2017 至至 2018 学年度七年级数学下期末考试题与全学年度七年级数学下期末考试题与全套答案套答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48分）1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A B C D2.济南春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是 0.000063 米，将 0.000063 用科学记数法表示应为（ ）A6.3104 B.0.63104 C.6.3105 D.631053.如图，直线 c 与直线 a，b 相交，且ab，160，则2 的度数是（ ）A.30 B.60 C.80 D.1204.下列计算正确的是（ ）A.a5a2a3 B.2a2a22 C.a3a2a6 D.(a3)3a65.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A.三角形的稳定性 B.两点之间钱段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短6.以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（ ）A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，12，13 D.8，15，207.如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间 x 与货车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是（ ）A B C D8.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6 六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与 3，4 作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是（ ）A.12 B.16 C.13 D.239.下列说法正确的是（ ）A.同位角相等 B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.对顶角相等 D.两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等10.如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（ab，如图 l），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图 2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a，b 的恒等式为（ ） A.(ab)2a22abb2 B.(ab)2a22abb2 c.a2b2(ab)(ab) D.a(ab)a2ab11.如图，在MBC 中，AB4，AC6，ABC 和ACB 的平分线交于 O 点，过点 O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点，交 AC 于 N 点，则AMN 的周长为（ ）A.7 B.8 C.9 D.1012.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 y 与 n之间的关系是（ ）A.y2nl B.y2nm C.y2n1n D.y2 nnl二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24分）13.计算：(a2)(a2)_；14.如图，点 O 为直线 AB 上一点，0C0D，如果135，那么2 的度数是_；15.口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共 80 个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是 35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为_；16.如图，ABC 中，ABAC,A40，MN 垂直平分 AB，则NBC_；17.如果 表示 3xyz， 表示一 2abcd，则 _；18.如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3，S4，则S1S2S3S4_；三、解答思（本大题 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步现）19.（本小愿满分 6 分）计算：（1）2m(mn)2； (2)(1)2018(3.14x)02120.（本小题满分 6 分）先化简，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中 a3221.（本小题满分 6 分）推理填空：已知：如图，EFAD，12，BAC70.求AGD 的度数解：EFAD，2_.(_)又l2,13.AB_.(_)BAC_180(_).又BAC70,AGD_.22.（本小题满分 8 分）如图，点 EF 在线段 AB 上，且ADBC，AB，AEBF.求证：DFCE.23.（本小题满分 8 分）如图，在正方形网格上有一个ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为 1.（1）作ABC 关于直线 MN 的对称图形ABC（不写作法）：I（2）求 BC 的长.（3）求ABC 的面积。24.（本小题满分 10 分）小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘 9 等分，分别标上 1 至 9 九个号码，随意转动转盘，若转到 2 的倍数，小亮去参加活动；转到 3 的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘（1）转盘转到 2 的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由25.（本小题满分 10 分）“龟免赛跑”的故事同学们都非常热悉，图中的线段OD 和折线 OABC 表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.（1）填空：折线 OABC 表示赛跑过程中_（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是_米.（2）兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来假，以 400 米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5 分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.26（本小题满分 12 分）（1）同题情境：如图 1,ABCD，PAB130，PCD120.求APC 的度数.小明想到一种方法，但是没有解答完：如图 2，过 P 作 PEAB，APEPAB180.APE180PAB18013050.ABCD.PECD.请你帮助小明完成剩余的解答.（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图 3，ADBC，点 P 在射线 OM 上运动，MDP，BCP.当点 P 在 A、B 两点之间时，CPD，之间有何数量关系？请说明理由.当点 P 在 A、B 两点外侧时（点 P 与点 O 不重合），请直接写出CPD， 之间的数量关系.27.（本小题满分 12 分）如图 1，ABC 为等边三角形，三角板的 60角顶点与点 C 重合，三角板的一直角边与 AB 交于点 D，在三角板斜边上取一点 F，使 CFCD，线段 AB 上取点 E，使DCE30，连接 AF，EF.（1）求证：ACFBCD；（2）写出线段 DE 与 EF 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图 2，若ABC 为等腰直角三角形，ACB90，三角板的 90角顶点与点 C 重合，三角板的一直角边与 AB 交于点 D，在三角板另一直角边上取一点 F，使 CFCD，在线段 AB 上取点 E，使DCE45，连接 AF，EF.请写出三条线段AE，ED，DB 之间的数量关系，并说明理由.20172018 学年度第二学期七年级期末考试试题答案一、 选择题 1D 2C 3B 4A 5A 6D 7A 8C 9C 10C11D 12B二、填空题 13. 14.550 1532 16.300 17 18 4 19. （1） (2)解： 20.解: (a2)2(a1)(a1) a24a4a214a5. 当 a32 时，原式4(32)51. 21. 解：EFAD，23( 两直线平行，同位角相等)，又12， 13，ABDG( 内错角相等，两直线平行)，BACAGD 180又BAC70， AGD110022.证明：证明：点 E，F 在线段 AB 上，AEBF.，AEEFBFEF，即：AFBE 在ADF 与BCE 中，ADFBCE(SAS) DFCE（全等三角形对应边相等）23. （1）作图（2）解：在网格中构建 RtBCD,在 RtBCD 中，BD4，CD3BD2CD2BC24232BC2 BC5 （3）解： 24. 解：（1）共有 9 种等可能的结果，其中 2 的倍数有 4 个P（转到 2 的倍数） （2）游戏不公平共有 9 种等可能的结果， 其中 3 的倍数有 3 个， P（转到 3 的倍数） 游戏不公平25.解：（ ）兔子 （ ）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑 （米），乌龟每分钟爬 （米）（ ） （分钟），所以乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子 （ ） （分钟）， （分钟），所以兔子中间停下睡觉用了 分钟26.解：（1）剩余过程：CPEPCD1800， CPE18001200600APC5006001100（2）过 P 作 PQAD ADBC，PQBC ， 同理， （2）当点 P 在 B、O 两点之间时， ；当点 P 在射线 AM 上时， 27. 解：（1）ABC 是等边三角形，ACBC，BACBBCA 60， DCF60，ACFBCD在ACF 和BCD 中， ，ACFBCD（SAS），(2)DEEF； 理由如下：DCF60，DCE30，FCE603030，DCEFCE，在DCE 和FCE 中， ，DCEFCE（SAS）， DEEF； （3）AE2DB2DE2，理由如下：ABC 是等腰直角三角形，ACB90，ACBC，BACB45，DCF90，ACFBCD，CFCD，ACFBCD（SAS），CAFB45，AFDB，EAFBACCAF90；DCF90，DCE45，FCE904545，DCEFCE， 在DCE 和FCE 中， ，DCEFCE（SAS），DEEF， 在 RtAEF 中，AE2AF2EF2，又AFDB，AE2DB2DE2