专题一 物体的平衡专题一 物体的平衡主干知识整合一、几种常见力的比较力的种类类产产生原因 或条件作用 点大小方向重力由于地球 的吸引重心Gmg竖竖直向下弹弹力直接接触 、发发生弹弹 性形变变接触 面根据二力平衡 或牛顿顿第二定 律判断；弹弹簧 的弹弹力：F kx与引起形变变的力的 方向相反(压压力、支 持力垂直于接触面 ；绳绳的拉力沿绳绳指 向绳绳收缩缩的方向)力的 种类类产产生原因或条 件作用点大小方向摩擦 力接触面粗糙； 存在压压力；相 对对滑动动 (或有 相对对滑动动的趋趋 势势)接触 面静摩擦力： 0ffm 滑动动摩擦力 ：fFN与接触面相切，与 物体相对对滑动动或相 对对滑动趋势动趋势 方向相 反(与运动动方向不一 定相反) 电场电场 力电场电场电电荷FqE(F )正电电荷受电场电场 力与 场场强同向，负电负电 荷 受电场电场 力与场场强反 向力 的 种 类类产产生原因 或条件作用 点大小方向安 培 力磁场场通电电 导导体FBLI (IB)用左手定则则判 断(垂直于I、B 所决定的平面) 洛 伦伦 兹兹 力磁场场运动动 电电荷FqvB (vB)用左手定则则判 断(垂直于v、B 所决定的平面)二、力的合成与分解 1力的分解的常用方法：按力的实际作用效果分解、正交分解法 2合力与分力的关系：等效替代 3力的合成与分解的规律：平行四边形定则(适用于所有矢 量的合成和分解，如位移、速度、加速度等) 三、共点力作用下物体(或系统)的平衡 1平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态 2平衡条件：F0 (在正交的两个方向上平衡：Fx0，Fy 0)四、物体受力分析 1受力分析的步骤 (1)明确研究对象：研究对象可以是一个点、一个物体或物体系等 (2)按顺序找力：按一重力、二弹力(分析有多少个接触点 ，然后根据弹力产生的条件分析是否产生弹力)、三摩擦力 、四其他力(如电场力、磁场力等)的顺序来分析物体受力防止多力或漏力 (3)画出力的示意图：每个力都要标明表示力的符号 2受力分析的注意事项(1)只分析研究对象受到的力(即研究对象以外的物体对研究 对象施加的力)，而不分析研究对象对其他物体施加的力 (2)只分析性质力，如重力、弹力、摩擦力、电场力(包括静 电力即库仑力)、磁场力(洛伦兹力和安培力)等，不分析效果力，如向心力等 (3)分析物体受力时，应关注力的产生条件、物体运动状态( 例如物体的平衡、加速运动与减速运动)、力的反作用力要点热点探究 探究点一 三力平衡问题1共点力作用下物体的平衡条件 物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，作用在物体上的所有力的合力为零 2三力平衡如果物体仅受三个力作用而处于平衡状态，则其中任意两 个力的合力与第三个力大小相等、方向相反可根据平行四边 形定则，利用直角三角形、相似三角形(或正、余弦定理)等知识，采用合成法、正交分解法、矢量三角形法等方法求解例1 2011江苏卷如图111所示，石拱桥的正中央 有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为， 重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面 所受弹力的大小为( )【点评】 本题是应用力的合成的方法求解三力作用下物 体的平衡问题，下面的变式题则是应用分解的方法求解三力 作用下物体的平衡问题例1 A 【解析】 以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交 分解法可得：2Fsinmg，则 A正确2011安徽卷 一质量为m的物块恰好静止在倾 角为的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图1 12所示，则物块( ) A仍处处于静止状态态 B沿斜面加速下滑 C受到的摩擦力不变变 D受到的合外力增大例1 变式题 A 【解析】 以物块为研究对象，当没有 施加恒力F时，物块恰好静止对物块受力分析，物块受重力 、支持力、最大静摩擦力作用，由平衡条件得：mgsin mgcos，即tan；当对物块施加一竖直向下的恒力F时 ，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力F，假设物块仍恰好处 于静止状态，则有：(mgF)sin(mgF)cos，同样得到 tan.故物块仍恰好处于静止状态，此时所受的合力为零 ，摩擦力增大，选项A正确，选项B、C、D错误 探究点二 多力平衡问题1求解共点力平衡问题问题 的一般思路 (1)选择选择 研究对对象；(2)采用整体法或隔离法分析对对象受力 ；(3)根据平衡条件列方程；(4)联联立方程求解 2多力平衡问题问题 如果物体受n个作用力而处处于平衡状态态，则则其中任意一个 力与其余(n1)个力的合力大小相等、方向相反 当物体受四个及以上共点力的作用而平衡时时，一般采用正 交分解法求解，即把物体受到的各个力沿互相垂直的两个方向 分解，当物体处处于平衡状态时态时 ，有：Fx合0，Fy合0.