课后作业1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是( )C.=2cos(-1) D.=2sin(-1)答案:C解析:设P(,)为圆上任意一点,在OPA中,OP2+OA2-2OP5OA5cosAOP,=AP2即2+1-2cos(-1)=1,即=2cos(-1).2.圆心在(4,),半径为4的圆的极坐标方程为( )A.cos=8 B.=8cosC.=8sin D.=-8cos答案:D解析:如图所示,P(,)为圆上一点,在AOP中,有OP=OAcosPOA,即=8cos(-)=-8cos,应选D.答案:A解析:由题可知圆过极点,直径为4,当=4时,圆心在直线= 上,圆心的坐标为4.在极坐标系中,与圆=4sin相切的一条直线的方程是( )A.sin=2 B.cos=2C.cos=4 D.cos=-4答案:B解析:由圆的极坐标方程可知圆心为 ,半径为2,如图所示,与它相切的直线为cos=2.5.极坐标方程=cos与cos= 的图形是( )答案:B解析:=cos表示圆心在 ,半径为 的圆.cos= 表示过( ,0),且与极轴垂直的直线.6.圆=1与圆=-2cos的公共弦所在直线的极坐标方程为( )A.2cos=1 B.2cos=-1C.cos=1 D.cos=-1答案:B解析:=1化为直角坐标方程为x2+y2=1,=-2cos化为直角坐标方程为(x+1)2+y2=1,两式相减,可得化为极坐标方程为cos=- ,即2cos=-1.7.已知圆的极坐标方程为=2cos(- ) ,则此圆被直线=0(R)截得的弦长为_.解析:由圆的方程知圆过极点,圆心为 ,半径为1.当=0时, ,圆与=0的两个交点为,截得的弦长为8.圆心在 ,且过极点的圆的极坐标方程为_.9.在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线=4cos于AB两点,则|AB|=_.10.在极坐标系中,求半径为r,圆心为 的圆的极坐标方程.11.在极坐标系中,过点A(2,0),作圆=-4cos的切线,切点为B,求切线|AB|长.12.求满足下列条件的圆的极坐标方程.(1)圆心在 ,半径为3;(2)圆心在B(2,),半径为2.