本 章 归 纳 整 合知识网络ji而章|癌东.整CS 叶* 网络构建 系统盘点 ; 提炼主线知识网络定义椭圆 一 标准方程几何性质广一“| 图形上癌 定义线 5二 标准方程 再用四 所何竹质| 上-|国霄|程定义下十 标准方程几何性质广一=| 图形上相交六“|圆锥曲线的艾|直线与圆锥曲 和而线的位置关系 四 机Penogg要点归纳1，研究椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线的方法是一致的. 例如在研究完李圆的几何特征、定义、标准方程、简单性质等以后，通过类比就能得到双曲线、拓物线所要研究的问题以及研究的基本方法.痢交en2.， 对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略. 如(1)在求轨迹时，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆锥曲线的方程，写出所求的轨计方程。(2)涉及顶圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形门题时”常用定义结合解三角形的知识来解决，(3)在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，结合几何图形利用九何意义去解决.证一En3. 直线/与圆锥曲线有无公共点，等价于由它们的方程组成的方程组有无实数解，方程组有儿组实数解，直线/与圆锥曲线就有几个公共点; 方程组没有实数解，直线/与曲线C就没有公(1)有关弦长问题，应注意运用弦长公式及韦达定理;(2)有关牌直问题，要注意运用斜率关系及韦达定理，设而不求，简化运算. 专题归纳专题一“”求曲线的方程求曲线方程是解析几何的基本问题之一，其求解的基本方法有:(1)直接法: 建立适当的坐标系，设动点为sg，妨，根据几何条件直接寻求xz、J之交的关系式、(2)代入法: 利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系，把所求动点转换为已知动点.其体地说，就是用所求动点的坐标zx、来表示已知动点的坐标并代入已知动点满足的曲线的方程;由此即可求得所求动点坐标xs 之间的关系式。RngoG)定义法: 如果所给几何条件正好符合圆、顶圆、双遇线、抛物线等曲线的定义，则可直接利用这些已知曲线的方程写出动点的轨迹方程.(4)参数法: 全eie 尺的坐标xz，?满足的关系式时，借助第三个变晶f，建立f和zx，和y的关系式x=V(0)，y王0(D)，再通过一些条件消掉!就间接地找到了xz和?所满足的方程，从而求出动点PGe，习所形成的曲线的普通方程.遂mmne(5)交轨法: 有些情况下，所求的曲线是由两条动直线的交PC，世所形成的，既然是动直线，那么这两条直线的方程就必然含有变动的参数小通过解两直线方程所组成的方程组，就能将交点PCe，妇的坐标用这些参数表达出来，也就求出了动点PG，妇所形成的曲线的参数方程，消掉参数就得到了动点PC,， 区所形成的曲线的普通方程.证一【例1】 过点PC2，4)作两条互相垂直的直线1、P，若)交x*轴于4点，2交)轴于8点，求线段48的中点MW的轨迹方程.解 法一 设点M的坐标为x，D. 4为线段48的中点，.4的坐标为(2x，0),1 8坐标为00，27).人站四从， 二 4一0PP4 PB，Rpi。Rps王一1， 而pp一7一2xCc夫1). 当x一1时，4、8的坐标分别为2，0)、(0，4)，线段4B的中点坐标是(1，2)，它满足方程x十2y一5一0综上所述点M的轨迹方程是zx十2一5二0.法二”设MW的坐标为c，J， 则4、 8两点的坐标分别是(2x，的 futotreafh而|PM=、/ (二2) ?十 (0一四VE性化简得x十2一 5三0为所求轨迹方程.二光一