数学建模竞赛论文写作数学建模竞赛论文写作北京师范大学数学科学学院 黄海洋2011-8-20对外经贸大学2011 中国 大学 生数 学建 模竞 赛第 20年|2010年来自全国33个省/市/自治区 和新加坡、澳大利亚的1197所高校 17317个队，五万多名大学生参加了 中国大学生数学建模竞赛。北京地区参赛队数美 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛|2011年2月10-14日来自17个国家 3512个队，一万多名大学生参加 了美国大学生数学建模MCM和 交叉学科ICM竞赛。|中国参赛队数约占全部参赛队数 的87%。获得特等奖占50%，特 等奖入围奖75%，一等奖85%。开 展 数 学 建 模 竞 赛 的 目 的|普及数学与计算机的应用。从普特南数学竞赛到数学建模竞赛， |增强创新意识和逻辑思维。数学应用面临的是已有模型无法描述 解决的实际问题，|提高科技论文写作能力。 数学思维不等同于解题技巧， 写作风格反映思维特征，论文 写作 是科 学研 究的 基本 功撰写科技学术论文有助于锻炼逻 辑思维能力，写作过程将会促 进研究工作明朗化与进一步深 化，使很多模糊朦胧的认识通 过论文写作过程的调整、清理 逐渐清晰起来。 -周立伟科学研究的途径 MCM/ICM以提升参赛者的写作 能力为根本目的之一，另一个 目的是为了提升参赛者解决问 题的能力。如 何 提 高 写 作 能 力|以优秀论文为范文。|看一遍不如抄一篇，抄一遍不如 写一遍，写一遍不如讲一遍。|“老想着它。”2010 A题 储油罐的变位识别与罐容表标定通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐 ，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统” ，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油 位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内 油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算， 以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形 等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏 转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发 生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行 重新标定。 1. 为了掌握罐体变位后对罐容表的影响， 利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平 头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和 倾斜角为=4.10的纵向变位两种情况做 了实验，实验数据如附件1所示。请建 立数学模型研究罐体变位后对罐容表的 影响，并给出罐体变位后油位高度间隔 为1cm的罐容表标定值。(b) 小椭圆油罐截面示意图 油油浮子出油管油位 探针注油口水平线2.05mcm0.4m1.2m1.2m1.78m(a) 小椭圆油罐正面示意图图4 小椭圆型油罐形状及尺寸示意图2. 对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标 定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及 变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度 ）之 间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中 的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数 学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度 间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中 的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方 法的可靠性。 