8.2气体的等容变化 和等压变化第八章气体在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时 ，往往采用“控制变量法”保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要 研究的几个量之间的关系。 1、等容变化：当体积（V）保持不变时, 压强（p ）和温度（T）之间的关系。一、气体的等容变化：一、等容过程 1等容过程：气体在体积不变的情况下 发生的状态变化过程叫做等容过程2一定质量气体的等容变化 演示： 如图所示，研究瓶 中一定质量的气体 ，先使U型管中两侧 水银液面等高，在 左侧液面处标上标 记P，然后改变瓶内 气体温度（可分别 放入热水和冰水中 ），上下移动A管， 使左侧水银面保持 在P处（即使瓶中气 体体积不变） 可得到，气体温度升 高，压强增大；气体 温度降低，压强减小 . 3查理定律：一定质量的某种气体， 在体积不变的情况下，压强p与热力 学温度T成正比（ p T ） 可写成 或（1）查理定律是实验定律，由法国科学家查理 通过实验发现的 （2）成立条件：气体质量一定，体积不变（3）在p/T=C中的C与气体的种类、质量、体 积有关注意：p与热力学温度T成正比，不与摄氏 温度成正比，但压强的变化p与摄氏温度 t的变化成正比 （4）一定质量的气体在等容时，升高（或降 低）相同的温度，所增加（或减小）的压 强是相同的 （5）解题时前后两状态压强的单位要统一4等容线 （l）等容线：一定质量的某种气体在等容变 化过程中，压强p跟热力学温度T的正比关 系pT在直角坐标系中的图象叫做等容线 （2）一定质量气体的等容线pT图象，其延 长线经过坐标原点，斜率反映体积大小，如 图所示（3）一定质量气体的等容线的物理意义图线上每一个点表示气体一个确定的 状态，同一根等容线上各状态的体积相不同体积下的等容线，斜率越大，体 积越小（同一温度下，压强大的体积小 ）如图所示，V2V1例1. 电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要 使灯泡内地混合气体在500 0C 时的压强 不超过一个大气压，则在20 0C 的室温 下充气，则灯泡内气体压强至多能充到 多少？例 2 一定质量的理想气体的p-t图像，如图所 示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，体 积（ ）A.一定不变 B. 一定减小 C. 一定增加 D. 不能判定怎样变化二、等压过程 1等压过程：气体在压强不变的情况下 发生的状态变化过程叫做等压过程2一定质量气体的等压变化演示： 如图所示，改变 瓶中气体温度， 上下移动A管使 U型管中两水银 面保持在同一水 平位置（即使瓶 中的气体压强保 持等于外界大气 压强不变） 可得到，气体温度升高 ，体积增大；气体温度 降低，体积减小 3盖吕萨克定律：一定质量的某种 气体，在压强不变的情况下，体积V 与热力学温度成正比（ V T ）.可写成 或（1）盖吕萨克定律是实验定律，由法国科学家 盖吕萨克通过实验发现的 （2）成立条件：气体质量一定，压强不变（3）在 V/T=C 中的C与气体的种类、质量、 压强有关注意： V正比于T而不正比于t，但 Vt（4）一定质量的气体发生等压变化时，升高 （或降低）相同的温度，增加（或减小）的 体积是相同的 （5）解题时前后两状态的体积单位要统一4等压线 （1）等压线：一定质量的某种气体在等压变 化过程中，体积V与热力学温度T的正比关 系在VT直角坐标系中的图象叫做等压线 （2）一定质量气体的等压线的VT图象， 其延长线经过坐标原点，斜率反映压强大 小，如图所示（3）一定质量气体的等压线的物理意义图线上每一个点表示气体一个确定的状 态，同一根等压线上各状态的压强相同不同压强下的等压线，斜率越大，压强 越小（同一温度下，体积大的压强小）如 图所示21 例7 一定质量的某种气体自状态A经过状态C变化 到状态B，这一过程中V-T图上的表示如图所示 ，则（ ） A. 在过程AC中，气体的压强不断变大 B.在过程CB中，气体的压强不断变小 C. 在状态A时，气体的压强最大 D.在状态B时，气体的压强最大例3 . 如图所示，一定质量的理想气体的 三种升温过程，那么，以下四种解释中 ，哪些是正确的（ ）。 A. a-d 的过程气体体积增加 B. bd 的过程气体体积不变 C. c-d 的过程气体体积增加 D. a-d 的过程气体体积减小例3 .一定质量的气体，压强保持不变，下列过 程可以实现的是（ ） A. 温度升高，体积增大 B.温度升，高体积减小 C. 温度不变，体积增大 D. 温度不变，体积减小例 5 .一定质量的空气，270C 时的体积 为1.010-2m3，在压强不变的情况下， 温度升高1000C 时体积是多大？例6（课本P23第2题）如图所示，一个空洞铝制饮料罐的 开口中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内 引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压 的变化，这就是一个简易的“气温计”。已知铝罐的 容积是360cm3，均匀吸管内部的横截面积为0.2cm2，吸 管的有效长度为20cm，当温度为25 0C 时，油柱离管 口10cm。(1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？(2)估算这个气温计的测量范围。 例 7 如图1所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一 段水平细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种气体 隔开。当氢气的温度为0 0C 、氧气温度为 20 0C 时，水银柱保持静止。判断下列情况下，水银柱将怎 样移动？ （1）两气体均升高20 0C. （2）两气体均降低20 0C （3）氢气升高10 0C ，氧气升高20 0C. （4）若初状态如图2所示且气体初温度相同，则当两气 体均降低10 0C 时，水银柱怎样移动？图1图2例10 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃 泡A内封有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中 ，管内水银面的高度x即可以反映泡内气体的温度，即 环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体 积与A泡的体积相比可以略去不计。 （1）在标准大气压下对B管进行温度标刻（标准大气压 相当于76cmHg）.已知当温度t1=27 0C 时，管内水银面 高度x1=16cm，此高度即为27 0C 的刻度线。问t=0 0C 的刻度线在x为多少厘米处？ （2）若大气压强变为75 cmHg，此温度计读数为27 0C 时的实际温度为多少？例11 有一个底部开口的热气球，其体积 V=1.1m3是常数，气球蒙皮的质量 m0=0.187kg，气球蒙皮的体积可以忽略 不计。空气的初始温度为t0=200C ,大气 压强为p0 ，此时空气的密度为 0 =1.2kg/m3。则为使气球刚好能浮起，气 球内的空气必须加热到多少 0C ？例12 高压锅与普通铝锅不同, 当高压锅加 热时，锅内气体压强增加到一定程度时 ，气体就把限压伐顶起来，这时蒸汽就 从排气孔向外排出。由于高压锅内的压 强大，温度高，食物容易煮烂。若已知 排气孔的直径为0.3cm，外界大气压为 1.0105Pa，温度为200C ，要使高压锅 内地温度达到120 0C ，则限压阀的质 量应为多少（g取10m/s2）