建立坐 标标 标标系的原则则是：让让尽可能少的力分解例2 如图图113所示，一物块块置于水平地面上当用与 水平方向成60角的力F1拉物块时块时 ，物块块做匀速直线线运动动；当 改用与水平方向成30角的力F2推物块时块时 ，物块块仍做匀速直线线 运动动若F1和F2的大小相等，则则物块块与地面之间间的动动摩擦因 数为为( )例2 B 【解析】 物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、 已知力F处于平衡状态将这些力正交分解，根据平衡条件， 有：F1cos60(mgF1sin60)，F2cos30(mgF2sin30) ，联立解得：2 如图114所示，置于水平地面的三脚架上固 定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖 直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为( )例2 变式题 D 【解析】 相机受力如图所示其中F1 、F2、F3不在同一平面内，将它们按水平方向及竖直方向正 交分解，由于三根支架与竖直方向的夹角相等，故有：F1 F2F3F，根据平衡条件有：3Fcos30 mg，解得 ：Fmg，D正确，A、B、C错误 探究点三 物体组的平衡问题 求解物体组组(连连接体)平衡问题问题 的方法 1整体法：当几个物体紧紧挨、相连时连时 ，通常称这这些物体为为 连连接体若这这些物体的加速度相同，则则将它们们作为为一个整体来 研究，对这对这 个整体进进行受力分析，这这种方法就是整体法 2隔离法：把研究对对象从周围围物体中隔离出来，只分析其 他物体对该对该 物体的作用，不考虑这虑这 个物体对对其他物体的作用， 这这种分析的方法称为为隔离法当连连接体内的物体加速度不相同 时时，常采用隔离法；若连连接体内物体的加速度相同，但要求连连接 体内物体的相互作用力时时，也要采用隔离法 3同一题题目中，往往整体法和隔离法都要用到，这时这时 可先 用整体法分析，再用隔离法分析例3 2011海南卷 如图图115所示，粗糙的水平地 面上有一斜劈，斜劈上一物块块正在沿斜面以速度v0匀速下滑， 斜劈保持静止，则则地面对对斜劈的摩擦力( ) A等于零 B不为为零，方向向右 C不为为零，方向向左 D不为为零，v0较较大时时方 向向左，v0较较小时时方向向右例3 A 【解析】 取斜劈和物块组成的整体为研究对象，因物块沿斜面匀速下滑、斜劈静止，故说明系统水平方向 加速度为零，由牛顿第二定律可知，水平方向合外力为零， 故地面与斜劈间没有摩擦力，A选项正确【点评】 本题也可应用隔离法求解，即分别物块和斜劈进 行受力分析，结合平衡条件和牛顿第三定律求解物体组整 体以共同的加速度一起运动和整体处于平衡状态情况下均可 应用整体法解题物体组各部分运动的加速度不同时，可应 用隔离法求解如图图116所示，倾倾角为为的三角滑块块及其斜 面上的物块块静止在粗糙水平地面上现现用力F垂直作用在物 块块上，物块块及滑块块均未被推动动，则则滑块块受到地面的静摩擦力 大小为为( )A0 BFcos CFsin DFtan例3 变式题 C 【解析】 取物块及三角滑块整体为研 究对象，受力如图所示将力F沿水平方向及竖直方向分解， 由平衡条件可得：fFsin，C正确【备选理由】 本题考查了三力平衡问题，试题与生活实际 相结合，难度适合广东高考的特点1国家大剧院外部呈椭球型假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上 缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中( )A屋顶对顶对 他的支持力不变变 B屋顶对顶对 他的支持力变变大 C屋顶对顶对 他的摩擦力不变变 D屋顶对顶对 他的摩擦力变变大【解析】 B 人在屋顶顶上爬行时时受到三个力，如图图甲所 示将这这三个力构成一个闭闭合三角形，如图图乙所示由几何 关系可看出：fmgsin，而Nmgcos，当人向上爬行时时， 变变小，则则f变变小、N变变大，故选选B.【备选理由】 本题既考查了正交分解法的应用，又考查 了根据物体受到的除弹力以外的其他外力，结合物体的运动状 态，确定是否存在因微小形变引起的弹力2如图图所示，倾倾角为为30的斜面固定于竖竖直墙墙上，一质质 量分布均匀的光滑球，在水平推力F作用下静止在如图图所示的 位置，F的作用线线通过过球心设设球所受的重力为为G，竖竖直墙对墙对 球的弹弹力为为FN1，斜面对对球的弹弹力为为FN2.下列说说法正确的是( )AFN1一定等于F BFN2一定大于FN1 CFN2一定大于G DF一定小于G【解析】 C 小球受重力G、水平推力F、墙对墙对 球的水 平弹弹力FN1、斜面对对球的弹弹力FN2共四个力作用将FN2沿水平 和竖竖直方向正交分解，根据平衡条件知：FFN2sin30FN1 ，GFN2cos30.选项选项 C正确图9图10A图11C图12图13答案 D图14C图15答案 AB图16答案 B图17答案 CD