人教版 八年级（上） 全等三角形 说课标说教材评价 建议课程标准内容标准教材的 编排特点编写体例知识与技 能的整合说建议教学建议中考分析说课标全等三角形说课标课程资源的开 发和利用内容目标 课程目标说课标情感与态度 课程总目标 数学思考 全等三角形知识与技能 解决问题 理解全等三角形概念，能识 别全等三角形的对应边对应 角；掌握两边及其夹角分别 相等的两个三角形全等；两 角及其夹边分别相等的两个 三角形全等；三边分别相等 的三角形全等；证明定理； 探索并证明角平分线的性质 定理等。认识通过观察、实验、 归纳、类比、推断可以 获得数学猜想；体验数 学活动充满着探索性和 创造性；感受证明过程 的严谨性以及结论的确 定性。尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法并能有效地 解决问题；体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性。在探索图形的性 质中，初步建立 空间观念，发展 几何直觉。 情感目标 单元内容标准 能力目标全等三角形知识目标经历探索三角形基本性质的 过程；掌握三角形的基本性 质；掌握基本的识图、作图 等技能；体会证明的必要性 ，能证明三角形的基本性质 ；掌握基本的推理技能。通过感受全等三角形的对应 美激发学生热爱科学勇于探 索的精神; 通过自主学习的 发展体验获取数学知识的感 受,培养学生勇于创新,多方 位审视问题的创造技巧.通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概 念的辨析能力; 通过找出全等三角形的对应元素,培 养学生的识图能力以及推理论证能力. 知识与技能的整合 说教材 教材特点 全等三角形教材编写意图 内容结构 增加了丰富的问题情境加大了探索交流的空间循序渐进地进行推理训练编写特点通过让学生观察 实际生活中的图 形，加强对图形 的直观认识和感 受，从中“发现” 几何图形，归纳 出几何图形的基 本特征，从而更 好地“把握图形” 。教材设置了思考、探究、 讨论等栏目引导学生自主 探索，激发学生进行思考 ，促进合作交流。如：老教材偏重于逻 辑推理，纯理论题占大 多数；新教材对于推理 能力的培养，按照“说 点儿理”“说理”“简 单推理”“符号表示推 理”等不同层次分阶段 地安排，逐步达到课 标要求。在七年级主 要采取渗透说理的方式 ，从八年级上学期的“ 全等三角形”开始正式 出现“证明”。 增加了丰富的问题情境加大了探索交流的空间循序渐进地进行推理训练增加了丰富的问题情境加大了探索交流的空间角平分线的性质 第11章全等三角形 全等三角形 八年级上册八年级上册 第十一章全等三角形 三角形全等的条件 性质 判定对应角相等 对应边相等SSS SAS ASA AAS 全等三角形的概念 全等三角形的性质 HL 淡化证明 回归自然 各年级的 侧重点不同 论证几何开始 三角形内容实验为主 出现推理 论证几何向 计算几何过渡 八上 第11章全等三角形第12章轴对称等腰三角形七下 第7章三角形八下第18章勾股定理九下第27章相似第28章锐角三角函数多边形及 其内角和 第7章三角形 镶嵌与三角形有 关的线段 与三角形有关的角 七年级下册七年级下册 第七章三角形两边之和大 于第三边 高 中线 角平分线 三角形 内角和 三角形 外角 定义 多边形 内角和 多边形 外角和 三角形的 主要线段 三角形的 稳定性 多边形内角 和的应用 第16章等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 八年级下册八年级上册 第十二章第三节等腰三角形相关概念 性质 判定 性质 判定 顶角和底角腰和底边三线合一等边对等角定义等角对等边每一个角都等600三线合一三个角相等 的三角形有一个角是 600的三角形第18章勾股定理 勾股定理 勾股定理的逆定理 八年级下册八年级下册 第十八章勾股定理应用 证明 内容 内容 证明 应用 已知两边 求第三边赵爽弦图 毕答哥拉斯 茄菲尔德互逆命题全等知三边 定形状 位似 第27章相似 相似三角形 的性质 图形的相似 九年级下册九年级下册 第二十七章 相似相似三角形 的判定 对应角相等 对应边成比例对应中线的比=对应高的 比=对应角平分线的比= 相似比 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 平行 两角对 应相等 三边对应 成比例 两边成比例 且夹角相等 A字型 X字型对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 画法、性质 用坐标表示 位似变换 位似中心是原点 对应点的坐标比 为k或-k两图形位似 对应顶点的连线 交于一点对应边平行相似三角形 相似形 相似多边形 第28章锐角三角三角函数 锐角三角函数 解直角三角形 九年级下册九年级下册 第二十八章 锐角三角三角函数定义 特殊值的运算 计算 应用 正弦余弦正切三角函数304560仰角 俯角求角求边方位角坡度边和其他线段 的关系 直角三角形 角的关系 边之间的关系 边角关系 七九年级勾股定理 直角三角形 两锐角互余 射影定理 锐角三角函数 七年级-八年级-九年级300角所对直 角边等于斜边 的一半 斜边上的中 线等于斜边 的一半 三角形与其他 图形的关系由平行四边形的性质证 明了三角形的中位线定 理。