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16.3.26.3.2 等可能事件的概率同步检测等可能事件的概率同步检测一、选择题:1在 100 张奖券中,有 4 张中奖,某人从中任意取一张,则他中奖的概率是 ( )A B C. D.251 41 1001 2012一只小猫在如图所示的方砖上走来走去,最终停在黑色方砖上的概率为 ( )A. B C. D. 81 92 167 973.如图是四个全等的直角三角形围成的,若两条直角边分别为 3 和 4,斜边为 5,则向图中随机抛掷一枚飞镖,飞镖落在阴影区域的概率是(不考虑在线上的情形)( )A.53B.54C.2516D.49254.在如图的甲、乙两个转盘中,指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘,停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长,如果第三条线段的长为 5,那么这三条线段不能构成三角形的概率是( )A.256B.259C.2512D.2516二、填空题:5如图所示,两圆半径分别为 1 和 2,若一只蚂蚁在图案上爬来爬去,则P (停留在阴影 内) 26、如图所示,将转盘等分成六个扇形,并在上面依次写上数字 1,2,3,4,5,6,指针的位置固定,自由转动转盘,当它停止时,指针指向偶数区域的概率是(指针指向两个扇形的交线时重转) ;请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针所指区域的概率为 31三、解答题:7如图所示,强强的一件上衣有 3 个口袋,强强把一张小画片随意装入一个口袋中,这张画片被装入右下角口袋的概率是多少? 8如图所示,有一个展览厅,地面可以叫做是由三个大小相同的大正方形组成的,中间的大正方形又被等分成了四个小正方形,一只小猫在这个展览厅内自由地走来走去(1)小猫最终停留在 1 号区域内的概率是多少?(2)小猫最终停留在 l 号区域内或 6 号区域内的概率是多少?(3)小猫最终停留在 2 号区域内的概率是多少? 39如图所示,有两个转盘,甲是圆形的,被等分成了 6 个扇形,乙是正六边形的,被等分成了 6 个等边三角形,转动这两个转盘,指针指向 1 的概率相同吗?为什么?10如图所示的是一张中国象棋棋盘,随意用针在这张棋盘上扎一个小孔(“楚河汉界”忽略不计),小孔落在标有“1 的小方格内的概率有多大?11.王强与李刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)试验,他们共抛了 54 次,出现向上的点数的次数如下表:(1)请计算出现向上点数为 3 的频率及出现向上点数为 5 的频率;(2)王强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为 5 的概率最大”.李刚说:“如果抛 540 次,那么出现向上点数为 6 的次数正好是 100 次”.两位同学的说法正确吗?为什么?(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子,出现向上点数之和为 3 的倍数的概率.4参考答案参考答案1 1A提示:P,故选 A 1004 2512.2. B提示:P (黑砖) 923.D4.B 5 5 提示:蚂蚁所有停留的可能区域面积为 224,其中停留在阴影内的面积41为 12,所以P (停留在阴影内)= 4416.6. 分别将 1 和 2 所在的扇形涂成红色,3 和 4 所在的扇形涂成绿色,5 和 6 所在21的扇形涂成黄色,则指针指向红色区域的概率为 提示:l,2,3,4,5,6 六个数中,31奇数和偶数各占一半,因此,指针指向偶数区域的概率为;设计的游戏只要做到指针所21指区域的概率为即可,答案不唯一 317 7318 8(1) (2) (3) 31 32 1219 9解:相同,因为每个指针指向“1 的概率都是.611010.641511.(1)点数为 3 的频率为545; 点数为 5 的频率为5416=278 .(2)两位同学的说法是错误的.理由略.(3)P(出现向上点数之和为 3 的倍数)=31
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