完全平方公式:(a+b)2a + 2ab + b22=(a-b)2a - 2ab + b22=即：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。公式的结构特征：1、左边是二项式的平方，右边是一个三项式；2、三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项 是左边两项的乘积的二倍； 3、两个公式在符号上有所不同。aa+b ba+b（a+b)2ab(a+b)2a + 2ab + b22=(a+b)2= a2+2ab+b2a2b2abababa+ba+baba2ababb2(a+b)2a + 2ab + b22=(a-b)2a - 2ab + b22=aaa-bba-bb(a-b)2b2ababa2ababb2(a-b)2=a22ab+b2aaa-bba-bb(a-b)2a2ababb(a-b)b(a-b)(a-b)2=a2ab b(a-b)(a-b)2a - 2ab + b22= a - ab - ab + b 22= a - 2ab + b 22b(a-b)b(a-b)b2aaa-bba-bb(a-b)2b(a-b)b(a-b)b2(a-b)2a - 2ab + b22=a2(a-b)2=a2b(a-b) b(a-b)b2= a - ab + b - ab + b - b2222= a - 2ab + b 22例例1 1：利用完全平方公式进行计算利用完全平方公式进行计算(1)、( 2m - 3 ) ;2(2)、( -5y+6x ) ; 2(3)、103 ;2(4)、( a - b )( b - a ) ; 22(a- b)2a - 2 a b + b22=2(2m- 3) =(2m)2- 2(2m)3 + 32解：( 2m - 3 ) 2= (2m)2- 2(2m)3+ 32= 4m - 12m + 9 .2例2. 下式可利用乘法公式进行计算吗？( 1 4m21 3n2)( 1 4m21 3n)( 1 4m21 3n2)( 1 4m21 3n)2( 1 4m21 3n2)( 1 4m21 3n)2( 1 4m21 3n2)( 1 4m21 3n)2( 1 4m21 3n)( 1 4m21 3n)例3 计算 ( -2m - 3n ) ; 2(- 2m - 3n ) 2= (2m)2+2(2m)3n+ (3n)2解：-( 2m + 3n ) 2=( 2m + 3n ) 2= 4m + 12mn + 9n 22思考：(a+b+c )2可以用完全平方公式进行计算吗？； http:/www.lugirl.cc/ 撸女郎 hnq295dgk 有秘密。就像同事开玩笑所说：马启明有天下午在河边散步，被石头跘了一跤。第二天早晨，满镇的人肯定都会知道，而且跘 的是左脚还是右脚，还是两个脚一起绊倒的，都能说得一点不差，好象你在每个人面前都表演了一遍，让马启明佩服得五体投 地。消息确实传播的速度比电脑的传播速度毫不逊色。可仔细想来又不觉得稀奇，小镇人口本来就少，外来人口更是凤毛麟角 。本地人转来转去相互间都有着像蜘蛛网一样、千丝万缕的联系，再加上一天中雷打不动的三次聚会，有什么事能瞒得了小镇 人的耳和眼。所以第一次当一个陌生的本地人笑眯眯地走到马启明和刘丽娟跟前问“你们外地人到啤酒厂工作可能适应呀？我 们这儿好，还是你们哪儿好？”时，马启明和刘丽娟感到此人很突兀，顿时楞住了，莫明地看着对方，直到对方告知他们啤酒 厂的某某是其家人时，俩人才恍然大悟，原来他早已经把你当成了熟人。上街买东西，只要你一开口，本地人友好地问：“你 不是我们这里的人，你是哪里人？在哪里工作？”一来二去，再走到街道上，有陌生人打招呼，马启明也热情地给予回应，绿 溪镇把马启明小两口当做朋友一样看待，就这样日子像风平浪静的、缓缓流动的小河一样一天天快乐地过去了。到了晚上，就 是想陕西老家。一天马启明接到通知，让他和刘丽娟到海涛州人事局开会。到海涛州人事局开什么会？马启明小两口疑惑地坐 上车，到了以后才知道，原来是海涛州人事局召开的专场陕西同乡会。没想到海涛州人事局竟一次性从西安人才市场招人了五 十多个大学生，分配到海涛州各个企事业单位。这么多陕西同乡聚在一齐，每个人脸上都写满兴奋，可一张口才发现并不都是 陕西乡音，相互间一聊才知道，原来大家都是陕西读书、并通过西安人才市场招人过来的，因为上学期间户口都是要转到学校 的，都称陕西老乡也不算错，而且多数也确实是陕西人。他乡遇故老乡，万分惊喜，那是自然的，话题也就自然从家乡延伸开 来。会上，一名陕西老乡代表大家发言，他激动地说：“感谢海涛州人事局的领导给我们提供了老乡聚会的机会。在异乡见到 了这么多的家乡人，让我们感到并非独自一人在外乡打拼，就像有了朋友亲人在身边可以互相依靠和帮助，让我们陕西老乡远 在江苏也感到在家乡一样温暖。谢谢各位领导！非常感谢！非常感谢！”就像当年乡亲们见到解放军亲人一样，感激之情就差 点流眼泪了。热烈的气氛在酝酿、在发酵。常言说得好“老乡见老乡，两眼泪汪汪”。在江苏海涛州这个离乡千里之遥的地方 ，一下子见到这么多同乡，又都是一群刚毕业没多少社会经历的、血气方刚的年轻人，没有虚假和客套，大家都像打了鸡血一 样，兴奋异常，因此谈得特别投机。席间马启明笑着给同桌的人说了一个自己刚来时闹的