项，如下所示：相关分析 【输入区域】中输入数据地址“$B$1:$E$10”；【输出区域】中设定 结果输出地址“$A$12”，并选中【标志位于第一行】，如下所示：相关分析 单击【确定】，即可得到GDP、固定资产投资、公路里程与户籍人 数之间的相关系数，如下图所示一元线形回归分析2.用一元线形回归分析GDP与固定资产投资之间的关系点击【工具】【数据分析】，选择【回归】选项，如下所示：一元线形回归分析 【 Y值输入区域】中输入GDP “$B$1:$B$10”；【 X值输入区域】中输入 固定资产投资 “$C$1:$C$10”；选中【 标志】，设置置信度（默认为 95%），【 输出区域】中输入“$A$19”，并选中【线形拟合图】，察看 拟合效果 。一元线形回归分析点击【确定】，得到回归结果:y=87960.99+0.723366x多元线形回归分析3.用多元线形回归分析GDP与固定资产投资、户籍人数、公路里程之间 的关系点击【工具】【数据分析】，选择【回归】选项，如下所示：多元线形回归分析 【 Y值输入区域】中输入GDP “$B$1:$B$10”；【 X值输入区域】中输入 固定资产投资、户籍人数、公路里程数据 “$C$1:$E$10”；选中【 标志 】，设置置信度（默认为95%），【 输出区域】中输入“$A$19”，并选 中【线形拟合图】，察看拟合效果 。多元线形回归分析点击【确定】得到回归结果: y=-3991430+0.4816463X1+19.156126X2+102380.84X3练习某县农业以种粮食、油料、蔬菜和烤烟为主，农业 生产情况如下表所示： 试分析表中所列各类种植产品与农业总产值之间 的相关关系； 试用回归分析农业总产值与粮食产量之间的关系 ； 试用回归分析农业总产值与粮食产量、油料产量 、蔬菜产量、烤烟产量之间的关系；