B题： 2010年上海世博会影响力的 定量评估 2010年上海世博会是首次在中国举 办的世界博览会。从1851年伦敦 的“万国工业博览会”开始，世博 会正日益成为各国人民交流历史 文化、展示科技成果、体现合作 精神、展望未来发展等的重要舞 台。请你们选择感兴趣的某个侧 面，建立数学模型，利用互联网 数据，定量评估2010年上海世博 会的影响力。数 学 建 模 分 析 步 骤|模型架构|数据分析、模型评估|模型求解|结果分析|方法与结论展示论 文 格 式题目 摘要 关键词（以46个为限）正文参考文献 附件题 目|一句话说明：研究的问题。可以强调 研究角度或方法的独到之处。例：|2010年上海世博会影响力的定量评估|世博会对上海城市竞争力影响的评估|2010年上海世博会影响力的定量评估 从国内、国际两个角度建立评估模型|储油罐的变位识别与罐容表标定|储油罐的变位参数求解与罐容表标定|基于数值积分的储油罐变位识别与罐 容表标定摘 要|研究什么问题，|用了什么数学方法，|得到什么结果，|结论是什么？ 强调难点和特色，体现方法的新 颖和结论的可靠性。文字表达 要求，扼要、精炼、准确、完 整、规范。一般不出现公式， 图表。关 键 词|研究的对象、研究的方法。例：定积分重复叙述。缺少结论 。不明确。题目：摘要：缺少结论 。缺少研究对象。题目：2010年上海世博会对上海城市竞争力影 响的评估模型 摘要：本文以上海世博会为背景，选取上海 世博会对上海城市竞争力的影响这一 角度，旨在研究上海世博会对城市发 展的强大影响力。为了对这一抽象的 概念进行的科学有效的定量评估，我 们按照一定的原则，选取了合理的指 标，从横向与纵向两个角度出发，通 过对比，深入研究上海世博会的影响 力。模型一为上海世博会横向影响力模型 ，此模型主要是通过在上海不举办世 博会的情况下与上海举办世博会的情 况下各项指标的对比，突出世博会对 上海城市竞争力提升的促进作用。上海世博会对 城市竞争力影 响的评估在此模型中，为了定量地评估上海世博会对上海城 市竞争力的影响，我们选取的三个指标来描述上 海城市竞争力这一概念，他们分别是经济收益， 产业结构，城市形象。为了统计更为方便细致， 评估更为科学合理，我们又将三个一级指标细分 为八个二级指标。在数据量化处理方面，我们运 用了时间序列模型，灰色预测模型，完整的回归 分析，函数拟合等方法。最终运用改进的AHP综 合评价法对上述指标的量化值进行了处理，得到 了上海城市竞争力在上海不举办世博会的情况下 与上海举办世博会的情况下得分的对比值为 72.12:100 。对世博会在上海城市竞争力提升方面 的影响进行了科学合理的定量评估。 文字表达不够 精炼。缺少完整的结论。避免自我评价。模型二为上海世博会纵向影响力模型，此模型主 要是通过上海世博会与之前世博会在城市竞争力 方面影响力的对比，更为科学地对上海世博会的 影响力进行评估。为了方便对城市竞争力这一抽 象概念进行定量描述，我们选取了四个评价指标 ：世博投资，世博收益，产业结构，城市知名度 。同时，为了对比的需要，我们选取了近三次综 合世博会作为上海世博会纵向影响力的参考，它 们分别是1992年西班牙塞维利亚世博会，2000德国 汉诺威世博会以及2005年日本爱知世博会。在数 据量化处理方面，我们综合运用了模型一中的各 种方法。最终，运用AHP综合比较法对数据的量 化值进行计算，得到四次世博会在提升城市竞争 力方面的综合得分，最终得分从高到低排名为：上海世博会 、塞维利亚世博会、爱知世博会、德 国汉诺威世博会，进一步突出上海世 博会在提升上海城市竞争力方面的强 大影响力。最后我们对模型进行了结果分析，灵 敏度分析，优缺点评价并提出了合理 的改进方向。关键词：上海世博会 城市竞争力 AHP综合评价 模型 灰色预测 线性回归分析的结果？例： 水资 源短 缺风 险综 合评 价与 预测 摘要|近年来，我国、特别是北方地区水资源短 缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。 北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之 一，属重度缺水地区。北京市水资源短缺 已经成为影响和制约首都社会和经济发展 的主要因素。