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静力学考纲要求与例题 高三物理知识块系列复习知识要求 类:静摩擦,最大静摩擦力。 类:力是物体间的相互作用。力是发生形变和改变物体运动状态的原因力的合成与分解 形变和弹力、胡克定律 滑动摩擦、滑动摩擦定律 共点力作用下物体的平衡技能要求 解题思路 1、选择研究对象(整体分析法或隔离分析法 ) 2、对研究对象的受力分析(画力的示意图) 3、选择解题方法力的合成 力的分解 正交分解法 图解法 函数分析法 4、立式求解并检验答案是否合理。 例题一 质量为m的物体在质量为M的长木板上滑 行,而木板静止。已知m与M之间的动摩 擦因数为2,M与水平面之间的动摩擦 因数为1,则桌面对M的摩擦力的大小 等于 A、2mg B、1Mg C、1(m+M)g D、2mg+1Mg 例题分析与解答 先研究m,它受到滑动摩擦力的作用,大小为 2mg。2mg2mgf地= 2mg再研究M,它在水平方向受两个摩擦力的作用,M与 桌面间的摩擦力是静摩擦力。正确选项是A。例题二 图示ABC三个带电小球用绝缘细线悬挂 ,A、B的质量相等,C带正电,三球静 止时三细线均竖直且在同一平面内。问 将C球移走后,AB两球最终静止时的位 置在乙图中哪张图可能是正确的 例题分析与解答 在甲图中先研究A 根据ABC三物体受力平衡的条件可知,A带负电 ,B带正电 再在乙图中研究A Fmg因为tan=F/mg,F是A与B之 间的相互作用力,A与B的质 量又相等,所以AB两条线的 倾角相等正确的选项是C。例题三 如图所示的物体P和Q的质量相等,P用 与斜面平行的细线系住,且P与Q、Q与 斜面之间的动摩擦因数相等,若Q沿斜面 匀速下滑,已知斜面的倾角为,求动摩 擦因数的大小。 例题分析与解答 先研究P Q对P的支持力N1=mgcos P对Q的摩擦力为mgcos. 再研究Q 它沿斜面方向受平衡力作用, mgsin=mgcos+N2,N2=2mgcos 故=tan/3. mgNpfpN斜面f斜面例题四 三根不可伸长的相同的轻细线上端系在固定于水平面 内的半径为R0的圆环1上,彼此的间距相等,绳穿过半 径为R0的圆环3,细线的下端系在半径为2R0的圆环2上 ,三个环所在的平面平行。三个环均用相同的金属丝 制成,整个系统处于平衡状态,不计摩擦。求环2与环 3间的距离。 例题分析与解答 先研究3与2组成的整体 设环3的质量为M,h R则(M+2M)g=3T,T=Mg.再研究2 在竖直方向 3Tcos=2Mg, cos=2/3 tan=(2R0-R0)/h=例题五 如图所示斜面倾角为30 ,物体A的重 力为50N,A与斜面间的最大静摩擦力为 20N,问B的重力为何值时A可在斜面上 静止不动。 例题分析与解答 研究A 沿斜面方向A受力平衡,本题的关键是A 的最大静摩擦力有两个可能的方向。 若最大静摩擦力沿斜面向上,则GB的临 界值为5N, 若最大静摩擦力沿斜面向下,则GB的临 界值为45N。 故 例题六 如图所示质量为3的球A用两根不可伸 长的轻质细线BA、BC连接在竖直墙上, AC垂直于墙,现在给A施加一个力F,图 中的角均为60,要使两条细线都能绷 直且A保持静止,求F的大小应满足的条 件。取g=10m/s2例题分析与解答 研究球A 画出A的受力示意图。选择图示的坐标, X方向Fcos=Tbcos+Tc Y方向Fsin+Tbsin=mg 再根据细线绷直的临界条件,若 Tb=0,Fmax=20 Tc=0,Fmin=10 N.所以F的取值范围为例题七 如图所示的质量为m的小球用两细线系 住,位于竖直平面内的半圆环的圆心处 。细线AO与竖直线夹角为,OB水平, 在B端沿圆形环缓慢移动到C点的过程中 ,OB上的张力怎么样变化?OB上张力 的最小值是多大?例题分析与解答 这是一个三力平衡的问题,可以利用本 题巩固力的平行四边形法则。 这里已知一个力的大小与方向和一个分 力的方向,判断另一个分力的大小随它 的方向变化的规律。 下面附本题的矢量变化图。