第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题知识识点 1 牛顿顿第二定律 单单位制 1.内容物体加速度的大小跟_成正比,跟_成反比,加速度的方向跟_相同。2.表达式_。它受到的作用力物体的质质量作用力的方向F=ma3.4.单单位制(1)单单位制:由_和_一起组组成了单单位制。(2)基本单单位:_的单单位。力学中的基本量有三个,它们们分别别是_、_和_,它们们的国际单际单 位分别别是_、_和_。(3)导导出单单位:由_根据物理关系推导导出来的其他物理量的单单位。基本单单位导导出单单位基本量质质量时间时间长长度千克(kg)秒(s)米(m)基本量惯性静止 匀速直线宏观低速知识识点 2 牛顿顿运动动定律的应应用 1.动动力学的两类类基本问题问题(1)已知受力情况求物体的_;(2)已知运动动情况求物体的_。运动动情况受力情况2.解决两类类基本问题问题 的方法以_为为“桥桥梁”,由_和_列方程求解,具体逻辑逻辑 关系如图图:加速度运动动学公式牛顿顿运动动定律【思考辨析】(1)物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同。( )(2)对静止在光滑水平面上的物体施加一水平力,当力刚开始作用瞬间,物体立即获得加速度。( )(3)物体由于做加速运动,所以才受合外力作用。( )(4)物体所受合力变小,物体的速度一定变小。( )(5)物体所受合力大,其加速度就一定大。( )(6)牛顿第二定律适用于一切运动情况。( )(7)单位“牛顿”是基本单位。( )分析：物体的加速度是由合外力产生的,其方向与合外力的方向相同,故(1)错;物体的加速度与合外力具有瞬时对应关系,当力作用在物体上的瞬间,物体立即获得加速度,故(2)对;物体的加速度与所受合外力具有因果关系,合外力是产生加速度的原因,并不是由于物体有加速度,而使物体受到了合外力,故(3)错;物体所受的合力变小,由牛顿第二定律可知,物体的加速度变小,而物体的速度方向与加速度的方向关系不确定,无法判断物体速度的变化,故(4)错;物体的加速度大小跟它受到的合外力成正比,跟它的质量成反比,所受合力大的物体,其质量可能也很大,产生的加速度不一定大,故(5)错;牛顿第二定律只适用于惯性参考系和解决宏观物体的低速运动问题,不能用来处理微观粒子的高速运动问题,故(6)错;基本量的单位是基本单位,力学中的基本量只有质量、时间和长度,力不是基本量,其单位也不是基本单位,而是导出单位,故(7)错。考点 1 对对牛顿顿第二定律的理解(三年6考) 深化理解【考点解读读】牛顿顿第二定律的“五性”【典例透析 1】(2012海南高考)根据牛顿顿第二定律,下列叙述正确的是( )A.物体加速度的大小跟它的质质量和速度大小的乘积积成反比B.物体所受合力必须须达到一定值时值时 ,才能使物体产产生加速度C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D.当物体质质量改变变但其所受合力的水平分力不变时变时 ,物体水平加速度大小与其质质量成反比【解题题探究】(1)物体的加速度与合力是否存在累积过积过 程?提示：力是产生加速度的原因,只要合力不为零,物体就有加速度,它们之间具有瞬时对应关系,不存在累积过程。(2)物体的每一个分力是不是可以独立产产生加速度?提示：牛顿第二定律具有独立性,每一个分力都可以独立产生各自的加速度。【解析】选D。物体加速度的大小与物体受到的合力成正比,与物体的质量成反比,选项A错误;力是产生加速度的原因,只要有合力,物体就有加速度,它们之间有瞬时对应关系,不存在累积效应,选项B错误;物体加速度的大小与它受到的合力的大小成正比,选项C错误;根据矢量的合成和分解得Fx=max,选项D正确。【总结提升】力与运动的关系(1)力是产生加速度的原因,加速度是反映物体运动状态变化快慢的物理量,定量地描述了力与运动的关系。加速度与速度无关,力产生加速度,所以力也与速度无关,力不是维持物体运动的原因。(2)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律,而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和,分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律。【变变式训练训练 】(2013揭阳模拟拟)如图图所示,位于光滑固定斜面上的小物块块P受到一水平向右的推力F的作用。已知小物块块P沿斜面加速下滑。现现保持F的方向不变变,使其减小,则则加速度( )A.一定变变小B.一定变变大C.一定不变变D.可能变变小,可能变变大,也可能不变变【解析】选B。受力分析如图所示:沿斜面方向由牛顿第二定律得:mgsin-Fcos=ma。若F减小,则a增大,故B正确。考点 2 牛顿顿第二定律的瞬时时性(三年2考) 拓展延伸【考点解读读】牛顿顿第二定律瞬时时性的“两种”模型牛顿顿第二定律的表达式为为F=ma,其核心是加速度与合外力的瞬时对应时对应 关系,二者总总是同时产时产 生、同时时消失、同时变时变 化,具体可简简化为为以下两种模型:(1)刚刚性绳绳(或接触面)不发发生明显显形变变就能产产生弹弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹弹力立即消失,不需要形变变恢复时间时间 。(2)弹弹簧(或橡皮绳绳)两端同时连时连 接(或附着)有物体的弹弹簧(或橡皮绳绳),特点是形变变量大,其形变变恢复需要较长时间较长时间 ,在瞬时时性问题问题 中,其弹弹力的大小往往可以看成保持不变变。【典例透析 2】(2013银银川模拟拟)如图图所示,A、B球的质质量相等,弹弹簧的质质量不计计,倾倾角为为的斜面光滑,系统统静止时时,弹弹簧与细线细线 均平行于斜面,在细线细线 被烧烧断的瞬间间,下列说说法正确的是( )A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinB.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为3gsinD.