第一节 平面一般力系的简化观察试验：手推粉笔盒观察试验：手推粉笔盒AB一、力的平移定理可以把作用在刚体上点A的力F平 行移到任一点B，但必须同时附加一个 力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力 F对新作用点B的矩.说明：广泛应用：打乒乓球、攻丝旋球AFoFM二、力的平移性质 1.当作在刚体重心上的一个力沿其作用线滑动到任 意点时，因附加力偶的力偶臂为零，故附加力偶 矩为零。 2.当力的作用线平移时，力的大小、方向都不改变 ，但附加力偶矩的大小与正负一般会随指定点的 位置不同而不同。 3.力的平移定理是把作用在刚体上的平面一般力系 分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系的依 据。三、 平面一般力系的简化 简化方法：汇交力系合力一般力系（任意力系）汇交力系+力偶系向一点简化（未知力系）（已知力系）附加力偶的合力偶矩主矢与主矩：1. 主矢：指原平面一般力系各力的矢量和 。主矢 的 解析求法方向：大小：注意：因主矢等于原力系各力的矢量和,所 以它与简化中心的位置无关。转向 + 2. 主矩：指原平面一般力系对简化中心之矩的代数和 。 结论：平面一般力系向作用面内任一点简化 ，一般可以得到主矩 MO大小：正、负规定 ：因主矩等于各力对简化中心之矩的代数和 ，所以它的大小和转向一般与简化中心有 关。注意：一力和一力偶 ；该力作用于简化中心 ，其大小及方向等于该力系的主矢 ，该力偶之矩等于该力系对于简化中心的主矩 。 0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）, 。（此时简化结果与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）四、平面一般力系的简合力矩定理 =0,MO0 即简化结果为一合力偶, M=MO 此时刚 体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。 =0， MO =0，则力系平衡,下节专门讨论。 （一）、简化最后结果 0,MO 0,为最一般的情况。此种情况还可以继续化为一个合力 。合力 的大小等于原力系的主矢合力 的作用线位置平面任意力系的简化结果 ：合力偶MO ； 合力 结论即：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩 等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。（二）、合力矩定理五、平面固定端约束固定端（插入端）约束雨 搭车 刀=例题 求图示力系合成的结果。解:1、取0点为简化中心，建立图示坐标系：主矢： FR/= Fi主矩： MA = mA(Fi)xyF1(2,1)5 12cos=12/13sin=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OxyF1(2,1)5 12cos=12/13sin=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)O2、求力系的主矢F/Rx = FiX=F1cos -F2cos45o + F3 = 70N F/Ry= Fiy= F1sin + F2sin45o = 150NF/RxyF1(2,1)5 12cos=12/13sin=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OF/R3、求力系的主矩MO = mO(Fi)= - F1 cos 1 + F1 sin 2 + F2 cos 450 2- F2 sin 450 3+M+F3 4=580N.m因为主矢、主矩均不为0，所以简化的最终结果 为一个合力，此合力的大小和方向与主矢相同。F1XF1yF2XF2yMOxyF1(2,1)5 12cos=12/13sin=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OF/RF1XF1yF2XF2yMO4、求合力的作用线位置：所以简化的最终结果为一个合力FR 。FRX O1滑槽与销钉滑槽与销钉F FR R