1.2 计算机中信息的表示形式二进制基本概念1计算机中的数据 计算机系统的组成包括硬件和软件 除此之外，计算机还要进行数据处理，那 么，计算机如何表示数据？ 也即计算机中信息的表示方式问题 数据是计算机处理的对象，所以，研究数 据的表示方式非常重要 也可以看出来，计算机技术问题，除了研 究硬件、软件，还必须研究数据，首要的 问题是研究数据的表示方式2计算机中的数据 事实上，计算机中的数据采用二进制 不只数字用二进制，计算机中的所有信息 都用二进制数来表示（后面将会看到） 即计算机中信息的表示方式是采用二进制 代码（二进制数） 因此，学习和了解二进制的概念非常重要3计算机中的数据 计算机为什么采用二进制？ 二进制只有2个数码，0或1，即2个状态 在现实世界中，表示2个状态的电子逻辑器 件很容易实现。4计算机中的数据 例如： 灯泡的亮和暗； 开关的开和关等 在计算机中，一般采用电子开关，用电子 器件实现，如电子管、晶体管等5关于进位计数制的概念 一般的计数方法都采用进位计数制，人， 习惯使用十进制 在某一位，当计数满后，清0，并向高位进 位 一个数字，有多位，某数码在不同的位置 表示不同的数值，即不同数位的数字有不 同的权值6关于进位计数制的概念 例如： 555，可以展开为： 5102+5101+5100 同样一个5，在不同位置，表示不同的数值 对于十进制，当数到9时必须进位，这就是 进位计数制。对于二进制来说，概念相同71.2.1计算机中的数制 人比较熟悉10进制，但是，计算机使用二进制 为了学习二进制，先了解十进制 1.十进制数（D） 有10个数码，分别为0,1,29，基数为10 ，逢十进一，权为10n 2.二进制数（B） 2个数码，分别为0,1，基数为2，逢二进一 ，权为2n81.2.1计算机中的数制 可见，二进制数码个数比较少，因此比较 简单，容易实现（但肯定也会带来问题） 二进制运算规则也很简单：0+0，1+0，（ 交换律）0+1，与十进制都一样。但1+1=0 ，此时将进位 乘法与十进制完全相同 下面我们来比较下十进制数和二进制数： （见教科书表1-7）9二、八、十、十六进制之间关系对照十进制 二进制 十六进制 八进制0 0 0 01 1 1 12 10 2 23 11 3 34 100 4 45 101 5 56 110 6 67 111 7 78 1000 8 109 1001 9 1110 1010 A 1211 1011 B 1312 1100 C 1413 1101 D 1514 1110 E 1615 1111 F 17101.2.1计算机中的数制 发现什么问题？ 二进制只有2个数码，比较容易实现 但缺点是位数比较多，因为每位权小 另外，读起来和理解方面比较困难11数制之间的转换 二进制虽然简单，但是人不容易识别 因此，经常要在人与计算机之间进行转换 （比如计算IP地址的时候就要转换） 人用十进制; 可是，计算机必须在内部转换为二进制; 然后用二进制进行数据处理; 处理之后，再用十进制数表示出来12十二进制之间的转换 十进制转换为二进制 如93.625 方法是，分为2部分 整数部分反复除以2，取余数 小数部分反复乘以2，取整数 结果为：1011101.10113二十进制之间的转换 二进制转换为十进制，采用按权展开方式 方法是，把二进制数按权展开，得到一个 多项式，取多项式的和，既得二进制数 例如: 1011101.101 结果为93.62514其他进制 在计算机技术中，还经常要采用其他辅助 进制，主要有8进制和16进制 八进制（O） 8个数码，基数为8，逢8进1 数码为0,1,27（借用10进制的前8个数 码）153.其他进制 十六进制（H） 16个数码，基数为16，逢16进1 数码为0,1,29,A,B,C,D,E,F（借用10进 制10个数字后还不够，因此用字母代替）16其他进制之间的转换 8进制与2进制之间的关系是，每位8进制数 恰好对应3位2进制数 因此，可以每3位二进制数分开，获得8进 制数的1位 16进制与2进制之间的关系是，每位16进制 数恰好对应4位2进制数 因此，可以每4位二进制数分开，获得16进 制数 举例如下：17其他进制之间的转换 例如：101011转换为8进制为53，转换为 16进制数为2B 反之，也可以把这些8进制数或者16进制数 转换为2进制 至于8进制数和16进制数与10进制数之间的 转换，可以通过2进制进行“中转”181.2.2字符的表示方法 字符指英文字母、数字（阿拉伯）、标点 符号和控制字符等 实际上，恰好是键盘上的键名 字符如何用二进制表示？ 