第四章 组合逻辑电路 组合逻辑电路的分析与设计 组合逻辑电路的竞争冒险 编码器 译码器 比较器 数据分配器与选择器 加法器和算术逻辑单元主要内容： 掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。 了解组合逻辑电路的竞争冒险现象及其 消除方法。 学会使用常见的组合逻辑电路及其集成 芯片本章要求：4.1 组合逻辑电路的分析与设计逻辑电路组合 逻辑电路时序 逻辑电路功能：输出只取决于 当前的输入。 组成：门电路，不存在 记忆元件。功能：输出取决于当 前的输入和原 来的状态。组成：组合电路、记 忆元件。组合电路的研究内容：分析：设计：给定 逻辑图得到逻辑功能分析给定逻辑功能画出 逻辑图设计4.1.1 4.1.1 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析(1) (1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式(2) (2) 运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换(3) (3) 列逻辑状态表列逻辑状态表(4) (4) 分析逻辑功能分析逻辑功能已知逻辑电路已知逻辑电路确定逻辑功能逻辑功能分析步骤：分析步骤：例例 1 1：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能(1) (1) 写出逻辑表达式写出逻辑表达式Y = Y2 Y3= A AB B AB.A B.A B.A. .A BBY1.AB&YY3Y2 .(2) (2) 应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简Y = Y = A AB B ABA AB B AB. . . .= = A AB +B ABA AB +B AB. . .= = AB +ABAB +AB反演律= = A A ( (A+BA+B) +) +B B ( (A+BA+B) ). . .反演律= = A AB +B ABA AB +B AB. . .(3) (3) 列逻辑状态表列逻辑状态表ABY0 0 1 1001 11001Y= Y= AB +ABAB +AB =A B 逻辑式逻辑式(4) (4) 分析逻辑功能分析逻辑功能输入输入相同相同输出为输出为“ “0”0”，输入输入相异相异输出为输出为“ “1”1”，称为称为“ “异或异或” ”逻辑逻辑关系。这种电路称关系。这种电路称“ “异或异或” ”门。门。=1=1A A B BY Y逻辑符号逻辑符号(1) (1) 写出逻辑式写出逻辑式例例 2 2：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能 .A B.Y = AB AB .AB化简化简&1 11 1.BAY&AB= AB +AB(2) (2) 列逻辑状态表列逻辑状态表 Y= AB +ABY= AB +AB(3) (3) 分析逻辑功能分析逻辑功能输入输入相同相同输出为输出为“ “1”,1”,输入相异输出为输入相异输出为“ “0”,0”,称称 为为“ “判一致电路判一致电路” ”( (“ “同或门同或门” ”) ) , ,可用于判断各输入端可用于判断各输入端的状态是否相同。的状态是否相同。=A B逻辑式逻辑式=1A BY逻辑符号=A BABY0 0 1 1001 00111例例 3 3：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能Y&1.BA&C 101AA写出逻辑式：写出逻辑式：=AC +BCY=AC BC 设：C=1封锁打开选通A信号B BY&1.BA&C 001设：C=0封锁封锁选通B信号打开打开B写出逻辑式：写出逻辑式：=AC +BCY=AC BC特点: C=1时选通A路信号；C=0时选通B路信号。选通电路4.1.2 4.1.2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计根据逻辑功能要求根据逻辑功能要求逻辑电路逻辑电路设计设计(1) (1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表由逻辑要求，列出逻辑状态表(2) (2) 由逻辑状态表写出逻辑表达式由逻辑状态表写出逻辑表达式(3) (3) 简化和变换逻辑表达式简化和变换逻辑表达式(4) (4) 画出逻辑图画出逻辑图设计步骤如下：设计步骤如下：例1：设计三人表决电路,多数人同意，通过；否则不 通过。真值表输出为F，多数赞成时是 “1”，否则是“0”。设设A A、B B、C C分别表示三人分别表示三人态度态度: : 同意为“1”，不同意为“0”；(1)(1)根据逻辑要求列状态表根据逻辑要求列状态表 (2) (2) 由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式真值表 (3) (3) 化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：或由卡图诺可得相同结果或由卡图诺可得相同结果ABC00100111101111(4) 根据逻辑表达式画出逻辑图。