选修3-4第11章 机械振动 机械波2014高考导导航考纲纲展示热热点视视角1.简谐简谐 运动动 2.简谐简谐 运动动的公式和图图象 3.单摆单摆 、周期公式 4.受迫振动动和共振 5.机械波 6.横波和纵纵波 7.横波的图图象 8.波速、波长长和频频率(周期)的关 系 9.波的干涉和衍射现现象 10.多普勒效应应 实验实验 十二：探究单摆单摆 的运动动、 用单摆测单摆测 定重力加速度1.本章出现现大型综综合题题的可能 性不大考查查的题题型大多以选选 择题择题 的形式出现现，难难度中等或 中等偏下 2.命题频题频 率较较高的是简谐简谐 运动动 的特点和图图象、波的图图象以及 波长长、频频率和波速的关系 3.波动图动图 象、振动图动图 象的区别别 及转换转换 也是考查查的热热点，图图象 题题可以综综合考查查考生的理解能 力、推理能力和空间间想象能力.第1讲讲 机械振动动本节目录基础再现对点自测知能演练轻巧夺冠考点探究讲练互动技法提炼思维升华要点透析直击高考基础再现对点自测知识识清单单一、简谐简谐 运动动1概念：质质点的位移与时间时间 的关系遵从_的规规律,即它的振动图动图 象(xt图图象)是一条_的振动动2简谐简谐 运动动的表达式(1)动动力学表达式：F_，其中“”表示回复力与_的方向相反(2)运动动学表达式：xAsin(t),其中A代表振幅,_表示简谐简谐 运动动的快慢,(t)代表简谐简谐 运动动的_,叫做初相正弦函数 正弦曲线线kx位移2f相位3回复力(1)定义义：使物体返回到_的力(2)方向：时时刻指向_(3)来源：振动动物体所受的沿_的合力4描述简谐简谐 运动动的物理量平衡位置平衡位置振动动方向二、简谐简谐 运动动的图图象1物理意义义：表示振子的_随时间变时间变 化的规规律，为为正弦(或余弦)曲线线2简谐简谐 运动动的图图象(1)从平衡位置开始计时计时 ,把开始运动动的方向规规定为为正方向，函数表达式为为x_，图图象如图图甲所示(2)从正的最大位移处处开始计时计时 ,函数表达式为为x_，图图象如图图乙所示位移AsintAcost三、单摆单摆1定义义：在细线细线 的一端拴一个小球，另一端固定在悬悬点上,如果细线细线 的_和_都不计计，球的直径比_短得多，这样这样 的装置叫做单摆单摆 2视为简谐视为简谐 运动动的条件：_.伸缩缩质质量线线的长长度55单摆单摆 的等时时性：单摆单摆 的振动动周期取决于摆长摆长 l和重力加速度g，与振幅和振子(小球)质质量都没有关系四、受迫振动动及共振1受迫振动动(1)概念：物体在_驱动驱动 力作用下的振动动(2)振动动特征：受迫振动动的频频率等于_的频频率，与系统统的_无关周期性驱动驱动 力固有频频率2共振(1)概念：当驱动驱动 力的频频率等于_时时，受迫振动动的振幅最大的现现象(2)共振的条件：驱动驱动 力的频频率等于_(3)共振的特征：共振时时_最大(4)共振曲线线(如图图所示)ff0时时，A_.f与f0差别别越大，物体做受迫振动动的振幅_.固有频频率固有频频率振幅Am越小热热身体验验1.弹弹簧振子在光滑水平面上做简谐简谐 运动动，在振子向平衡位置运动动的过过程中( )A振子所受的回复力逐渐渐增大B振子的位移逐渐渐增大C振子的速度逐渐渐减小D振子的加速度逐渐渐减小21.如图为图为 一弹弹簧振子的振动图动图 象,由此可知( )A在t1时时刻，振子的动动能最大，所受的弹弹性力最大B在t2时时刻，振子的动动能最大，所受的弹弹性力最小C在t3时时刻，振子的动动能最大，所受的弹弹性力最小D在t4时时刻，振子的动动能最大，所受的弹弹性力最大22.(2012高考重庆庆卷)装有砂粒的试试管竖竖直静浮于水面，如图图所示将试试管竖竖直提起少许许，然后由静止释释放并开始计时计时 ，在一定时间时间 内试试管在竖竖直方向近似做简谐简谐 运动动若取竖竖直向上为为正方向，则则以下描述试试管振动动的图图象中可能正确的是( )4如图图所示，在曲轴轴上悬悬挂一个弹弹簧振子，曲轴轴不动时动时让让其上下振动动，振动动周期为为T1.现现使把手以周期T2匀速转转动动，T2T1，当其运动动达到稳稳定后，则则( )A弹弹簧振子的振幅周期为为T1B弹弹簧振子的振动动周期为为T2C要使弹弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转转速D要使弹弹簧振子的振幅增大，可以增大把手的转转速热热身体验验答案与解析1.解析：选选D.在振子向平衡位置运动动的过过程中，振子的位移逐渐渐减小，因此，振子所受回复力逐渐渐减小，加速度逐渐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，故速度逐渐渐增大21.解析：选选B.从图图象的横坐标标和纵纵坐标标可以知道此图图是机械振动图动图 象，将它与机械波的图图象区分开，它所描述的是一个质质点在不同时时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处处，t1和t3是在最大位移处处，头脑头脑 中应应出现现一幅弹弹簧振子振动动的实实物图图象，根据弹弹簧振子振动动的特征，弹弹簧振子在平衡位置时时的速度最大，加速度为为零，即弹弹性力为为零；在最大位移处处，速度为为零，加速度最大，即弹弹性力为为最大，所以B正确一、简谐简谐 运动图动图 象的应应用1.