www.bnup.com.cn还记还记 得角平分线线上的点有什么性质吗质吗 ?你是怎样样 得到的? 用心想一想角平分线线上的点到角两边边的距离相等 www.bnup.com.cn已知：如图图，OC是AOB的平分线线，点P在OC上， PDOA，PEOB，垂足分别为别为 D、E求证证：PD=PE证证明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边对应边 相等)21EDCPOBAwww.bnup.com.cn角平分线的性质定理 角平分线线上的点到这这个角的两边边的距离 相等 21EDCPOBAwww.bnup.com.cn如果有一个点到角两边边的距离相等，那么这这个点必 在这这个角的平分线线上 你能写出这这个定理的逆命题吗题吗 ? 用心想一想，马到功成这这个命题题是假命题题角平分线线是角内部的一条射线线 ，而角的外部也存在到角两边边距离相等的点角平分线线性质质定理的逆命题题：在一个角的内部且到 角的两边边距离相等的点，在这这个角的角平分线线上这这是一个真命题吗题吗 ? www.bnup.com.cn已知：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB， D、E为为垂足且PD=PE，求证证：点P在AOB的角平分线线上用心想一想，马到功成证证明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形对应对应 角相等)21EDCPOBAwww.bnup.com.cn角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角两边边距离相等 的点，在这这个角的角平分线线上www.bnup.com.cn你能用什么办办法平分一个已知角呢? 用心想一想，马到功成可以用量角器使用三角尺，也可以平分一个已知角用角尺也可以平分一个已知角用直尺和圆规圆规 平分一个已知角www.bnup.com.cn已知：AOB(如图图)求作：射线线OC，使AOC=BOCEDBOA作法： 1、在OA和OB上分别别分别别截取OD、OE，使OD=OE2分别别以D、E为圆为圆 心，以大于 DE的长为长为 半径作弧， 两弧在AOB内交于点C3作射线线OCOC就是AOB的平分线线 www.bnup.com.cn如图图，AD、AE分别别是ABC中A的内角平分线线和外角 平分线线，它们们有什么关系？ FEDCBA4321解： AD平分CAB, 1=2= CABAE平分CAF，3=4= CAF又CAB+CAF=1801+3= （CAB+CAF）= 180=90即ADAEwww.bnup.com.cn课堂小结, 畅谈收获：(一)角平分线线的性质质定理角平分线线上的点到角两边边的距离相等(二)角平分线线的判定定理 在一个角的内部，且到角的两边边距离相等的点，在这这 个角的平分线线上(三)用尺规规作角平分线线www.bnup.com.cn