数学广角：找次品教学设计工作单位：兴庆区第二十二小学姓 名：杨丽芳联系电话：132095044552011 年 9 月 5 日投稿投“研究课”栏目本人 Email:yanglif033163.com数学广角：“找次品”教学设计宁夏回族自治区银川市兴庆区第二十二小学 杨丽芳 邮编： 750001教学内容：人教版数学五年级下册第 134135 页的内容。教材分析：找次品是新课改后，五下数学广角的教学内容。主要是想通过观察、猜测、试验、推理等活动，让学生体会解决问题策略的多样性，并能运用优化的方法解决问题。教材例 1，旨在于让学生经历找次品的过程并体会解决问题策略的多样性。在研究9 个待测物品之前，例题中没有确定有多少个物品，而是想让学生懂得当遇到复杂问题的情况下，从简单问题开始展开研究的一般方法。而 9 个物品在找次品的过程中，方法更为丰富，给学生的思考空间更加广泛；另外，从 9 个待测物品中找次品也最容易归纳出一般方法。在具体的方法上，3 的倍数和非 3 的倍数方法有一些不同之处，本课时的关注方法多样性的同时，重点研究 3 的倍数待测物品中找到次品的测量方法。教学目标：1、让学生能够通过自己演示、借助学具摆一摆、画一画或写一写的方式对找次品问题进行分析，初步认识“ 找次品 ”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过猜测、观察、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：让学生经历猜测、观察、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备：多媒体课件、3 瓶口香糖、学生准备圆形学具 10 个。教学过程：一、情境导入1、感知生活中的次品。 （课件出示：一罐可乐饮料好不容易拉开环后，却倒出了一点点的饮料。 ）2、谈话：同学们刚才看到了什么？说明这罐饮料是（不合格的）当某项事物不足够好时我们就称之为“次品” 。 （板书：次品）生活中出现 “次品”的现象还真不少呢!（设计意图：短片的出示，让学生真真切切地感受“次品 ”是生活中的一种现象。一方面体现数学来源于生；另一方面从身边的现象入手，使学生不会感到陌生和枯燥，激发了学习兴趣。 ）二、初步感知（“3”中找“1” 。 ）1、出示信息一：口香糖制造厂，由于机器的原因，一瓶口香糖在装瓶时少装了两粒。而它又混入了 2 瓶合格的产品中。2、谈话：（老师拿出 3 瓶外包装一模一样的口香糖）瞧！外包装一模一样，这要是流入市场，一定会损害消费者的利益，同学们能不能当一回质检员，帮忙找出这个次品？（生：能）这节课我们就一起来研究“找次品” 。 （补充课题：找）有什么办法？（学生随意说，教师及时）用天平称至少称几次能保证找到？2、猜一猜。3、请说“1 次”的同学到前面演示，其他同学评价、判断，最后达成共识3 个正品中找 1 个次品，用天平称只需称 1 次就能保证找到次品。 【板书：3（1,1,1） 1 次】4、全班同学一起边演示边说刚才那位同学的称法。（设计意图：用天平称的方法“找次品” 对学生来说， “怎样称” 、“还要考虑哪些可能性” 都比较陌生，既然这样，从最 简单的开始，让学生初步感知，掌握用天平称的方法 “找次品” ，建立模型，为 下面的“ 自主探究”做好准备。 ）三、尝试“找次品” （“5”中找“1” ）1、出示信息二：制药厂，有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 瓶，用天平称，至少称几次就一定能找出次品？2、试验。学生自己动手用圆形学具摆一摆、说一说。3、汇报。指明学生到展示台上边摆边说，教师相机板书：5（1,1,2） （1,1） 2 次5（2,2,1） （1,1） 2 次4、教师用画图的方式课件演示两种方法。 （告诉学生也可以用画图的方式的实验）5、小结：用天平称的方法“找次品”不管哪种方法，每次天平两边都要放的一样多，还要考虑所有可能性。（设计意图：在初步建立模型的基础上，放手让学生自己尝试，体验有多种方法称。 ）四、自主探究，发现“找次品”的最优策略。 （“9”中找“1” ）1、出示信息三：零件制造厂， 729 个零件中有 1 个是次品（次品重一些） ，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？2、先让学生说说这次“找次品”和前面的有什么不同点和相同点，让后猜一猜至少称几次就一定能找出次品来。