DDA线线、线面、面面垂直关系的综合问题反思小结：与平行问题一样，本题主要考查线线、 线面、面面的垂直问题高考几乎年年都单独考查 学生对线面、面面垂直的判定定理和性质定理的准 确、深刻的理解，考查学生对符号语言、图形语言 、文字语言熟练转换的能力以选择题、填空题居 多，既可能就平行或垂直单独进行考查，又可能在 平行中渗透垂直，垂直中兼顾平行，既考查空间想 象能力，又考查逻辑推理能力 线面垂直的定义、判定定理和性质定理及其应用反思小结: 本题考查直线与直线垂直、直线与平面垂直等基础知识，考查空间想象能力和推理 论证能力立体几何的证明关键是学会分析和 掌握一些常规的证明方法如：已知中点证明 垂直时要首先考虑等腰三角形中的“三线合一”；已知线段或角度等数量关系较多时最好标示出 来，充分进行计算，从而发现蕴含的垂直等关 系；已知线面垂直时会有哪些结论，是选择线 线垂直还是选择面面垂直；要证明结论或要得 到哪个结论，就必须满足什么条件等 面面垂直的定义、判定定理和性质定理及其应用 反思小结：本题是人教版必修2中73页的习题，题目文字少，但有一定难度只有真正对面面垂直的 性质定理熟练掌握后才能得心应手面面垂直的性 质定理的关键是“垂直于交线，则垂直于平面”，所以已知面面垂直，首先应找交线，看是否在某个平 面内存在直线垂直于交线，若无，肯定要向交线作 垂线在不同平面内向交线作垂线都能解决问题， 但难度显然不同，做题前应认真分析本题的方法 1虽简单，但方法2将平行和垂直的位置关系的判定和性质考查得淋漓尽致，不失为一个好的训练题证明线线、线面、面面平行或垂直时需要注意以下 几点：(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法 和综合法相结合寻找解题思路(2)利用题设条件添加适当的辅助线或辅助面是解题的常用方法之一 例如：证明平行时遇到中点要设法构造中位线或平 行四边形，而证明垂直时则要构造等腰三角形的中 线、高线、角平分线三线合一；证明线面、面面垂 直时要注意条件的充分性，已知线面垂直或面面垂 直时要用好性质，构造适当的辅助面 1.新教材中删去了三垂线定理，用传统方法求角和距离的要求也相当低，教学中不宜过分强调，但是必须 明确斜线、垂线、以及斜线在平面内的射影之间的联 系，会作出斜线在平面内的射影，从而为线线或线面 垂直做好铺垫 2.线面垂直的性质可以用来证明两条直线垂直和平行，也可以实现面面垂直的证明，因此线面垂直关系是 线线垂直、线线平行、面面垂直的枢纽，进而是整个 线面位置关系的核心3.在线面垂直的定义中，一定要弄清楚不可缺少 4.面面垂直的性质的理解中三个条件也不可缺少,即： 两个平面垂直；其中一个平面内的直线；垂直于交线所以无论何时见到已知两个平面垂直，都要 首先找其交线,看是否存在直线垂直于交线来决定是否 该作辅助线,这样就能目标明确,事半功倍 5.注意充分利用好身边的物体进行比划和举反例,如将 课室当成六面体,将书桌、课本、纸张当成平面，笔当 成直线等,这些方法依然是解决空间线面位置关系的最佳方法