确定振动动物体在任意时时刻的位移如图图所示，对应对应 t1、t2时时刻的位移分别为别为 x17 cm，x25 cm.2确定振动动的振幅如图图振幅是10 cm.3确定振动动的周期和频频率振动图动图 象上一个完整的正弦(余弦)图图形在时间轴时间轴上拉开的“长长度”表示周期由图图可知，OD、AE、BF的间间隔都等于振动动周期，T0.2 s,频频率f1/T5 Hz.要点透析直击高考4确定各质质点的振动动方向例如图图中的t1时时刻，质质点正远远离平衡位置向位移的正方向运动动；在t3时时刻，质质点正向着平衡位置运动动5比较较各时时刻质质点加速度的大小和方向例如在图图中t1时时刻质质点位移x1为为正，则则加速度a1为负为负 ；t2时时刻质质点位移x2为负为负 ，则则加速度a2为为正，又因为为|x1|x2|，所以|a1|a2|.即时应时应 用1 (2013金桥桥高级级中学质检质检 )一质质点做简谐简谐 运动动，其位移x与时间时间 t的关系曲线线如图图所示，由图图可知( )A质质点振动频动频 率是4 HzBt2 s时时，质质点的加速度最大C质质点的振幅为为4 cmDt3 s时时，质质点所受的合外力最大解析：选选B.质质点振动动的周期是4 s，频频率是0.25 Hz；t2 s时时,质质点的位移最大，回复力最大，加速度最大；质质点的振幅为为2 cm；t3 s时时，质质点的位移为为零，所受的合外力为为零，选项选项 B正确2对对称性特征(1)如图图所示，振子经过经过 关于平衡位置O对对称(OPOP)的两点P、P时时，速度的大小、动动能、势势能相等，相对对于平衡位置的位移大小相等(2)振子由P到O所用时间时间 等于O到P所用时间时间 ，即tPOtOP.(3)振子往复过过程中通过过同一段路程(如OP段)所用时间时间 相等，即tOPtPO.特别别提醒：由于简谐简谐 运动动具有周期性和对对称性，因此，涉及简谐简谐 运动时动时 ，往往出现现多解.分析问题时应问题时应 特别别注意物体在某一位置时时的速度的大小和方向、位移的大小和方向.考点探究讲练互动例例1 1考点1 简谐简谐 运动动的特征如图图所示，一轻弹轻弹 簧与质质量为为m的物体组组成弹弹簧振子，物体在同一条竖竖直线线上的A、B间间做简谐简谐 运动动，O为为平衡位置，C为为AO的中点，已知COh，弹弹簧的劲劲度系数为为k.某时时刻物体恰好以大小为为v的速度经过经过 C点并向上运动动则则以此时时刻开始半个周期的时时间间内，对质对质 量为为m的物体，下列说说法正确的是( )A重力势势能增加了2mghB回复力做功为为2mghC速度的变变化量的大小为为2vD通过过A点时时回复力的大小为为kh【思路点拨拨】 解答本题应题应 把握以下三点：(1)简谐简谐 运动动具有对对称性(2)重力做功与路径无关(3)速度是矢量，速度变变化按矢量运算法则则【解析】 作出弹弹簧振子的振动图动图 象如图图所示,由于振动动的周期性和对对称性,在半个周期内弹弹簧振子将运动动到O点下方的D点，C、D两点相对对平衡位置O对对称，因此弹弹簧振子的高度降低了2h，重力做功2mgh，故弹弹簧振子的重力势势能减少了2mgh，A项错误项错误 ；回复力是该该振子所受的合外力，由对对称关系知，弹弹簧振子过过D点的速度大小与过过C点时时相等，方向竖竖直向下，因此回复力做的功等于弹弹簧振子动动能的改变变量为为零，而速度的变变化为为vv(v)2v，B错错，C对对；弹弹簧振子通过过A点时时相对对平衡位置的位移为为2h，因此回复力Fkx2kh，D项错项错 【答案】 C考点2 简谐简谐 运动动的图图象与公式(2013启东东中学高三质检质检 )一质质点做简谐简谐 运动动的图图象如图图所示，下列说说法正确的是( )A质质点振动频动频 率是4 HzB在10 s内质质点经过经过 的路程是20 cmC第4 s末质质点的速度是零D在t1 s和t3 s两时时刻，质质点位移大小相等、方向相同例2【解析】 读图读图 可知，该简谐该简谐 运动动的周期为为4s，频频率为为0.25 Hz，在10 s内质质点经过经过 的路程是2.54A20 cm.第4 s末的速度最大在t1 s和t3 s两时时刻，质质点位移大小相等、方向相反【答案】 B思维维建模 单摆单摆 模型的应应用【范例】 (12分)如图图所示，在水平地面上有一段光滑圆圆弧形槽，弧的半径是R，所对对圆圆心角小于10，现现在圆圆弧的右侧边缘侧边缘 M处处放一个小球A，使其由静止下滑，则则：(1)小球由M至O的过过程中所需时间时间 t为为多少？在此过过程中能量如何转转化(定性说说明)?(2)若在圆圆弧的最低点O的正上方h处处由静止释释放小球B，让让其自由下落，同时时A球从圆圆弧右侧侧由静止释释放，欲使A、B两球在圆圆弧最低点O处处相遇，则则B球下落的高度h是多少？技法提炼思维升华知能演练轻巧夺冠本部分内容讲解结束按ESC键键退出全屏播放