第四章 晶体的定向与结晶符号一、 晶体定向的方法以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可 由X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系).那么,怎么选出这些晶轴?ZY X三个晶轴不一定垂直YZXU120选晶轴的原则:1）与晶体的对称特点相符合(既一般都以对称要素作晶轴 ，要么对称轴，要么对称面法线); 2）在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为90度.每个晶系的对称特点不同,因此每个晶系的选择晶 轴的具体方法也不同,见表4-1(此表非常重要， 要熟记). 表4-1定向举例: (示范模型: 等轴、六方、斜方)请注意: 在晶体的宏观形态上根据对称特 点选出的三根晶轴,与晶体内部结构的空 间格子的三个不共面的行列方向是一致 的.为什么?因为空间格子中三个不共面 的行列也是根据晶体的对称性,人为地画 出来的.而晶轴也是根据晶体的对称性,人 为地选出来的.晶体的内部对称与晶体的 宏观对称是一致的,所以 晶轴与三个行列 就是一致的.在三个行列上有晶胞参数(a,b,c; ,),这些参数就构成了三个晶轴上的 轴单位和晶轴之间的夹角.晶体外形不可能知道轴单位,但根据对称性可以 知道轴单位之间的比值关系,即： a:b:c 例如, 等轴晶系的 a:b:c =?我们将a:b:c 称为轴率, ,称轴角,轴率与 轴角统称晶体常数.见表41.表中列出的是晶体 常数特点.因为根据晶体的宏观形态只能定出晶 体常数特点,不能定出晶体常数.二、 对称型的国际符号对称型的国际符号很简明，1）它不将所有的对 称要素都写出来,2）并且可以表示出对称要素的方 向性,3）但它不容易看懂.特点是:凡是可以派生出来的对称要素都省略了.对称轴以 1，2，3，4，6表示;对称面以m表示,旋 转反伸轴以1、2、3、4、6表示,若对称面与对称轴 垂直，则两者之间以斜线或横线隔开，如L2PC以 2/m表示，L4PC以4/m表示(由此可以看出，对称中 心C就不必再表示出来了，因为偶次轴垂直对称面 定会产生一个C)。具体的写法为:设置三个序号位(最多只 有三个),每个序号位中规定了写什么方向 上的对称要素,对称意义完全相同的方向上 的对称要素,不管有多少,只写一个就行了.不同晶系中,这三个序号位所代表的方向 完全不同,所以,不同晶系的国际符号的写 法也就完全不同,一定不要弄混淆.每个晶系的国际符号写法见表42(此 表熟记！).表4-2:三、 晶面符号与晶棱符号1. 晶面符号:晶体定向后, 晶面在空间的相对位置就可以根 据它与晶轴的关系来确定, 表示晶面空间方位 的符号就叫晶面符号,常用的是米氏符号:晶面 在三根晶轴上的截距系数的倒数比，用小括号 括起来。举例: 某晶面在X,Y,Z轴上的截距 为2a,3b,6c, 那么截距系数 为2, 3, 6, 倒数为1/2, 1/3, 1/6, 化简以后的倒数比为 3:2:1, 写做(321),这就是该 晶面的米氏符号.注意：三个晶轴上的轴单位 不一定相等，所以，截距 系数与截距不一定成正比 。 通常用(hkl)表示. h,k,l 叫晶 面指数. 但对于三方, 六方晶系来说, 可以用四轴定向, 要用四 个晶面指数h,k i,l, 晶面符 号为(hkil), 前面三个指数 的代数和等于0. 例如： （ 1120）（1011）等。在晶体模型上怎么写晶面符号?因为我们并不知道晶面截晶 轴的截距系数, 但我们可以知道截距大小相对关系. 例如: (示范模型): 八面体（111）、四方双锥（hhl）斜方双锥（hkl ）2. 晶棱符号:为直线符号, 表示这一直线的方向即可. 方法为:将 晶棱(或其他直线)移至经过晶体中心(即坐标原点), 然 后在直线上任取一点,该点在三根晶轴上的坐标系数比 值写进方括号即可:rst举例: 立方体、八面体垂直晶面的直线符号分别:100,111四、 整数定律与晶带定律1. 整数定律晶面指数为简单整数. 为什么? 因为指数越简单的 晶面对应到内部结构 是面网密度大的面网, 而面网密度大的面网 容易形成晶面,所以实 际晶体上的晶面就是 晶面指数简单的晶面. 整数定律是继面角守恒定律后的又一个在远古年代根据晶 体形态特点发现的规律.2 . 晶带定律: 晶带: 交棱相互平行的一组晶面. 晶带轴: 移至过晶体中心的一条交棱。 晶带符号：交棱的晶棱符号.举例: 立方体, 菱形十二面体晶体上的晶面是以晶带的形式发育的. 晶带定律: 任两晶带(晶棱)相交可决定一可能晶面, 任两晶面相交可决定一可能晶带(晶棱).本章重点总结：1）晶体定向：晶轴的选择，坐标系的建立 。 2）在晶体定向的基础上，了解对称型的国 际符号。 3）在晶体定向的基础上，确定晶面符号， 一定要学会在宏观形态上确定各晶面的晶面 符号。