由三角形中位线定 理又能得到梯形中位线 定理。应用三角形全等知识 证明特殊四边形性质正多边形的计算转化 为解直角三角形问题应用三角形内角和求 多边形的内角和三角形的外接圆三角形的内切圆垂径定理的计算转化 为解直角三角形问题由矩形的性质得到”直 角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半”利用圆周角定理、切 线长定理可得到等腰 三角形和直角三角形四边形 三角形圆多边形 常用来解决仰角、俯角 问题，方位角问题，坡 度问题，是中考必考知 识点之一。相似三角形 中考分析 特殊三角形 三角形的 有关性质 全等三角形 对于全等三角形的考查， 常会遇到去识别两个三 角形全等或通过识别两 个三角形全等来进一步 解决其它问题。对于三角形的内角和定理 常作为等量关系列方程借 助于计算进行，对于三边 关系定理，常用它判断所 求的边长是否符合要求。 等腰三角形、等边三 角形、等腰直角三角 形等知识，是中考的 热点问题。经常和图 形变换等知识结合起 来考查。 解直角三角形 运用相似三角形的有 关知识解决实际问题， 或与圆和函数结合设 计开放型试题。三角形专题课程资源开发和利用教学建议评价建议说建议3、注重分析思路，让学生学会思考问题 1、注重联系实际2、让学生经历数学知识的形成过程4、善于总结技术口决和基本图形5、关注学生的学习兴趣和参与程度丰富多彩的图形世界给三角形的 学习提供了大量真实的素材，教 学时要注意联系实际，从实际出 发引入概念，并将所学知识应用 到实际生活中。如，用全等和相 似的知识解决测量问题。ACBBCAABC BAABC BACABAC BABACBBACBCABACBC 全等证明不容易，三组元素要齐备要想证明变简单，尽量找出相等边还差条件不用急，利用等角来补齐公共边角对顶角，直接应用不用说两边一角要正确，须是两边和夹角利用边角证全等，反之全等证边角以画思路图的方式说明证明题的思考方法（如： 顺推、逆推、两头凑）启发学生自己说思路。 例题：已知：如图，AB=CD BC=DA E、F是AC上 两点，且AE=CF 求证：BF=DE 分析：由已知可用SSS证ABCCDADAC=BCA 或 DCA=BACBCFDAE或ABFCDE要证明BF=DE 恰当地呈现和 利用评价结果 评价建议 数学思考和问 题解决的评价学习过程 的评价评价主体的多元化 和评价方式的多样化全等三角形情感态度 的评价基础知识和基 本技能的评价合理设计 与实施书 面测验依据“经历、体验、探索”不 同层次的要求，采取灵活多 样的方法，定性与定量相结 合、以定性评价为主。设计有层次的问题评价 学生的不同水平。学生 解决问题的策略教师应 给予恰当的评价。方式有课堂观察、活动记录 、课后访谈等。还要根据学 生情感态度的情况，用恰当 的方式给学生以反馈和指导 。注重对学生学习过程的整 体评价，评价时应采取灵 活的方式记录、保留和分 析学生在不同方面的表现 。运用教师评价、学生自我 评价、学生相互评价、家 长评价等方式进行考查。评价结果的呈 现应采用定性 与定量相结合 的方式。评价建议 基础知识和基 本技能的评价数学思考和问 题解决的评价依据“经历、体验、探索”不 同层次的要求，采取灵活多 样的方法，定性与定量相结 合、以定性评价为主。数学思考和问 题解决的评价依据“经历、体验、探索”不 同层次的要求，采取灵活多 样的方法，定性与定量相结 合、以定性评价为主。设计有层次的问题评价 学生的不同水平。学生 解决问题的策略教师应 给予恰当的评价。方式有课堂观察、活动记录 、课后访谈等。还要根据学 生情感态度的情况，用恰当 的方式给学生以反馈和指导 。注重对学生学习过程的整 体评价，评价时应采取灵 活的方式记录、保留和分 析学生在不同方面的表现 。运用教师评价、学生自我 评价、学生相互评价、家 长评价等方式进行考查。评价结果的呈 现应采用定性 与定量相结合 的方式。课程资源的 开发和利用教科书、教师用书多媒体 光盘教辅用书 教学挂图教育与学科 专家教学软件文本资源信息技术资源社会教育资源环境与工具生成性资源网络图书馆报纸杂志 电视广播学具或 教具 教学实验室教学提出问题 学生作品 学习出现问题课堂实录