&1&A B BCF 若用与或门实现&A BCF 若用与非门实现例2：设计8421BCD码检验电路，要求当输入量 DCBA2，或7时，电路输出F为高电平，试 用最少的2输入与非门设计该电路。解解：（：（1 1）根据逻辑要求列状态表根据逻辑要求列状态表 四个逻辑变量可表示16种状态，而 BCD码只用了前10个，故有1010 1111六个状态冗余，视作无关项。0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 0 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 0 8 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 D C B A F真值表(2) (2) 由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式(3) (3) 化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：0100 01 11 10 0011 10BA DC 111F11(4) 根据逻辑表达式画出逻辑图。&A BCF4.2 4.2 组合逻辑电路的竞争冒险组合逻辑电路的竞争冒险竞争： 冒险：由于门电路延迟时间（传输时间）的存在 ，产生组合逻辑之外的干扰脉冲的现象称 为竞争冒险现象。 4.2.1 4.2.1 产生竞争冒险的原因产生竞争冒险的原因先观察如下电路 ，说明 输出Y与A无关，恒等 于0（低电平），这是 理想的情况，而实际 Y的波形不是这样。 由于门电路的延迟时 间的存在Y的输出种 产生了两个脉冲，这 两个脉冲不是逻辑设 计所要求的。原因：某逻辑门输入 端存在互补的变量4.2.2 4.2.2 竞争冒险的消除竞争冒险的消除 增加乘积项，消除互补量当B=C=1时，F=1，消除了冒险 加滤波电容，消除窄脉冲4.3 编码器把二进制码按一定规律编排，使每组代码具把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，有一特定的含义，称为编码。称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。n 位二进制代码有 2n 种组合，可以表示 2n 个信息。要表示要表示N N个信息所需的二进制代码应满足个信息所需的二进制代码应满足 2 2n n N N例：设计一个键控8421BCD码编码器。（2）由真值表写出各输出的逻辑表达式为：解：（1）列出真值表：重新整理得：（3）由表达式画出逻辑图：（4）增加控制使能标志GS ：当按下S0S9任意一个键时，GS=1，表示有信号输入；当S0S9均没按下时，GS=0，表示没有信号输入。从上面例子不难看出，编码电路实 质上就是实现用二进制表示信息和 符号的电路，编码器按功能课分为 二十进制编码器，二进制编码器 等；按信号有无权限级别又分为普 通编码器和优先编码器。同时按下两个键怎么办？4.3.1 4.3.1 二进制编码器二进制编码器将输入信号编成二进制代码的电路。将输入信号编成二进制代码的电路。2 2n n个个n n位位 编码器高高 低低 电电 平平 信信 号号二二 进进 制制 代代 码码(1) (1) 分析要求：分析要求：输入有输入有8 8个信号，个信号，即即 N=8N=8，根据根据 2 2n n N N 的的关系，即关系，即 n n=3=3，即输出为二位二进制代码。即输出为二位二进制代码。例：例：设计一个编码器，满足以下要求：设计一个编码器，满足以下要求： (1) (1) 将将 I I0 0、I I1 1、I I7 7 8 8个信号编成二进制代码。个信号编成二进制代码。 (2) (2) 编码器每次只能对一个信号进行编码，不编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个以上的信号同时有效。允许两个或两个以上的信号同时有效。 (3) (3) 设输入信号高电平有效。设输入信号高电平有效。 普通编 码器I I0 0I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4I I5 5I I6 6I I7 7Y Y2 2Y Y1 1Y Y0 0 任何时刻只允 许输入一个编 码请求表达式、电路图？其它输入取值组合不允许出现，为约束项。(2) (2) 列编码表：列编码表：由真值表写出逻辑式得到：由真值表写出逻辑式得到：利用约束项化简，得：利用约束项化简，得：电路图电路图I I0 0? ?0 0 10 0 10 1 10 1 11 0 11 0 10 0 00 1 00 1 01 0 01 1 01 1 0 1 1 11 1 1I0 I1 I2 I3I I4 4I5 I6 I7 7因为因为I I0 0、 I I1 1、 I I2 2 I I7 7是一组互相排斥的变量，因是一组互相排斥的变量，因 此真值表可以采用简化形式此真值表可以采用简化形式编码表列出来：编码表列出来：输入输 出 Y2 Y1 Y0把上式逻辑式并转换成把上式逻辑式并转换成“与非与非”式式Y2 = I4 + I5 + I6 +I7= I4 I5 I6 I7.= I4+ I5+ I6+ I7Y1 = I2+I3+I6+I7= I2 I3 I6 I7. . .= I2 + I3 + I6+ I7Y0 = I1+ I3+ I5+ I7= I1 I3 I5 I7.= I1