3、化繁为简，从“9”中找“1” 。（1）师：要解决这个问题，大家觉得“729”这个数据是不是有点大呀？面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略化繁为简。 （板书：化繁为简）也就是把数据变小一些，变成多少好呢？那就从最小的一位数“9”开始研究吧！（2）学生可用摆图片或画图的方式进行试验，教师巡视参与其中。（3）汇报交流。请几种不同的方式进行展示： 9（1,1, 1,1, 1,1, 1,1,1） 4 次 9（2,2，2,2,1）-(1,1 ) 3 次 9（4,4，1） （2,2） (1,1) 3 次 9（3,3，3） （1,1,1） 2 次（4）观察、比较，你有什么发现？如果你是质检员，你会选择那种称法，为什么？（5）学生说，得出：开始平均分成 3 份来称就称的次数最少。（6）质疑：是不是所有能均分成 3 份的物品总数，一开始都平均分成 3 份来称，最后的称得的次数也是最少呢？（7）验证。“12”中找“1” ；“15”中找“1” 。（8）得出结论：能均分成 3 份的物品总数，一开始都平均分成 3 份来称，最后的称得的次数最少。（设计意图：这个环节的设计，首先是设难、 质疑，激发学生求知欲，然后揭示“9”中找“1”，它是本节课的重点，既承载着方法多样化向优化的过渡，又体现了优化方法背后的深刻含义。同时还注重了学生独立思考。 ）五、运用知识的迁移、类推解决“729”中找“1”的问题。1、从“27”中找“1”发现规律。学生独立完成。汇报时教师相机板书：27（9,9，9） ，然后追问：怎么还快就说出是“3 次”呢？（引导学生观察发现两“9”称“1”次，剩下的“9”前面已经称过是“2”次不用再称，所以是“3 次” 。2、尝试以此类推：“81” 、 “243”、 “729”。（设计意图：在一步步解决前一个问题的同时让学生又感受到解决问题的方法迁移和类推。 ）六、解决问题。1、有 9 筐松果，其中一筐被小松鼠吃了 2 个。如果用天平称，称几次就保证能找出来？你能称 2 次就保证把它找出来？如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗？2、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？3、有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少几次能保证找出这瓶盐水？（设计意图：解决问题的设计首先是体现“学以致用” ；另外，检查学生掌握的情况。最后一题设计的不是 3 的倍数的问题，让学生大胆探索一下，也为下一节课做好铺垫。 ）七、小结。板书设计：找次品3（1,1,1） 1 次5（1,1,2） （1,1） 2 次 5（2,2,1） （1,1） 2 次 9（3,3，3） （1,1,1）2 次 27（9,9，9） 3 次 81（4 次） 243（5 次） 729（6 次）教后记：这节课我磨砺了三次，感触不少。一、课一开始的“化繁为简” 、 “扎实铺垫” ，为后面的探究教学打下坚实的基础。第一次的教学是按照课本上“5”中找“1”开始的，让两名学生用天平演示了一下就得出了结论。粗糙的过程导致学生到了后面，不会说也不会操作。面对出现的问题，想到了“化简” 、 “扎实” 。因此，从“3”中找“1” ，不要天平，用真实的物品让一名学生演示，其他同学生再边说边演示。这样让全班同学都经历了听、看、说、动手操作，扎扎实实地完成了最简单的用天平称的方法“找次品” ，为后面的教学做好的铺垫。二、方法多样，从具体到抽象，培养学生的抽象思维能力。课一开始，让一名学生用真实的口香糖瓶演示，接着又用正方形的纸片代替实物摆一摆；然后引导学生用摆正方形或画图的方法“找次品” ；最后引导学生可以像老师那样用做记录的方法进行。在这一过程中，学生从具体的实物逐渐抽象到推理记录，培养学生抽象思维能力。三、改变教材设置、降低难度，让学生在课堂上充分操作实践。这一课，教材原定一课时，考虑到要让学生充分地动手操作，因此，把它分成两课时，第一课时，解决物品总数是 3 的倍数中找一个次品的问题最优方法；第二课时，在第一课时的基础上解决物品总数是非 3 的倍数中找一个次品的问题最优方法。改变了教材设置，解决的问题相对少了，学生实践操作、探究的时间就多了，每个学生充分地动手、动脑，使他们对这节课内容的理解更透彻了！