专题专题 二 求解平衡问题问题 的技法 技法一 整体法和隔离法在多物体平衡问题问题 中的应应用1研究对对象的选选取方法是整体法和隔离法2根据题题目要求，研究对对象选选取一个平衡体(单单个物体或系统统，也可以是结结点)作为为研究对对象【典例1】 如图图1所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压挤压 在竖竖直的墙墙上，A、B两物体均处处于静止状态态，下列判断正确的是( )图图1AB物体对对A物体的静摩擦力方向向上BF增大时时，A和墙墙之间间的摩擦力也增大C若B的重力大于A的重力，则则B受到的摩擦力大于墙对墙对 A的摩擦力D不论论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对墙对 A的摩擦力解析 将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A错误；由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；A和墙之间的摩擦力与A、B两物体重力平衡，故C错误、D正确答案 D即学即练练1 (2013临临汾模拟拟)如图图2所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质质量均为为m的铁环铁环 ，两铁环铁环 上系着两根等长细线长细线 ，共同拴住质质量为为M的小球，两铁环铁环与小球都处处于静止状态态现现想办办法使得两铁环间铁环间 距离增大稍许许而仍能保持系统统平衡，则则水平直杆对铁环对铁环 的支持力FN和摩擦力Ff的可能变变化是( )AFN不变变 BFN增大CFf增大 DFf不变变图图2答案 AC技法二 合成法、效果分解法、正交分解法求解力的平衡问题问题求解平衡问题问题 的三种解法对对比方法规律及特点 效果 分解 法当物体只受三个力时，有时可以根据力的作用效果 ，把研究对象所受的某一个力沿另外两个力的反方 向分解，将三力变四力构成两对平衡力正交 分解 法把力沿两个相互垂直的坐标轴(x轴和y轴)进行分解 ，再在这两个坐标轴上求合力的方法，但在选取坐 标轴时应 注意：可以不考虑力的实际作用效果， 少分解力，尽量不要分解未知力，此方法常用于物 体受多个(三个以上)作用力的平衡问题合成 法根据力的平行四边形定则将某两个力进行合成，三 力变二力，组成一对平衡力，物体受几个共点力平 衡时，其中任一力都与其他力的合力等大反向图图3 答案 C即学即练练2 如图图4所示，不可伸长长的轻绳轻绳 跨过动过动 滑轮轮，其两端分别别系在固定支架上的A、B两点，支架的左边竖边竖 直，右边倾边倾 斜滑轮轮下挂一物块块，物块处块处 于平衡状态态，下列说说法正确的是( )图图4 A若左端绳绳子下移到A1点，重新平衡后绳绳子上的拉力将变变大B若左端绳绳子下移到A1点，重新平衡后绳绳子上的拉力将不变变C若右端绳绳子下移到B1点，重新平衡后绳绳子上的拉力将变变大D若右端绳绳子下移到B1点，重新平衡后绳绳子上的拉力将不变变解析 设绳子长度为L，A、B间水平距离为d，绳子与竖直方向的夹角为，绳子拉力为T，物块重力为G，根据平衡条件可得2Tcos G，且由几何关系可得Lsin d，左端绳子下移到A1点，重新平衡后，考虑到d不变，L不变，故依然满足Lsin d，绳子与竖直方向的夹角不变，绳子上的拉力不变，故B对；右端绳子下移到B1点，重新平衡后，考虑到d变大，L不变，故绳子与竖直方向的夹角将增大，根据力的合成知识可知，等大的两个分力的合力不变时，夹角越大分力越大，故C对答案 BC技法三 假设设法在平衡问题问题 中的应应用在共点力平衡问题问题 中，若所研究的物体或关联联物体的状态态、受力关系不能确定或题题中的物理现现象、过过程存在多种可能的情况常用假设设法求解，即假设设其达到某一状态态或受某力作用，然后再进进行判定假设设法解决物体受力平衡问题时问题时 ，常用在判断弹弹力及摩擦力的有无和方向上【典例3】 一物块块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块块始终处终处 于静止状态态，当F的大小按图图5所示规规律变变化时时，物块块与斜面间间的摩擦力大小的变变化规规律可能是下列选项选项 中的( )图图5 解析 静摩擦力的方向有沿斜面向上和沿斜面向下两种情况，假设开始时静摩擦力方向沿斜面向下，则有Ffmgsin F，静摩擦力随着F的减小而减小，当Ff0后，静摩擦力的方向变为沿斜面向上，且随着F的减小而增大，到Ffmgsin 后保持不变，B对；假设开始时Fmgsin ，静摩擦力为0，之后随着F的减小，静摩擦力方向沿斜面向上，并有FfFmgsin ，则静摩擦力随着F的减小而增大，直到Ffmgsin 后保持不变，D对答案 BD即学即练练3 如图图6所示，将质质量为为m的滑块块放在倾倾角为为的固定斜面上滑块块与斜面之间间的动动摩擦因数为为.若滑块块与斜面之间间的最大静摩擦力与滑动动摩擦力大小相等，重力加速度为为g，则则( )图图6A将滑块块由静止释释放，如果tan ，滑块块将下滑B给给滑块块沿斜面向下的初速度，如果mgcos ，即tan ，故A、B错误；假设滑块在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：Fmgsin mgcos 0，若tan ，则mgsin mgcos ，即F2mgsin ，C正确；若要使滑块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：Fmgsin mgcos 0，若tan ，则mgsin mgcos ，即F0，D错误答案 C技法四 图图解法在平衡中的应应用物体在3个力的作用下处处于平衡状态态，这这3个力首尾相连组连组 成一个闭闭合的矢量三角形，我们们可以根据题题意，判断出3个力中什么不变变，什么在变变，画出下个平衡状态态的3个力组组成的矢量三角形，得出表示3个力的长长度的变变化情况，从而得到3个力的大小变变化情况【典例4】 如图图7所示，一小球放置在木板与竖竖直墙墙面之间间设墙设墙 面对对球的压压力大小为为FN1，球对对木板的压压力大小为为FN2.以木板与墙连墙连 接点所形成的水平直线为轴线为轴，将木板从图图示位置开始缓缓慢地转转到水平位置不计计摩擦，在此过过程中( )AFN1始终终减小，FN2始终终增大BFN1始终终减小，FN2始终终减小CFN1先增大后减小，FN2始终终减小DFN1先增大后减小，FN2先减小后增大图图7 解析 对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力FN2逐渐减小，墙面对球的压力FN1逐渐减小，故B对答案 B即学即练练4 如图图8所示，轻绳轻绳 的一端系在质质量为为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环轻质圆环 上，圆环圆环 套在粗糙水平杆MN上现现用水平力F拉绳绳上一点，使物体处处于图图中实线实线 位置，然后改变变F的大小使其缓缓慢下降到图图中虚线线位置，圆环圆环 仍在原来的位置不动动在这这一过过程中，水平拉力F、环环与杆的摩擦力F摩和环对环对 杆的压压力FN的变变化情况是( )图图8AF逐渐渐增大，F摩保持不变变，FN逐渐渐增大BF逐渐渐增大，F摩逐渐渐增大，FN保持不变变CF逐渐渐减小，F摩逐渐渐增大，FN逐渐渐减小DF逐渐渐减小，F摩逐渐渐减小，FN保持不变变解析 物体在3个力的作用下处于平衡状态，根据矢量三角形法，画出力的矢量三角形，如图所示其中，重力的大小和方向不变，力F的方向不变，绳子的拉力FT与竖直方向的夹角减小，由图可以看出，F随之减小，F摩也随之减小，D正确答案 D