1. 怎样的两个三角形是全等三角形？2.两个全等三角形具有怎样的性质？ EFGABC3. 两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等？能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？探索三角形全等的条件 全等三角形的对应边相等，对应角相等完全重合的两个三角形全等11.2 三角形全等的判定(一)义务教育课程标准实验教科书 义务教育课程标准实验教科书 人教版人教版数学数学七年级下册七年级下册 授课教师：刘理两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等（2）三角形的两条边对应相等（3）三角形的两个角对应相等(1) 三角形的三个角对应相等。三个条件只给出一 个或两个条 件时，都不 能保证所画 的三角形一 定全等.给出三个 条件时， 三 个内角对应 相等的两个 三角形也不 一定全等。一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形(4) 三角形的一条边和两个角对应相等。(2) 三角形的三条边对应相等。(3) 三角形的两条边和一个角对应相等。用刻度尺和圆规画一个用刻度尺和圆规画一个 ABCABC， 使使AB=4cmAB=4cm，BC=6cmBC=6cm，CA=5cmCA=5cm。1. 画线段AB=4cm.画 法:2. 分别以A、B为圆心，5cm、 6cm长为半径画两条圆弧， 交于点C. 3. 连结CA、AB.问题设计： 1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？ 2、若它们重合，则它们满足了什么条件？ ABC就是所求的三角形三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”） ABCABCABAB（已知）ACAC （已知）BCBC（已知） ABC ABC（SSS ）在ABC和 ABC中解： ABCDCB 理由如下：AB = CD （ ） AC = BD （ ）= （ ） ABC （ ） BCCBDCBABCD尝试练习 ：已知如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？ 试说明理由。 已知公共边 SSS 例1、如图，已知ABCD，ADCB，试说明BD的理由 解：连结AC BD（全等三角形对应角相等）ABCDABCDABCD（已知）ACCA（公共边）CBAD（已知） ABC CDA（SSS）在ABC和 CDA中小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的 两个三角形全等的性质来说明。新知运用能说明AC吗？辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线， 这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上， ABDE，ACDF，BECF。试说明AD的 理由。 BECF（已知）即 BCEF 在ABC和DEF中 ABDE（已知）ACBF（已知）BCEF（已证）ABCDEF（SSS）AD(全等三角形对应角相等）FABECD BE+EC=CF+EC解：例2、如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结 点 A和BC中点的支架，试说明：ADBCABCD证明：D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中， ABAC（已知）ADAD（公共边）DBDC ABD ACD（SSS）1= 2(全等三角形对应角相等） 1+2=1801= BDC90AD BC（垂直定义）问：除可证得AD BC外， 还可得到哪些结论？121、“SSS”公理及其应用。2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;3、四边形问题转化为三角形问题来解决。课堂小结：备选练习1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（ ）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 ABCDE自主合作探究互动2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题： AB=CD，BC=AD，请说明A=C的道理。小明 动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他 不能说明其中的道理，你能帮助他吗？ACBODv谢谢同学们的配合，下课以后多 去看一下书本上的知识，争取把 今天这节课学习的内容好好理解 。