三角形全等的判定 边角边练习题复习提问1.怎样的两个三角形是全等三角形？2.全等三角形有哪些性质？3.如图：如果请你说处其对应边和对应角。AD CB EABCAED(已知)AB=AE BC=ED AC=AD（全等三角形的对应边相等）A=A B=E ACD=ADE（全等三角形的 对应角相等）反之,如果ABC与AED的对应边相等,对应 角相等,那么这两个三角形的关系如何?引例：画BAC，使AB=15CM，A=60，AC=20CM画法：1.画AB=15CM。A B2.以点A为顶点，AB为一边，画D BAD=60。C 3.在AD边上截取AC=20CM。 4.连结BC。 ABC即为所求CA B边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（边角边或SAS）如图： A DB C E F已知：AB=DE， B=E，BC=EF求证： ABCDEF证明：在ABC和DEF中AB=DE（已知）B=E（已知 ）BC=EF（已知） ABCDEF(SAS)注意：公理中边，角，边三个条件按顺序写，其后面一定要注明根据。 如果是已知条件中已具备的，括号内注明已知：如果需要证明，应在前 面证明好，再再括号中注明已证。例1.如图：已知AB=AD BAC=DAC求证： ABCADCBA C D分析：隐含一组公共边，即AC=AC 证明：在ABC和ADC中AB=AD（已知） BAC=DAC（已知） AC=AC（公共边 ） ABCADC（SAS）AC平分BACAC平分BAC（已知）BAC=DAC（角平分线定义）CA平分BDC BCA=DCA（全等三角形对应角相等 ） CA平分BCD（角平分线定义）1.如图：已知BC=BD BAD= ，AB= ， C= 。CA B D BACAB D2.如图：已知ABC是等边三角形，D为AC上以点， ABF=ACF,BD=CF,则AD= 。A FDB CAF1.如图：AC，BD，EF两两互相平分于D,则图中全等的三角形的个数（ ）。D F C A. 3 B. 4O C. 6 D. 8A E Bc2.在等腰三角形中，如果腰相等，且有一角是40 ,那么这两个三角形的关系是（ ） .A.全等 B.不全等 C.全等或不全等 D.以上答案都不对C1.如图：AB AC，DC DB，AC，BD交于O，并且AC=BD，AB=DC。试找出图中所有全等的三角形。 A DOB C2.求证：等腰三角形的两个底角相等。