政府采取了一系列措施，但 是，由于气候变化和经济社会不断发展， 水资源短缺风险始终存在。如何对水资源 风险的主要因子进行识别，对风险造成的 危害等级进行划分，对不同风险因子采取 相应的有效措施规避风险或减少其造成的 危害，这对社会经济的稳定、可持续发展 战略的实施具有重要的意义。|本文首先运用主成分分析法对与北京市水 资源短缺风险有关的影响因素进行分析， 多余！例： 水资 源短 缺风 险综 合评 价与 预测 摘要|了解分析影响北京市水资源总 量的风险因子。针对主要因子 ，建立相应数学模型，分析论 述各因子对水资源的影响情况 。评价估计未来两年北京市水 资源短缺的风险大小。结合评 估，给相关水资源管理部门提 出意见。太省略！正 文|问题重述与分析(问题的提出 Introduction)|假设、变量参量、数据说明|模型、求解、结果|问题结论与分析问 题 重 述 与 分 析|求什么？|目标是什么？|相关的因素是什么？|解题的关键点是什么？|全文建模思路的综述，解题步 骤的描述，文章结构的布局。问题研究的意义。引出随后的假设。引出解题的方法。强调解题思路和方法 的特色与创新点。问题重述 符号说明 基本假设 问题分析 建模求解假 设假设是为了|恰当地简化问题，|弥补信息数据的不足，|必须与模型匹配。例 A题 储油 罐的 变位 识别 与罐 容表 标定假设B题 2010 年上 海世 博会 对上 海城 市竞 争力 影响 的评 估模 型假设|假设2010年上海世博会按计划正常 运行，无人为或自然的突发因素影 响和干扰世博会的正常运作。|假设城市GDP、高新技术产业总 产值等参数增长问题是一个灰色系 统。|假设忽略购票却未参观上海世博会 的群体对世博收益造成的影响。 不恰当的假设！|假设：居民生活的幸福感主要由人均 相对收入和生活环境质量确定。|因为城市基础设施投入在上海城市建 设的总资产中的比值，能直接反映出 居民生活环境的质量，所以市民幸福度|因为世博会之前几年游客可能会由 于为了观看世博会而放弃前几年的 旅游，因此不能单独考虑2010年的 第三产业相关指标，而应选择对世 博会准备期间和举办期间对第三产 业的影响进行总体分析。|假设：世博会整个准备期间和举办 期间都会影响上海市第三产业。变 量 参 量 数 据 说 明|变量：模型中变化的、要求的 量。|参量：模型中的确定的量。来 源于题目，资料，或由问题提 供的数据计算得到。|数据来源、特点或预处理。模 型 、 求 解 、 结 果最常出现的失误，|只有数值结果，没有算法，没有代数 模型。|模型与求解过程分开，没有推导过程 ，不用公式标号，不知结果如何得到的 。|不在正文中表达结果，不利用图表清 晰简洁表达结果。例问 题 结 论 陈 述 与 分 析|问题结论的陈述|参数的灵敏度分析|模型适用范围和方法的有效性|模型的改进罐容表对参数的灵敏度分析世 博 会 影 响 力|通过查找相关资料我们得出本次上海 市由于世博会而进行的基础配套设施 投资（不包括园区投资）总额预测值 为3200亿元左右1。而不举办世博会 的投资额预测值为2346.8亿元（见表2 ）。利用上述公式计算得到世博会的 相关净投资率约为0.363。|由于我们查找到北京亚运会的相关净 投资率为0.216,，昆明世博市的相关 净投资率为0.25左右4，由于上海世 博会不论在规模上还是影响力上都大 于前两者，因此0.363是可以接受的， 由此我们得出带动投资在上海不举办 世博会情况下和举办世博会情况下的 比较值为0.637:1。B题出题人评述|多数论文没有把主要结论用直 观、清晰的方式加以总结表述 ，只给出类似“世博会具有很大 、很重要的影响”的空泛描述。 这里的总结应该包括一些结论 性的数据、图表和分析，要使 得没有读过前面数学分析部分 的读者也能得到完整清晰的信 息。|缺乏对模型结论的进一步探讨 。例如，对我国今后类似的大 型活动有什么建议？参 考 文 献|在正文中有引文，如1,|参数、公式、定理来源由参考 文献表明。参考文献 1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育 出版社，2004年。 2 屈雪莲，过聚荣，2010年世博会对上海经济拉动效应研究 ，上海：上海管理科学,2008年第5期。 3 杨琳，王波，沈璐瑶，世博会影响下的上海经济与产业发 展，上海：经济研究导刊,2007年第1期。 4 唐焕文，贺明峰，数学模型引论(第3版)M，北京：高等 教育出版社，2005。 5 韩中庚，数学建模