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零【解题题探究】(1)细线细线 的拉力和弹弹簧的弹弹力是否都能发发生突变变?提示：细线的拉力可以发生瞬间突变,而弹簧的弹力不能发生突变。(2)请请画出细线烧细线烧 断前后A、B球的受力分析图图。提示：【解析】选B。细线烧断瞬间,弹簧弹力与原来相等,B球受力平衡,aB=0,A球所受合力为mgsin+kx=2mgsin=maA,解得aA=2gsin,故A、C、D错误,B正确。【总结提升】瞬时性问题的解题技巧(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此类问题应注意以下几种模型:特性 模型 受外力时 的形变量力能 否突变产生拉力 或支持力质 量内部 弹力轻绳微小不计可以只有拉力 没有支持力不 计处 处 相 等橡皮绳较大不能只有拉力没 有支持力轻弹簧较大不能既可有 拉力也可 有支持力轻 杆微小不计可以既可有 拉力也可 有支持力(2)在求解瞬时性加速度问题时应注意:物体的受力情况和运动情况是时刻对应的,当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析。加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个积累的过程,不会发生突变。【变变式训练训练 】如图图,天花板上用细绳细绳 吊起两个用轻弹轻弹 簧相连连的质质量相同的小球,两小球均保持静止,当突然剪断细绳时细绳时 ,上面小球A与下面小球B的加速度a1、a2分别为别为 ( )A.a1=g a2=gB.a1=g a2=0C.a1=2g a2=0D.a1=0 a2=g【解析】选C。分别以A、B为研究对象,对剪断前和剪断时进行受力分析。剪断前A、B静止,A球受三个力,竖直向上的绳子的拉力F1,竖直向下的重力mg和弹簧的弹力F2。B球受两个力,竖直向下的重力mg和竖直向上的弹簧拉力F(大小等于F2),对A球有F1-mg-F2=0,对B球有F-mg=0,解得:F1=2mg,F2=mg,剪断时,绳子拉力瞬间消失,但由于弹簧的形变不可能瞬间恢复,所以A球受两个力,A球受竖直向下的重力mg、弹簧的弹力F2。同理B球受竖直向下的重力mg和竖直向上的弹簧的弹力F。对A球有mg+F2=ma1,对B球有F-mg=ma2,解得a1=2g(方向竖直向下),a2=0,故选项C正确。【变变式备选备选 】(2013济济南模拟拟)一轻弹轻弹 簧的上端固定,下端悬悬挂一重物,弹弹簧伸长长了8cm,再将重物向下拉4cm,然后放手,则则在释释放重物瞬间间,重物的加速度是( )A. B.C. D.g【解析】选B。假设弹簧的劲度系数为k,第一次弹簧伸长了x1=8cm,第二次弹簧伸长了x2=12cm,第一次受力平衡,则有kx1-mg=0,第二次由牛顿第二定律得:kx2-mg=ma,解得:a= ,选项B正确。考点 3 动动力学的两类类基本问题问题 (三年3考) 解题题技巧【考点解读读】动动力学的两类类基本问题问题 的解题题步骤骤(1)选选取研究对对象。根据问题问题 的需要和解题题的方便,选选出被研究的物体,可以是一个物体,也可以是几个物体组组成的整体。(2)分析研究对对象的受力情况和运动动情况。注意画好受力分析图图,明确物体的运动过动过 程和运动动性质质。(3)选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。(4)求合外力F。(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解,必要时还要对结果进行讨论。【典例透析 3】(2013厦门门模拟拟)如图图所示,木块块的质质量m=2kg,与地面间间的动动摩擦因数=0.2,木块块在拉力F=10N作用下,在水平地面上从静止开始向右运动动,运动动5.2m后撤去外力F。已知力F与水平方向的夹夹角=37(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2),求:(1)撤去外力前,木块块受到的摩擦力大小;(2)刚刚撤去外力时时,木块块运动动的速度;(3)撤去外力后,木块还块还 能滑行的距离为为多少?【解题题探究】(1)木块块在撤去外力前后分别别做何种运动动?提示：撤力前:木块做初速度为零的匀加速直线运动;撤力后:木块做匀减速直线运动。(2)请请画出撤去外力前后木块块的受力分析图图。提示：【解析】(1)木块受力如图所示:由牛顿第二定律得:竖直方向:FN1+Fsin37-mg=0,Ff1=FN1解得:Ff1=2.8N(2)由牛顿第二定律得:水平方向:Fcos37-Ff1=ma1解得:a1=2.6m/s2由运动学公式得:v2=2a1x1解得:v=5.2m/s(3)撤去外力后,木块受力如图所示:由牛顿第二定律得:mg=ma2解得:a2=2m/s2由运动学公式得:v2=2a2x2解得:x2=6.76m答案：(1)2.8N (2)5.2 m/s (3)6.76 m【总结提升】解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点,如果是比较复杂的问题,应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的,找出相邻过程的联系点,再分别研究每一个物理过程。(2)根据问题的要求和计算方法,确定研究对象,进行分析,并画出示意图,图中应注明力、速度、加速度的符号和方向,对每一个力都明确施力物体和受力物体,以免分析力时有所遗漏或无中生有。(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解,通常先用表示物理量的符号运算,解出所求物理量的表达式,然后将已知物理量的数值及单位代入,通过运算求结果。【变变式训练训练 】(2013淮南模拟拟)如图图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过经过 B点后进进入水平面(设经过设经过 B点前后速度大小不变变),最后停在C点。每隔0.2秒钟钟通过过速度传传感器测测量物体的瞬时时速度