由图可知:TB先减小后增大 ,当BO垂直于AO时,TB最 小,Tmin=mgsin mgTATB作业1、 如图所示,物体A放在粗糙斜面上处于静 止状态,则物体对斜面的压力和对斜面 的摩擦力的合力方向正确的是( ) A、竖直向上B、竖直向下 C、沿斜面向上D、沿斜面向下AB 研究AGNfF作业2、 如图所示,两只同样的弹簧秤每只自重0.1N,下 端的挂钩重力忽略不计,甲“正挂”,乙“倒挂”, 在乙的下方挂上重0.2N的砝码,则甲、乙弹簧的 读数分别为() A、0.2N,0.3NB、0.3N,0.2N C、0.3N,0.3N D、0.4N,0.3NC 0.2N 0.1NF甲对乙作业3、 如图所示,质量不计的定滑轮通过轻绳 挂在B点,另一轻绳一端系一重物C, 绕过滑轮后另一端固定在墙上A点,现 将B点或左或右移动一下,若移动过程 中AO段绳子始终水平,不计摩擦,则 悬点B受绳子拉力F的情况应是( ) A、B点左移,F增大 B、B点右移,F增大 C、无论B左移或右移,F都保持不变 D、无论B左移或右移,F都增大 CGT=GFTB=F=作业4、 如图所示,在光滑水平面上放一物体 B,B的上方再放一重为G的物体A, A的左端系一水平方向成角的绳子 ,绳的另一端系在墙上。若给B物施 一逐渐增大的水平力F,但A与B仍保 持静止,则A对B的压力将 () A、逐渐减小 B、逐渐增大 C、保持不变 D、无法判定BTTyTx=FG总N=G总+Ty作业5、 上图示的物体静止在斜面上,当斜面的倾角逐渐增大而物体仍 然静止在斜面上时( ) A、物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大 B、物体所受重力和支持力的合力逐渐增大 C、物体所受支持力和静摩擦力的合力逐渐增大 D、物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大 BGfN作业6、 如图所示,光滑圆环固定在竖直平面内,环上穿有两个带孔 中小球A和B,两球用细绳系住,平衡时细线与水平方向的 夹角=30,则两球的质量之比mA:mB为( ) A、1:2B、2:1C、 :1D、1: BGaT=F NbFb=Gb/sin 30GbTa=GaTa=TbGa=Gb/sin 30Ga=2Gb作业7、 如图所示,A、B两物体和重分别 为GA=3N、GB=4N,A用悬线挂 在天花板上,放在水平面上,A、 B间轻弹簧上的弹力F=2N,则绳 子张力T和B对地面的压力可能值 分别是 () A、7N、0 B、5N、2N C、1N、6N D、2N、5NB若弹簧被压缩,B的受力图如上GbF=2NN地=6N若弹簧被拉长,N地=2NC作业8、 如图所示的倾角为45的斜面固定,为使 一个光滑小球静止在图示的位置上,用 水平力F作用于小球,F的作用线通过圆 心,则( ) A 竖直墙壁对球的弹力大小一定大于F B 竖直墙壁对球的弹力大小可能等于F C 斜面对球的弹力可能等于球的重力 D 斜面对球的弹力一定大于球的重力D 画球的受力示意图作业9、 如图所示,甲、乙两球质量均为m,用 两根长度均为L细线悬挂,中间夹一劲度 系数为K的轻弹簧,两细线夹角为60, 则轻弹簧被压缩的长度是 。 mgf=kx作业10、 用穿过钢管的绳索起 吊重1.8104N长2m 厚度可略去不计的钢 管,如图所示,绳索 能承受的最大拉力为 1.5104N,绳索全长 至少要 m。 4.5=GTTOAD作业11、 如图所示,一个滑轮跨在ABC上,滑轮下挂一 重为G的物体,今在滑轮上加一个水平拉力, 使其向右平移,当绳BC保持竖直,AB绳跟天 花板夹角为60时,求水平拉力F为多大? T+Tsin 60=G Tcos 60=FTT作业12、 如图所示的拔桩架中,绳CE水平,绳CB与竖直方向 和绳DE与水平方向夹角=4,在E点加竖直向下的 力F=400N。求此时拔桩力的大小。TFTF2F/T=tan 4F2=T/ tan 4 F2=F/tan2 4F2=8.2104N 作业13、 如图所示,一个重100N的粗细均匀的圆柱体放在60 的“V”型槽中,两接触面间的动摩擦因数均为0.25, 沿圆柱体的轴线方向对圆柱体施一拉力F,使圆柱体沿 “V”型槽作匀速运动,试求F的大小。 GNN=GF=2N=2 G=50N作业14、 有些人,像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员,常 常需要知道绳或金属线中的张力,可又不可能到那些 绳、线的自由端去测量。英国一家公制造出一种夹在 绳子上的仪表,如图所示用一个杠杆使绳子某点有一 个微小偏移量。,仪表很容易测出杆对绳的作用力F 。推导一个能计算绳中张力的公式。如果偏移量为 12nm,恢复力F为300N,计算绳中张力。T合=FT=1.56109N TT
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