可以采用ASCII码191.2.2字符的表示方法 因为这些字符个数在100个左右，所以，可 以用7位二进制数进行编码（因为7位二进 制数可以表示128个状态） 实际上，用8位，高位置0（使成为1字节） 详见ASCII码表，例如： 0100 0001 表示A , 0100 0010 表示B 0110 0001 表示a , 0110 0010 表示b 20其他信息的表示方式 二进制除了表示数字和字符以为，还可以 表示其他信息 事实上，在计算机中，任何信息都可以用 二进制表示，包括： 汉字、声音、图形、图像和视频信息等 这些统称为数据，又称为多媒体数据，或 者多媒体信息 所以，我们可以说，计算机可以处理多媒 体信息，计算机是多媒体的21其他信息的表示方式 还有一点很重要，就是程序的指令也是用 二进制数表示的，称为二进制指令代码 由此可见，二进制对于计算机是何等重要 。 而提出计算机采用二进制的，也是我们所 崇敬的冯诺依曼，这位著名的数学家，计 算机专家221.2.3二进制数据的组织 在计算机技术中，对二进制数据有些表示方法， 并有一些特殊的称谓，即二进制的单位 位：1位二进制数，称为1比特，1bit，或者1b 这个单位常用，比如有线宽带网速4Mb 这里给出了一些比较大的单位，包括： 1Kb=1024b 1Mb=1024Kb 1Gb=1024Mb231.2.3二进制数据的组织 字节：把8位二进制数组织起来，称为1字 节，1Byte，或者1B 即1B=8b 计算机中很多信息都以B为基本单位，比如 存储器的存储容量、网速等241.2.3二进制数据的组织 例如内存容量2GB，网络下载速度384KB 等 这里给出了一些新的单位，他们之间的关 系是： 1KB=1024B; 1MB=1024KB; 1GB=1024M251.2.3二进制数据的组织 字长：字长表示计算机一次能够处理数据 的位宽 字长是表示计算机性能和处理能力的量 实际上，是电子逻辑器件（部件）的个数 ，字长越长，所需逻辑器件越多，制作难 度越大 比如早期微型机字长为8位，后来发展为16 位，再后来是32位，现在已经是64位261.2.4 汉字编码的概念 现在讨论汉字信息处理，即汉字的二进制 编码的问题 可以说，用计算机可以处理各类信息，但 都必须采用二进制编码 计算机可以处理汉字，但是，对汉字也要 进行二进制编码，即汉字码271.2.4 汉字编码的概念 汉字码包括： 机内码、交换码、字型码和外码 汉字的机内码、交换码和字型码都是用二 进制数来表示汉字的方法（详见P20） 其中：281.2.4 汉字编码的概念 机内码： 用于存储汉字，用2个字节二进制数（ 2Byte）表示汉字，称为区位码，理论上可 以表示汉字个数为65536。 实际上，分为1级和2级，其中1级大概3千 多常用汉字，2级也是3千多，共6千多常用 汉字291.2.4 汉字编码的概念 英文字母是用1个字节表示，而汉字用2个 可见表示汉字比较麻烦，因为汉字比较多 当然，如果用2个字节表示英文字母或数字 也可以，此时称为全角301.2.4 汉字编码的概念 交换码： 是为了在计算机网络中传输时的一种交换 标准，以便和其他语言进行交流 交换码又称为国标码，即国家标准汉字编 码，符合GB2312-80标准 交换码也是2个字节，与内码具有一定的关 系311.2.4 汉字编码的概念 字型码： 用于在显示器上、或者打印机上输出汉字 （见P21） 参见后页图32331.2.4 汉字编码的概念 外码： 即汉字输入法编码，已经在汉字输入课程 讨论过，但外码是用拼音或字型对汉字输 入进行编码 各码之间的关系详见P21，如后页图3435小结 总之: 计算机组成包括硬件、软件和信息 信息用二进制代码来表示 二进制代码可以表示数字、字符、汉字、图形、 声音等信息 这些统称为计算机中的数据 二进制还可以表示程序，即二进制代码命令 又称为机器语言指令，用于编制计算机程序36结 束再 见37