5.55.5直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系有哪几种？如何判断？一、知识结构d rd=rd r直线a与O相离直线a与O相切直线a与O相交圆的切线判定.有点证垂直aAO2.无点证作找证切线长定理母子相似垂直于弦的直径平分弦 E三线合一三角形的外心三角形的内心定义三角形外接圆的圆 心三角形内切圆的 圆心三边中垂线的交点三个内角平分线 的交点性质到三个顶点的距离 相等到三边的距离相 等位置不一定在形内一定在形内数量特征直角三角形外接圆 的半径 R=C/2直角三角形内切 圆的半径 R=(a+b+c)/2三角形的内心、外心已知O的半径为R，点A在直线L上，点A到O 的圆心O的距离为R，则L与O的公共点的个数 是 。1个OOA ALL或2个已知：O为ABC的外心， 若A= 80 度 则 BOC= ； 若A= 则 BOC= 。 1602 或 360 - 2如图,若AB,AC与O相切与点B,C两点,P为弧 BC上任意一点,过点P作O的切线交AB,AC于点D,E,若AB=8,则ADE的周长为_;16cm若A=70,则BPC= _ ;125过点P作O O的切线的切线MN,MN,BPC=_;(用A表示)90- AMABCDFE.acbS S ABC ABC = C = C ABC ABC r r内内AD = AF = ( AD = AF = ( b+cb+c-a)-a)BD = BE = ( BD = BE = ( a+c-ba+c-b) )CE = CF = ( CE = CF = ( a+b-ca+b-c) ).RtABC的外接圆半径等于斜边的一半AABCABC中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离是_;A.5cm B.6cm C.7cm D.8cmRtABC的内切圆半径等于两直角边的 和与斜边的差的一半已知ABC外切于O, (1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= _;BE= _;CF= _; (2) (2)若若C CABC= 36, SABC= 36, SABC=18,ABC=18,则则r r内内=_;=_;(3)(3)若若BE=3,CE=2, ABCBE=3,CE=2, ABC的周长为的周长为18,18,则则 AB=_;AB=_;S S ABCABC= C = C ABCABCr r内内18463517A AB BC CD DABABCDCDADADCBCB与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角 形的( )A.三条中线的交点; B.三条角平分线的交点 ; C.三条高线的交点; D.三边中垂线的交点;圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是 7cm,则直线与圆( )A.有两个交点; B.有一个交点;C.没有交点; D.交点个数不定DC在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以 A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则 ABC的度数为 （ ） A、30 B、60 C、90 D、120ACB22DA如图RtABC中,AB=10,BC=8,以点为圆心,4.8为半径的圆与线段AB的位置关系是_;D相切设O的半径为r,则当 _ 时,O与线段AB没交点; 当_时, O与线段AB有两个交点; 当 _ 时, O与线段AB仅有一交点;0r4.8或r84.8r6r =4.8 或6r8在梯形ABCD中,ADBC,BCD=90,以CD 为直径的圆与AB相切于点E,S梯形ABCD=21cm2, 周长为20cm,则半圆的半径为( ) A.3cm; B.7cm; C.3cm或7cm; D.2cmABCDO .E 分析:基本图形:切线长定理, 切线的性质与判定,直角梯形 .xxyy找等量关系:2x+2y+2r=20(x+y)2r2=21x+y=7,r=3或x+y=3,r=7(不符合,舍去)A如图,在ABC中,A=60,AB=10,AC=8, O 与AB,AC相切,设O与AB的切点为E,且圆的半 径为R,若O 在变化过程中,都是落在ABC内 ,(含相切), 则x的取值范围_.108xD105352 LR内= 8 5x=9-0x9-